復數一大數據之五年（2018-2022）高考真題匯編（新高考卷與全國理科）

一、單選題

1.已知a,beR,a+3i=（b+i）i（i為虛數單位），則（）

A.a=1,b=-3B.a=-Lb=3

C.a=-1，b=-3D.a=1,b=3

2.(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

3.設(l+2i)a+b=2i,其中a,b為實數,則()

A.a=1,b=-1B.a=1,b=1

C.a=-1,b=1D.a=-1,b=-1

4.右z=-14~V3i，則z3-()

1/3.

A.-1+V3iB.-1-V3iC--3+TJD.一不一丁

5.若z=1+i.則\iz+3z|=()

A.4而B.4V2C.2>/5D.2V2

6.已知z=1—2i,且z+aZ+b=0,其中a,b為實數，則()

A.a=1,b=—2B.a=—1,b—2

C.a=1,b=2D.a=—1,b=-2

7.若復數z滿足i?z=3—4i,貝ij|z|=()

A.1B.5C.7D.25

8.若i(l—z)=1,則z+z=()

A.-2B.?1C.1D.2

9.復數再在復平面內對應的點所在的象限為()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.在復平面內，復數z滿足(1-i)z=2,貝ijz=()

A.2+iB.2—iC.1—iD.1+i

11.已知aER,(l+ai)i=3+i,(i為虛數單位)，則Q=()

A.-1B.1C.-3D.3

12.設iz=4+3i,則z等于()

A.-3-4iB.-3+4ic.3-4iD.3+4i

2

13.已知_i)z=3+2i，則z=()

A.-1-|iB.-1+|ic.-1+iD.-1-i

14.設2(z+2)+3(z-z)=4+6i,貝ijz=()

A.l-2iB.l+2ic.1+iD.1-i

15.已知z=2?i,則(z(z+/)=()

A.6-2iB.4-2ic.6+2iD.4+2i

16.若z(l+i)=1—i,則z=()

A.1-iB.1+ic.-iD.

17.復數2的虛部是()

1—Dl

3

A3B1C1D.

--ToioTO

18.(1-i)4=()

A.-4B.4C.-4iD.4i

19.若z=1+21+/，則\z\=()

A.0B.1C.V2D.2

20.若z=l+i,貝U|z2-2z|=()

A.0B.1C.V2D.2

21.l+2i()

A.1B.-1C.iD.-i

22.在復平面內，復數z對應的點的坐標是(1,2)，則i?z=().

A.l+2iB.-2+iC.l-2iD.-2-

23.已知a￡R,若a-1+(a-2)i(i為虛數單位)是實數，則a=()

A.1B.-1C.2D.-2

24.若z(1+i)=2i,貝l」z二()

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

25.設z=i(2+i),則X=()

A.l+2iB.-l+2iC.l-2iD.-l-2i

26.設z=-3+2i,則在復平面內5對應的點位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

27.已知復數z=2+i,則z?z=()

A.V3B.V5C.3D.5

28.設z=吝三，則|z|=()

A.2B.V3C.V2D.1

29.設復數z滿足|z-i|==1,z在復平面內對應的點為(x,y),則()

A.(%+l)2+y2=1B.(%—1)2+y2=1

C.x2+(y—l)2=1D.X2+(y+I)2=1

30.設z=+，則|z|=()

B

A.0-JC.1D.V2

31.復數3(i為虛數單位)的共物復數是()

1-t

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

32.i(2+3i)=()

A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i

331+21_()

l—2i(J

A43B.-1+|i34.3,4.

A，-5-5lC.一【針D.一呼+鏟

34.(14-i)(2-i)=()

A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i

35.在復平面內，復數A

7的共軌復數對應的點位于()

JL-

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空題

36.已知z=2+i,則N=

37.i是虛數單位，復數第=.

38.設復數Z1,Z2滿足|Z11=怙21=2,Z1+Z2=6+i，則口-z21=.

39.i是虛數單位，復數籌=.

40.已知i是虛數單位，則復數z=(l+i)(2—i)的實部是.

41.已知復數(a+2i)(l4-i)的實部為0,其中i為虛數單位，則實數a的值是.

42.設i為虛數單位，3Z-i=6+5i,貝lj|z|的值為

43.復數z=￡（i為虛數單位），則|z|=

44.i是虛數單位，則|署|的值為.

45.i是虛數單位，復數鏘=

46.若復數z滿足＞z=l+2i,其中i是虛數單位，則Z的實部為—

47.已知復數z滿足（1+i）z=1-71（i是虛數單位），則lz|=