人教A版數學必修二第七章復數單元解讀復數是一類重要的運算對象，有廣泛的應用.本章通過方程求解，幫助學生理解引入復數的必要性，了解復數系的擴充過程；掌握復數的表示、運算及其幾何意義，體會數系擴充過程中理性思維的作用.本章特別注重復數表示和運算的幾何意義，強調形與數的融合.學生通過本章學習，可以提升數學運算、直觀想象和邏輯推理等素養.一、總體設計二、本章內容復數7.1復數的概念7.2復數的四則運算7.3*復數的三角表示本章教學時間約需8課時，具體分配如下(僅供參考):7.1復數的概念約2課時7.2復數的四則運算約2課時7.3*復數的三角表示約2課時小結約2課時三、課時安排四、本章知識結構框圖數系擴充與復數引入復數的概念復數的代數形式復數代數形式的四則運算，復數加、減運算的幾何意義復數的三角形式及其幾何意義復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義五、本章重難點1.復數的概念重點：復數的概念、代數形式和幾何意義.難點：復數的擴充過程和向量表示.2.復數的運算重點：復數代數形式的加、減、乘、除的運算法則及其運算律，復數加、減運算的幾何意義.難點：復數減法、除法的運算法則.3.復數的三角表示重點：復數的三角表示式，復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義.難點：復數的三角表示.六、本章學業要求1.能夠理解復數的概念，掌握復數代數表示式的四則運算；2.*能夠了解復數的三角表示，了解復數的代數表示與三角表示之間的關系，了解復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義；3.能夠在本章的學習中，逐步提升直觀想象、數學運算和數學抽象素養.七、核心知識評價要求主題知識單元核心知識評價要求個數了解理解掌握幾何與代數復數復數的概念復數的概念√復數的代數表示及其幾何意義√3復數相等√復數的運算復數代數表示式的四則運算√2復數加、減運算的幾何意義√*復數的三角表示復數的三角表示√3復數的代數表示與三角表示之間的關系√復數乘、除運算的三角表示及其幾何意義√總計5218八、思想方法評價要求思想方法評價要求數形結合轉化與化歸能將復數的減法運算轉化為加法運算；能將復數的除法運算轉化為乘法運算；能將復數的代數表示式和三角表示式進行互化.*能將除法運算的三角表示轉化為乘法運算的三角表示；*能利用復數乘、除運算三角表示的幾何意義，將一些復數、三角等運算問題轉化為向量旋轉和伸縮問題，進而求解.九、關鍵能力評價要求關鍵能力評價要求推理論證能類比有理數擴充到實數的過程和方法，研究實數集的擴充問題；能夠類比實數與數軸上的點一—對應得出復數的幾何意義；能類比實數四則運算的法則和運算律得出復數四則運算的法則和運算律；*能綜合運用復數的幾何意義(點、向量)和三角函數知識，得出復數的三角表示式；*能類比兩個用代數形式表示的復數相等的充要條件得出兩個用三角形式表示的復數相等的充要條件；*能根據復數乘法法則和除法法則，分別推導得出復數乘法運算和除法運算的三角表示；*能類比復數乘法運算三角表示的幾何意義得出復數除法運算三角表示的幾何意義；等等。運算求解能熟練利用復數代數表示式的四則運算法則和運算律進行復數的四則運算；會求復數的模；*能進行復數代數表示式和三角表示式的互化；*能利用復數乘、除運算的三角表示進行復數運算；*能利用復數乘，除運算的幾何意義解決簡單的復數或三角、向量和平面幾何問題.直觀想象能利用向量表示復數；知道復數代數表示式的加、減運算和模可以轉化為向量的加、減運算和模；能利用復數加、減運算的幾何意義解決簡單的復數運算問題；*能借助復數的幾何意義，研究復數的三角表示；*能利用復數乘、除運算三角表示的幾何意義，解決簡單的復數、三角、向量和平面幾何問題，形成數學直覺，感悟數形結合的思想。十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十、本章知識梳理十