第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年吉林省四平市伊通縣八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是(

)A.清華大學 B.北京大學

C.中國人民大學 D.浙江大學2.下列運算正確的是(

)A.5a?2a=3a B.3.一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為

(

)A.4 B.6 C.8 D.104.若(x?1)0=A.x=?1 B.x=1 5.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.3a，3a，6a(a>0)

C.4，5，6.小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發，結果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為(

)A.5x+16=52x 二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。7.計算：(2m2n?8.紅細胞的直徑約為0.0000077m，0.0000077用科學記數法表示為______．9.若分式1x?2有意義，則x的取值范圍為

10.點P(?2,4)關于11.已知x+y=8，xy=12.如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60

13.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO，下列結論：①AC⊥

14.如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B三、解答題：本題共10小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題5分)

計算：2(a?16.(本小題5分)

計算：(6x17.(本小題5分)

分解因式：3a2?18.(本小題5分)

解分式方程：5x?119.(本小題7分)

先化簡，再求值：aa?b(120.(本小題7分)

如圖，點C在線段AB上，AD/?/EB，A21.(本小題8分)

閱讀下列分式的計算過程，請你觀察和思考，并回答所提出的問題：

計算：1x+1?2xx2?1

解：原式=x?1(x+1)(x?1)22.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠23.(本小題10分)

兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的13，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成．哪個隊的施工速度快？24.(本小題10分)

如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤．

故選：B．

結合軸對稱圖形的概念進行求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、5a?2a=3a，故此選項正確；

B、3a+2b無法合并，故此選項錯誤；

C、b2?b3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的外角和定理，理解多邊形外角和中外角的個數與正多邊形的邊數之間的關系，是解題關鍵．

根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數．

【解答】

解：多邊形的邊數為：360°÷45°=4.【答案】D

【解析】解：由題意可知：x?1≠0，

x≠1

故選：5.【答案】D

【解析】解：A.∵3+4<8，

∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；

B.∵3a+3a=6a，

∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；

C.∵4+5=96.【答案】B

【解析】解：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，由題意得，

5x?16=52x．

故選：B．

設小軍騎車的速度為x千米/7.【答案】12m【解析】解：(2m2n?8.【答案】7.7×【解析】【分析】

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的9.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題的關鍵．

根據分母不為零，分式有意義，可得答案．

【解答】

解：由題意，得x?2≠0．

解得x≠10.【答案】(?【解析】解：P(?2,4)關于x軸的對稱點的坐標是(?2,?4)，

故答案為：(?11.【答案】16

【解析】解：∵x+y=8，xy=2，

∴x2y+xy212.【答案】90°【解析】解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°?∠B13.【答案】④

【解析】解：∵△ABO≌△ADO，

∴AB=AD，∠BAO=∠DAO，∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，

∴AC⊥BD，故①正確；

∵四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，

∴∠COB=∠14.【答案】9

【解析】解：DE=CD，BE=BC=7cm，

∴AE=AB?BE15.【答案】解：2(a?3)(a+2)?【解析】先根據多項式乘多項式的運算法則和平方差公式去括號，然后合并同類項即可．

本題考查了整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式乘法法則以及乘法公式，本題屬于基礎題型．16.【答案】解：原式=6x4÷(【解析】按照多項式除以單項式法則計算．

本題考查多項式除以單項式，掌握運算法則，將其轉化為單項式除以單項式是求解本題的關鍵．17.【答案】解：原式=3(a2?【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．18.【答案】解：兩邊同時乘以(x+1)(x?1)，

去分母得：5(x+1)=3【解析】把分式方程化為整式方程，解整式方程，檢驗即可．

本題考查了解分式方程，掌握去分母把分式方程變整式方程是關鍵．19.【答案】解：原式=aa?b?a?bab+a?1b

=1【解析】先根據分式的減法法則算括號里面的，再根據分式的乘法法則進行計算，再根據分式的加法法則進行計算，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的化簡與求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．20.【答案】證明：∵AD/?/EB，

∴∠A=∠B．

在△ADC和【解析】先證明△ADC△B21.【答案】分式的基本性質

【解析】解：(1)分式的基本性質(分式的分子和分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變)；

故答案為：分式的基本性質；

(2)上述計算過程不正確．

正確的計算過程如下：

原式=x?1(x22.【答案】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，

∴∠EAC=12∠DAC，∠ECA=12【解析】本題考查了三角形內角和定理、三角形外角性質．解題時注意挖掘出隱含在題干中已知條件“三角形內角和是180°”．

根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得12∠DA23.【答案】解：設乙隊如果單獨施工x個月能完成總工程．

依題意列方程：(

13+1x)×12=1?13．【解析】由“甲隊單獨施工1個月完成了總工程的三分之一”知甲的工作效率為

13，設乙的工作效率為1x，根據(甲的工作效率+乙的工作效率)×12=124.