小升初奧數—平面圖形計算〔一〕填空題如下列圖,把三角形的一條邊延長1倍到,把它的另一邊延長2倍到,得到一個較大的三角形,三角形的面積是三角形面積的______倍.如下列圖,在三角形中,=8厘米,=6厘米,、分別為和的中點.那么三角形的面積是______平方厘米.平面圖形計算〔一〕習題答案因為小升初奧數—平面圖形計算〔二〕一、填空題下列圖是由16個同樣大小的正方形組成的,如果這個圖形的面積是400平方厘米,那么它的周長是______厘米.第一屆保良局亞洲區城市小學數學邀請賽在7月21日開幕,下面的圖形中,每一小方格的面積是1.那么7,2,1三個數字所占的面積之和是______.下列圖中每一小方格的面積都是1平方厘米,那么用粗線圍成的圖形面積是______平方厘米.下列圖的兩個正方形,邊長分別為8厘米和4厘米,那么陰影局部的面積是______平方厘米.在中,,,的面積是18平方厘米,那么四邊形的面積等于______平方厘米.下列圖是邊長為4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米.如圖正方形的邊長是4厘米,是3厘米,長方形的長是5厘米,那么它的寬是______厘米.如圖,一個矩形被分成10個小矩形,其中有6個小矩形的面積如下圖,那么這個大矩形的面積是______.252030361612如下列圖,正方形的邊長為12,是邊上的任意一點,、、、分別是邊、上的三等分點,、、是邊上的四等分點,圖中陰影局部的面積是______.下列圖中的長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米,陰影局部的總面積是10平方厘米,四邊形的面積是______平方厘米.二、解答題圖中正六邊形的面積是54.,,求陰影四邊形的面積.如圖,涂陰影局部的小正六角星形面積是16平方厘米.問:大正六角星形面積是多少平方厘米.一個周長是56厘米的大長方形,按下列圖中(1)與(2)所示意那樣,劃分為四個小長方形.在(1)中小長方形面積的比是:,.而在(2)中相應的比例是,.又知,長方形的寬減去的寬所得到的差,與的長減去在的長所得到的差之比為1:3.求大長方形的面積.如圖,,,,.直線將圖形分成兩局部,左邊局部面積是38,右邊局部面積是65.那么三角形面積是______.平面圖形計算〔二〕習題答案170.每個小正方形的面積為400÷16=25平方厘米,所以每個小正方形的邊長為5cm,因此它的周長是34×5=170厘米25.7,2,1所占面積分別為7.5,10和7.5.6.5.直接計算粗線圍成的面積是困難的,我們通過扣除周圍的正方形和直角三角形來計算.周圍有正方形3個,面積為1的三角形5個,面積為1.5的三角形一個,因此圍成面積是4×4-3-5-1.5=6.5(平方厘米).24仿上題,大、小兩個正方形面積之和減去兩只空白三角形的面積和,所得的差就是陰影局部的面積.=16+64-(32+24)=80-56=24(平方厘米)12如下列圖,連接,因為,所以;又,所以.因為,所以;因此(平方厘米).3.2如下列圖,連接,那么(平方厘米).從另一角度看,,于是.=3.2(厘米)3.2如下列圖,連接,那么的面積是正方形面積的,也是長方形的面積的,于是長方形的面積等于正方形的面積4×4=16(平方厘米).(厘米).243我們用,,,分別表示待計算的小矩形面積上、下兩個矩形,長是相同的.252030361612因此它們的面積之比,就是寬之比,反之,寬之比,就是面積之比.這樣就有:20:16=:36,;20:16=25:,;20:16=30:,;20:16=:12,.因此,大矩形的面積是:45+36+25+20+20+16+30+24+15+12=24360如下列圖,連接,那么陰影局部就是由四個三角形:,,和組成.和的底都有3,高為12,所以.和的底都是4,兩條高分別為和那么:=2(+)=2×12=24所以,陰影局部的面積是:=18+18+24=604長方形的面積是6×4=24(平方厘米)(平方厘米)=12-10=2(平方厘米)又(平方厘米)所以,四邊形的面積等于:=6-2=4(平方厘米)如圖,將正六邊形等分為54個小正三角形.根據平行四邊形對角線平分平行四邊形面積.采用數小三角形的方法來計算面積.面積=3;面積=9;四邊形面積=11.上述三塊面積之和為3+9+11=23,因此,陰影四邊形面積為54-23=31.如圖,涂陰影局部小正六角星形可分成12個與三角形全等(能完全重疊地放在一起)的小三角形.三形的面積是平方厘米.正三角形面積是由三個與三角形全等的三角形組成.所以正三角形的面積等于(平方厘米).由于大正方六角星形由12個與正三角形全等的三角形組成,所以大正六角星形的面積是4×12=48(平方厘米)設大長方形的寬為,那么長為28-.因為,,,所以,.,,.由題設可知,::3或,于是,.大長方形的長=28-8=20,從而大長方形的面積為8×20=160平方厘米.三角形面積是三角形面積的