第三章魚雷彈道魚雷全彈道設計導引彈道的相對運動方程魚雷制導的導引方法§3-1魚雷全彈道設計對于一般魚雷，整個彈道由空中彈道（空投和火箭助飛魚雷）、入水和下潛彈道、搜索彈道、導引和攻擊彈道及丟失目標后的再搜索彈道等組成。一、空投魚雷的空中彈道

空投魚雷空中彈道的設計主要解決以下問題：1.通過空投魚雷空中彈道的分析與預估，提出滿足空投魚雷空中穩定減速要求的降落傘設計指標。2.經過大量試驗測量降落傘的氣動特性和空中彈道，據此對空中穩定裝置進行修改，最終滿足魚雷空中彈道的要求。3.由實際投放試驗得到的空中彈道參數對理論彈道進行修正，最終給出反映該空投魚雷空中彈道的射表，并給出最佳投雷區。二、入水和下潛彈道入水和下潛彈道設計的目標是使魚雷盡快到達設定搜索深度，淺海使用的魚雷還要求魚雷尋深過程中達到的最大深度(俗稱袋深)不超過允許值。設計這段彈道時必須考慮到：1.魚雷以一定的入水參數(速度、姿態、攻角、角速度)入水，經過入水沖擊，從空中進到水中，魚雷的運動參數會有相當大的、離散的、隨機的變化。2.魚雷動力系統入水后啟動，才能提供動力，推力逐漸增加到穩態值，其間魚雷處于非定常運動狀態。三、搜索彈道的設計保證魚雷捕獲概率高而航程消耗小1.自導搜索方式、搜索形式和速制2.水面艦艇和潛艇發射魚雷的自導搜索3.空投和火箭助飛魚雷的自導搜索4.主動自導旋回搜索時的角速率限制5.線導魚雷的搜索方式、攻擊形式和導引方法四、捕獲和攻擊段彈道設計1.聲自導對于大多數魚雷來說，其對目標的探測主要是目標在航行過程中所發出的噪聲(被動方式下)或聲反射，并通過海水的傳播而到達魚雷的自導裝置，從而測定目標的有關運動參數。常見的導引規律有尾追法固定提前角導引法、自動調整提前角法和比例導引法等。2.尾流自導尾流自導是利用敵艦的尾流來導引魚雷攻擊目標，以其不受敵水聲對抗器材的誘騙和干擾的獨特優點正越來越多地應用在攻擊水面艦艇的魚雷上。

根據圖所示的魚雷和目標之間的相對運動關系就可以直接建立相對運動方程，將魚雷速度矢量和目標的速度矢量分別沿目標瞄準線的方向及法線的方向上分解，可以得到描述相對距離變化率dr／dt和目標線方位角變化率dq／dt的相對運動方程為:

從方程組中可以看出，方程組包含5個未知量——r、q、、、（或)，而方程組只含有4個方程，無法得到確定解。為此，尚需建立一個方程，它就是描述導引方法的導引關系方程。目前，自導導引方法常見的有尾追法、平行接近法、比例導引法、固定提前角導引法等，相應的導引關系方程為：1）尾追法2）平行接近法q=q0=常數3）比例導引法4）固定提前角法=常數≠0§3-3尾追導引法尾追導引法是指魚雷在攻擊目標的過程中，魚雷的速度矢量始終指向目標的一種導引方法。這種方法要求魚雷速度矢量的提前角彈道方程假定目標和魚雷始終在固定的攻擊平面內運動，目標做等速直線運動。若取基準線平行于目標的速度矢量,則。方程組改寫為：第2式去除第1式可得：令為速度比，p為一常數，其值必須大于1，才能使魚雷與目標的接近速度為負值，使魚雷接近目標。進行分離變量積分后，可得說明了此種導引方法在任何初始條件r0和q0時，魚雷只能從目標的尾部與目標相遇。§3-4固定提前角導引法所謂固定提前角導引法是指魚雷在攻擊目標的導引過程中，魚雷的速度矢量與視線保持一定的角度的導引規律。其導引方程為=常數≠0彈道方程固定提前角導引時，若取基準線平行于目標的運動軌跡，目標的速度大小和方向都不變，導引的幾何關系如圖3所示。1)當時，得到固定提前角彈道公式為：其相對運動方程組為：可以推導出:2）當時，可以導出：3）當時，魚雷的提前角太大，魚雷彈道是一個在目標周圍旋轉的彈道，并且不與目標相碰。§3-5自動調整提前角導引法自動調整提前角導引法是一種在導引過程中由自導裝置逐步建立平行接近導引關系的導引方法。在正確提前角建立之后，目標就停留在某一波瓣(這個波瓣就是聲零軸)內不動，從而視線的方向保持不變。優點：導引時間短，魚雷與目標相遇時的舷角不等于零，從而增大了魚雷與目標相遇時目標的有效尺度。

缺點：隨著魚雷接近目標，相對距離r逐漸減小，目標方位角的旋轉率逐漸增大。所以，當魚雷離目標較遠時，提前角調整得較慢，導引彈道彎曲程度較小；當魚雷離目標較近時，提前角調整加快，導引彈道的彎曲程度也隨之加大，這是自動調整提前角法的一個重要缺點。§3-6比例導引法

比例導引法是指魚雷在攻擊目標的過程中，魚雷速度矢量的旋回角速度與目標視線的轉動角速度成正比的導引法。導引方程為：k為比例系數。比例導引法具有一定普遍性。固定提前角法和平行接近法分別是比例導引系數k=1（）和k=∞時比例導引法的兩種特殊情況。尾追導引法又是在時固定提前角法的一種特殊情況。所以比例導引法的彈道特性介于固定提前角法與平行接近法兩者之間。彈道方程§3-7平行接近法

魚雷在攻擊目標的導引過程中，魚雷與目標視線在空間保持一定方向的導引法稱為平行接近法。相對運動方程為：對1式積分得：因此，平行接近導引法是固定提前角導引法的特殊情況。全航行時間為：§3-8三點法導引

所謂三點法導引是指魚雷在攻擊目標的導引過程中，魚雷始終處于制導站與目標的連線上，因此三點法又稱為重合法，導引方程為：假設制導站是靜止的，且目標作水平直線運動相對運動如圖三點法導引最顯著的優點是技術實施簡單，