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文檔簡介

3.1.2等式的性質人教版七年級數學上冊——第三章1.理解等式的概念，掌握等式的性質，并會熟練運用性質解決相關問題.2.通過觀察、猜想、探索、驗證等活動，體會化歸思想.3.會用等式的性質解簡單的一元一次方程。2ba

把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式的左邊等式的右邊等號3+—等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c.cababccc4等式的性質2：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數，結果仍相等.×3÷3??如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么aaaabbbb5【等式性質2】【等式性質1】注意1.等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算.

2.等式兩邊加或減,乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子.

3.等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數或分母.6如果a＝b，那么a±c＝b±c如果a＝b，那么ac＝bc

知識梳理若x=y，則下列等式是否成立，若成立，請指明依據等式的哪條性質？若不成立，請說明理由.（1）x+5＝y+5（2）x-a=y-a（3）（5－a）x＝（5－a）y（4）成立，等式性質1成立，等式性質1成立，等式性質2不一定成立，當a=5時等式兩邊都沒有意義.思考7例2解方程:x+7=26解：兩邊都減7，得 x+7-7=26-7

x=19注：“解方程”就是利用等式性質求方程中未知數的值，把原方程化成X=a的形式（即x的系數是1為止）∴自主探究例2：利用等式性質解下列方程

(1)-5X=20

(2)

解:(1)兩邊同除以-5，得4531=--X52055-=--x∴x=-4(2)兩邊同加5，得化簡，得兩邊同除以得X=－27在學習了等式的性質后，小紅發現運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并開始運用等式的性質對這個等式進行變形，其過程如下：兩邊加2，得3a＋b＝7a＋b.兩邊減b，得3a＝7a.兩邊除以a，得3＝7.聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？自主探究變形到此，小紅很驚訝：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來．練習1：用等式的性質解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解:(1)兩邊加5，得x－5＋5＝6＋5.

于是x＝11.檢驗:當x＝11時，左邊＝11－5＝6＝右邊，所以x＝11是原方程的解.

(2)兩邊除以0.3，得.

于是x=150.檢驗：當x＝150時，左邊＝0.3×150＝45＝右邊，所以x＝150是原方程的解.隨堂練習練習1：用等式的性質解下列方程并檢驗：（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；（3）5x＋4＝0；（4）.解：（3）兩邊減4，得.

化簡，得.

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