北師大版八年級上實數易錯題一．選擇題（共19小題）1．如果，那么x的取值范圍是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞22．的平方根是（）A．± B．± C． D．3．如圖，數軸上點A、B分別對應實數a、b，則下列結論正確的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b4．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數軸﹣1處，點C在數軸1處，MA=MB，BC=1，則數軸上點A對應的數是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣15．在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜46．化簡二次根式，結果為（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.17．的平方根是（）A．﹣2 B．2 C． D．8．比較2，3，4的大小，正確的是（）A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜29．若a＜0，則化簡得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，則化簡+的結果是（）A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣611．已知，那么=（）A． B．﹣1 C． D．312．若，則代數式xy的值為（）A．4 B． C．﹣4 D．13．已知：a、b、c是△ABC的三邊，化簡=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c14．觀察下列計算：?（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…從以上計算過程中找出規律，并利用這一規律進行計算：（+++…+）（+1）的值為（）A．2008 B．2010 C．2011 D．200915．已知，那么（a+b）2008的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．3200816．已知：1＜x＜3，則=（）A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x17．設x=，y=，則x5+x4y+xy4+y5的值為（）A．47 B．135 C．141 D．15318．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A． B． C． D．19．計算÷（+）的結果是（）A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+二．填空題（共7小題）20．=；3=；=．21．二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最簡二次根式的有（填序號）；計算：?．22．已知5+的小數部分為a，5﹣的小數部分為b，則a+b=．23．若a、b、c滿足等式，則a2b3﹣c4=．24．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）=．25．計算：=．26．的值為．

北師大版八年級上實數易錯題參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）1．（2016春?嘉祥縣期末）如果，那么x的取值范圍是（）A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2【解答】解：由題意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．故選D．2．（2016秋?巴中校級期中）的平方根是（）A．± B．± C． D．【解答】解：∵，∴的平方根是±，∴的平方根是±．故選A．3．（2015?路南區一模）如圖，數軸上點A、B分別對應實數a、b，則下列結論正確的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故錯誤；B、|a|＜|b|，故錯誤；C、正確；D、﹣a＜b，故錯誤；故選：C．4．（2015秋?揚中市期末）如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數軸﹣1處，點C在數軸1處，MA=MB，BC=1，則數軸上點A對應的數是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣﹣l D．﹣1【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，∴MB=，∴MB=，∵MA=MB，∴MA=，∵點M在數軸﹣1處，∴數軸上點A對應的數是﹣1．故選：D．5．（2015春?廣州校級期中）在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【解答】解：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4時，二次根式有意義．故選：C．6．（2015春?天河區期中）化簡二次根式，結果為（）A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.1【解答】解：∵π＞3.14，即3.14﹣π＜0，則原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．故選：C．7．（2013秋?偃師市期末）的平方根是（）A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：﹣=2，的平方根是，故選：D．8．（2014春?淮南期末）比較2，3，4的大小，正確的是（）A．2＜3＜4 B．3＜2＜4 C．2＜4＜3 D．4＜3＜2【解答】解：∵，∴，即：；故選：A．9．（2014春?射陽縣校級期末）若a＜0，則化簡得（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【解答】解：∵a＜0，∴=﹣a．故選：B．10．（2014春?臨安市校級期末）已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，則化簡+的結果是（）A．4 B．6﹣2x C．﹣4 D．2x﹣6【解答】解：當3≤x≤5時，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，所以+=x﹣1+5﹣x=4．故選：A．11．（2012?黃州區校級自主招生）已知，那么=（）A． B．﹣1 C． D．3【解答】解：∵=2﹣＜1，∴=﹣=a﹣1+=a﹣1+=2﹣﹣1+2+=3．故選D．12．（2012?溫嶺市模擬）若，則代數式xy的值為（）A．4 B． C．﹣4 D．【解答】解：根據題意，得，解得x=，∴y=﹣2；∴xy==4．故選A．13．（2011秋?長陽縣期末）已知：a、b、c是△ABC的三邊，化簡=（）A．2a﹣2b B．2b﹣2a C．2c D．﹣2c【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．∴原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．故選C．14．（2010?山東模擬）觀察下列計算：?（+1）=（﹣1）（+1）=1，（+）（+1）=[（﹣1）+（﹣）]（+1）=2，（++）（+1）=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）]（+1）=3，…從以上計算過程中找出規律，并利用這一規律進行計算：（+++…+）（+1）的值為（）A．2008 B．2010 C．2011 D．2009【解答】解：由題意得：（+++…+）（+1）=2009．故選D．15．（2008?通州區二模）已知，那么（a+b）2008的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣32008 D．32008【解答】解：依題意得：a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，（a+b）2008=（﹣1）2008=1．故選B．16．（1998?麗水）已知：1＜x＜3，則=（）A．﹣3 B．3 C．2x﹣5 D．5﹣2x【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，3﹣x＞0，∴4﹣x＞1＞0，∴原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．故選C．17．設x=，y=，則x5+x4y+xy4+y5的值為（）A．47 B．135 C．141 D．153【解答】解：∵x=，y=，∴x+y=3，xy=1∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=7，∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）=（49﹣2）×3=141．故選C．18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）A． B． C． D．【解答】解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）∴xy=．故選B．19．計算÷（+）的結果是（）A．+3 B．3﹣6 C．3﹣2 D．+【解答】解：÷（+）=÷=?=（）=3﹣2．二．填空題（共7小題）20．（2013秋?通州區期末）=8；3=；=9．【解答】解：，3=，，故答案為：8，，9．21．（2012秋?民樂縣校級期中）二次根式（1），（2），（3），（4）（5），其中最簡二次根式的有（1）、（3）、（5）（填序號）；計算：?=﹣2．【解答】解：在二次根式（1），（2），（3），（4）（5）中，最簡二次根式的有，，；?=（﹣2）2004??（﹣2）=[（﹣2）?（+2）]2004?（﹣2）=（﹣1）2004?（﹣2）=﹣2．故答案為（1）、（3）、（5）；﹣2．22．（2012春?淮北校級月考）已知5+的小數部分為a，5﹣的小數部分為b，則a+b=1．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=5+﹣7=﹣2，∵2＜＜3∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴2＜5﹣＜3，∴b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1，故答案為：1．23．（2003?太倉市校級自主招生）若a、b、c滿足等式，則a2b3﹣c4=﹣．【解答】解：根據題意得，，由③得，a﹣8b﹣2=0④，①﹣④得，8b+2c=0，即4b+c=0⑤，⑤﹣②得，4c+4=0，解得c=﹣1，把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，解得b=，把c=﹣1代入①得，a+2×（﹣1）﹣2=0，解得a=4，∴方程組的解是，∴a2b3﹣c4=42（）3﹣（﹣1）4=﹣1=﹣．故答案為：