新北師大版八年級數學下冊2.1不等關系學習目標：1、理解不等式的意義，會判斷一個式子是不是不等式；2、能根據條件列不等式；3、體會不等式在實際生活中的應用自學指導1：1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系﹖2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l

cm應滿足怎樣的關系﹖3、當l﹦8時，正方形和圓的面積哪個大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜想﹖改變L的取值再試一試。

如圖，用一根長度為l

cm的繩子，圍成一個正方形.1、.如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長

l應滿足怎樣的關系式？

要使正方形的面積不大于25cm2，就是≤25即≤25≥100即≥100如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？

要使圓的面積不小于100cm2，就是2、如圖，用一根長度為l

cm的繩子，圍成一個圓.

如圖，用兩根長度均為8

cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.問:正方形和圓的面積會有怎樣的關系?3、如圖，用兩根長度均為12

cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。問:正方形和圓的面積哪個大?4、如圖，用兩根長度均為lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓.

你能得到什么猜想?5我們可以猜想，用長度均為l

cm的兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，無論?取何值，圓的面積總大于正方形的面積，

＞

(1)鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160㎝，設行李的長、寬、高分別為a㎝、b㎝、c㎝，請你列出行李的長寬高滿足的關系式(2)通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位。某樹栽種時的樹圍為6㎝，以后10年內每年增加約3㎝，設經過x年后這棵樹的樹圍超過30㎝，請你列出x滿足的關系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤160自學指導3：

1、通過前面的學習所得的關系式有什么共同特點？2、根據上面所學，請歸納什么叫不等式？關鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不大于②不超過③至多①不小于②不低于③至少正數負數非負數非正數不等號常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號第二類：明確表明數量的范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數量的不等關系易錯易混點點撥注意：

“不大于”指的是“

”，通常用符號“

”表示。類似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符號“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。小于或等于≤例如，x不大于10可以表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。挑戰1：下列各式中的不等式有

個。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范應用新知(1)a是負數；(2)a是非負數；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑戰2：用適當的符號表示下列關系：

補充練習：（用不等式表示）1、ａ絕對值是非負數。2、ｙ的一半比-3大，比3小。3、ｍ的5倍與2的差不大6。4、ｘ除以2的商加上2，至多為5。（要求獨立完成）反思盤點整合新知生活中的應用小林到水果攤上稱了2斤橘子，攤主稱了幾只橘子說：“你看秤，高高的．”這個“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來嗎？“五一”勞動節，小明及其父母到游樂園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提示：為了你及其他小朋友的安全，請遵守以下規則：1.年齡至少為3歲.2.身高不超過1.3m.若設年齡為a歲,則a應滿足的關系式為a≥3若設身高為h米,則h應滿足的關系式為h≤1.3本節主要內容一二三數學建模、類比等式不等式一要注意“負數”、“非負數”、“不大于”、“不小于”等關鍵詞語的含義。二要注意仔細審題，正確列出不等式。三要注意觀察生活，讓數學服務生活。三個注意：一個概念：二種思想：典型考題集錦1、設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●2、小明和小華都在看同本長篇小說，到今天為止，小明看到第28頁，小華看到第83頁，如果從現在起，小明每天看16頁，小華每天看10頁，問至少幾天后小明看的比小華看的頁數多？請你根據題意列出不等式。3、用不等式表示：（1）a是正數；（2）x與5的和是負數；（3）m的一半不大于10；（4）x的一半與1的差是非負數．4、判斷下列式子哪些是不等式?哪些不是?為什么?①3＞-2,②2x≤-1,③2x-1,④s=vt,⑤2m＜8-m⑥5x-3=2x-1,⑦x2+4≥0⑧a2+b2≠c25、用不等式表示：（1）a的絕對值是非負數；（2）x的3倍與2的差是負數；（3）m與n