絕密★啟用前延安市黃陵縣2023-2024學年八年級上學期期末數學達標卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?義烏市校級期中）（2020年秋?義烏市校級期中）如圖，已知a∥b∥c，a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，等腰直角三角尺的三個頂點A，B，C分別在a，b，c三條直線上，則邊BC的長是（）A.10B.8C.4D.62.（2020年秋?安陽縣校級月考）關于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內部D.至少有一條在三角形的內部3.（2022年初中畢業升學考試（浙江舟山卷）數學）如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o，那么∠2的度數是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o4.x2y?（-3xy3）的計算結果為（）A.-x3y4B.-x2y3C.-x2y3D.-x3y45.（安徽省蕪湖市南陵縣八年級（上）期末數學試卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，則a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-66.（四川省成都市青羊區實驗中學七年級（下）期中數學試卷）下列作圖語句正確的是（）A.作射線AB，使AB=aB.作∠AOB=∠aC.延長直線AB到點C，使AC=BCD.以點O為圓心作弧7.（2021?思明區校級二模）如圖，在等邊?ΔABC??中，?D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，則?ΔABC??的周長為?(???)??A.9B.12C.16D.188.（2021?東勝區一模）隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產企業更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產10萬份疫苗，現在生產500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產400萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產?x??萬份，依據題意得?(???)??A.?400B.?400C.?400D.?4009.（安徽省合肥市瑤海區七年級（下）期末數學試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-110.（2016?江東區一模）下列運算正確的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3?a4=a7D.（3x2）3=9x6評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知a-1=b+c，則代數式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．12.（福建省福州市福清市文光中學七年級（下）期末數學試卷）m邊形的對角線一共有m條，n邊形的內角和是外角和的3倍，則m+n=．13.（2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數學競賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．14.如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點E在BC邊上，且BE=1cm，AF平分∠BAD，圖中P為AF上任意一點，若P為AF上任意一動點，請確定一點P，連接BP、EP，則BP+EP的最小值為cm．15.（河南省漯河市召陵區七年級（上）期末數學試卷）已知小華的年齡是a歲，小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍，則小剛的年齡是．16.（2022年遼寧省本溪市中考數學二模試卷）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為斜邊BC的中點，P為直線AC上的動點，過點P作直線PF∥AB，交直線AD于點E，交直線BC于點F，且P不與A、C重合，F不與D重合．（1）如圖a，點P在線段AC上，若AB=AC=5，AP=2，則PE=，PF=．（2）如圖b，若AB≠AC①若點P仍在線段AC上，請猜想PE、PF、AB之間的數量關系，并證明你的結論．②若點P在線段AC外，請猜想①中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出線段PE、PF、AB之間的數量關系，不需證明．17.（湖南省常德市安鄉縣九臺中學七年級（下）期中數學試卷）-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy．18.（湖北省武漢市江夏區八年級（下）期中數學試卷）①代數式在實數范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡的結果是；③在實數范圍里因式分解x2-3=．19.（河北省衡水市故城縣八年級（上）期末數學試卷）某工程隊承接了3000米的修路任務，在修好600米后，引進了新設備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務若引進新設備平均每天修路x米，則x的值是米．20.（2020年秋?天橋區期末）（2020年秋?天橋區期末）等邊三角形ABC中，邊長AB=6，則高AD的長度為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?龍巖模擬）如圖，在四邊形ABCD?中，AB=AD?，BC=DC?，E?為AC?上的一動點（不與A?重合），求證：BE=DE?．22.（2021?廈門模擬）先化簡，再求值：?(m-m+9m+1)÷23.如圖所示，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D，F為垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，試探索線段BE，AC，AE之間的數量關系并證明你的結論．24.（2021?溫州）如圖，?BE??是?ΔABC??的角平分線，在?AB??上取點?D??，使?DB=DE??．（1）求證：?DE//BC??；（2）若?∠A=65°??，?∠AED=45°??，求?∠EBC??的度數．25.如果一個等邊三角形ABC的一邊AB在y軸上，其頂點A在坐標原點．已知AB=1，求第三個頂點C的坐標．26.如圖，已知點A，B，C，D在同一條直線上，EA⊥AB，FD⊥AD，AB=CD，若用“HL”證明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么條件？并寫出你的證明過程．27.（2022年浙江省寧波市鎮海區應行久外語實驗學校八年級數學競賽試卷）如圖，△ABC中，∠C為銳角，AD，BE分別是BC和AC邊上的高線，設CD=BC，CE=AC，當m，n為正整數時，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，∵a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，∴BF=6，AE=8，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△BCF與△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴CF=AE=8，∴BC===10．故選A．【解析】【分析】過B作BF⊥c于F，過A作AE⊥c于E，根據已知條件得到BF=6，AE=7，根據余角的性質得到∠2=∠3，推出△BCF≌△ACE，根據全等三角形的性質得到CF=AE=7，根據勾股定理結論得到結論．2.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據三角形的高的概念，通過具體作高，發現：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．3.【答案】【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：x2y?（-3xy3）=-x3y4．故選：D．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．5.【答案】【解答】解：根據題意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，則a=-1，b=-6，故選C．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值即可．6.【答案】【解答】解：A、射線是不可度量的，故選項錯誤；B、正確；C、直線是向兩方無線延伸的，故選項錯誤；D、需要說明半徑的長，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據射線、直線的延伸性以及確定弧的條件即可作出判斷．7.【答案】解：?∵D??、?E??分別是邊?AB??、?BC??的中點，?DE=2??，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//AC??，?2DE=AC=4??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的周長?=3AC=12??，故選：?B??．【解析】根據等邊三角形的性質和三角形中位線定理解答即可．此題考查三角形中位線定理，關鍵是根據三角形中位線定理得出?AC??的長解答．8.【答案】解：設更新技術前每天生產?x??萬份疫苗，則更新技術后每天生產?(x+10)??萬份疫苗，依題意得：?400故選：?B??．【解析】更新技術后每天生產?(x+10)??萬份疫苗，根據現在生產500萬份疫苗所需時間與更新技術前生產400萬份疫苗所需時間相同，即可得出關于?x??的分式方程．此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現在生產500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產400萬份疫苗所需時間相同”這一個隱含條件得出方程是解題的關鍵．9.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；B、4ab÷2a=2b，故此選項錯誤；C、a3?a4=a7，故此選項正確；D、（3x2）3=27x6，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘法運算法則、積的乘方運算法則分別化簡求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接將已知變形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據多邊形對角線的總數計算公式可得=m，然后計算可得m的值，再根據多邊形內角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．13.【答案】【答案】先分解二次項系數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數和，使其等于一次項系數，分解二次項系數（只取正因數）．【解析】對二次項系數只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）14.【答案】【解答】解：作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最小．理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD∥BC，∵AF平分∠BAD，∴∠FAH=∠FAB=45°，∠DAF=∠AFB=45°，∴∠BAF=∠BFA=45°，∴BA=BF，∵∠ABF=∠BAH=∠AHF=90°，∴四邊形ABFH是矩形，∵AB=BF，∴四邊形ABFH是正方形，∴B、H關于直線AF對稱，∴PB+PE=PH+PE=EH，∴此時PB+PE最小，在RT△EFH中，∠EFH=90°，HF=AB=4，EF=BF-BE=3，∴EH===5．故答案為5．【解析】【分析】作FH⊥AD于H，連接EH交AF于點P，此時PE+PB最小，在RT△EFH中求出EH即可解決問題．15.【答案】【解答】解：小剛的年齡是×（2a-3）+2=（a+0.5）歲，故答案為：（a+0.5）歲．【解析】【分析】本題是一個用字母表示數的題，由所給條件可知小明的年齡比小華年齡的2倍少3歲，小剛的年齡比小明年齡的還多2倍解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC=5，∴∠C=45°，∵PF∥AB，∴∠FPC=∠BAC=90°，∴PF=PC，∵AP=2，∴PF=PC=3，∵∠EPA=∠BAC=90°，∵D為斜邊BC的中點，∴∠EAP=45°，∴PE=PA=2；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°，又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點，∴AD=BD=BC，∴∠B=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∵AB=AH+BH，∴AB=PE+PF，②不成立，當點P在AC延長線時，AB=PE-PF，如圖2，作FH⊥AB于點H，∴∠AHF=90°，∵∠BAC=90°又∵PF∥AB∴∠APF=∠HAP=90°，∴四邊形AHFP為矩形，∴AH=PF，AP=HF，∵AD為斜邊BC的中點，∴AD=BD=BC，∴∠ABC=∠BAD，∵PF∥AB，∴∠AEP=∠BAD，∴∠AEP=∠B，在△AEP與△FBH中，，∴△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=HB-AH=PE-PF；當點P在CA延長線時，AB=PF-PE．如圖3，作FH⊥AB于點H，∴四邊形AHFP為矩形，∴FH=AP，同理△AEP≌△FBH，∴PE=HB，∴AB=AH-HB=PF-PE．【解析】【分析】（1）由已知條件得到△APE和△PFC是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可得到結果；（2）猜想PE+PF=AB，①如圖1，作FH⊥AB于點H，得到四邊形AHFP為矩形，于是得到AH=PF，AP=HF，由AD為斜邊BC的中點，得到AD=BD=BC，∠B=∠BAD，根據平行線的性質得到∠AEP=∠BAD，證得△AEP≌△FBH，于是結論可得；②不成立，當點P在AC延長線時，AB=PE-PF，當點P在CA延長線時，AB=PF-PE．17.【答案】【解答】解：-3xy+6x2y2-9x3y3=-3xy（1-2xy+3x2y2）．故答案為：（1-2xy+3x2y2）．【解析】【分析】直接找出公因式，進而提取公因式得出答案．18.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；②根據二次根式的性質化簡即可；③利用平方差公式分解因式即可．19.【答案】【解答】解：設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經檢驗，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設引進新設備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據題意可得，完成總任務需要30天，據此列方程求解．20.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可解題．三、解答題21.【答案】解：在ΔABC?和ΔADC?中，AB=ADAC=AC∴ΔABC?∴∠DAE=∠BAE?，在ΔADE?和ΔABE?中，AB=AD∠DAE=∠BAE∴ΔADE?∴BE=DE?．【解析】要證BE=DE?，先證ΔADC?ΔABC?，再證ΔADE?22.【答案】解：?(m-m+9?=m(m+1)-(m+9)?=?m?=(m+3)(m-3)?=m-3當?m=3??時，原式【解析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?m??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】結論：BE=AC+AE，理由如下，證明：連接DB、DC作DM⊥CA于M，∵DA平分∠MAB，DE⊥AB，DM⊥AM，∴DE=DM，∠DEB=∠DMC=90°，在RT△ADE和RT△ADM中，，∴△ADE≌△ADM，∴AE=AM，∵DF垂直平分BC，∴DB=DC，在RT△BED和RT△CMD中，，∴△BED≌△CMD，∴BE=CM，∴BE=AC+AM=AC+AE．【解析】【分析】結論：BE=AC+AE，連接DB、DC，作DM⊥CA于M，首先證明△ADE≌△ADM得AM=AE，再證明△BED≌△CMD得到BE=CM=CA+AM=CA+AE得證．24.【答案】解：（1）?∵BE??是?ΔABC??的角平分線，?∴∠DBE=∠EBC??，?∵DB=DE??，?∴∠DEB=∠DBE??，?∴∠DEB=∠EBC??，?∴DE//BC??；（2）?∵DE//BC??，?∴∠C=∠AED=45°??，在?ΔABC??中，?∠A+∠ABC+∠C=180°??，?∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45