絕密★啟用前南平市政和縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西桂林市德智外國語學(xué)校七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（選擇題））自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)比較牢固，而能夠自由拉開，關(guān)閉的活動(dòng)門采用四邊形結(jié)構(gòu)，其原因說法正確的全面的是（）A.三角形和四邊形都具有穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性C.四邊形的不穩(wěn)定性D.三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性2.（湖北省恩施州利川市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則（）A.a≠1B.a=1C.a≠1或-1D.a=1或-13.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.14.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有?(???)??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7206.7.（四川省巴中市南江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為（）億元．A.a（1+2x）B.2a（1+x%）C.a（1+x）2D.a+2x8.（2016?上城區(qū)一模）一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.19.（廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（2007?甌海區(qū)校級(jí)自主招生）設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a，b，斜邊為c，其中a，b，c都是正整數(shù)，a為質(zhì)數(shù)，則2（a+b+1）被3除的余數(shù)可能是（）A.0或1B.0或2C.1或2D.0，1或2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版八年級(jí)上冊(cè)《第14章整式的乘法與因式分解》2022年單元測試卷（四川省自貢市富順縣趙化中學(xué)））下列多項(xiàng)式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它們的公因式是．12.（河北省衡水市故城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)若引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則x的值是米．13.如圖（1）扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（2）扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會(huì)改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說明三角形具有②四邊形木架的形狀說明四邊形沒有．14.（湖北省黃石市陽新縣浮屠中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知等腰直角三角形ABC中，D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為斜邊BC所在直線上一動(dòng)點(diǎn)，且三角形DMN為等腰直角三角形（DM=DN，D、M、N呈逆時(shí)針）．（1）如圖1點(diǎn)M在邊BC上，判斷MF和AN的數(shù)量和位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．（2）如圖2點(diǎn)M在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖3，點(diǎn)M在C點(diǎn)右側(cè)．其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立，并選擇圖2或圖3的一種情況來說明理由．（3）在圖2中若∠DMB=α，連接EN，請(qǐng)猜測MF與EN的數(shù)量關(guān)系，即MF=EN．（用含α的三角函數(shù)的式子表示）15.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形．16.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?曹縣期末）如圖，P是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，BC交PA于點(diǎn)D，下列結(jié)論：（1）△ABP≌△ACP；（2）∠PBC=∠PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有．17.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計(jì)算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（重慶市南開中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?重慶校級(jí)期中）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，則水池寬AB=m．19.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?河北模擬）如圖，鵬鵬從點(diǎn)P出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)α，接著沿直線前進(jìn)10米，再向右轉(zhuǎn)α，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)P時(shí)，一共走了100米，則α的度數(shù)為．20.（2022年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））在矩形ABCD中，由9個(gè)邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時(shí)量得CF=3,則BC邊的長度為_____________.評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點(diǎn)?E??是?BC??邊上的一點(diǎn)，連接?AE??，以?AE??為一邊，在?AE??的上方作正方形?AEFG??，連接?DG??．求證：?AB=CE+DG??．22.（2020秋?海珠區(qū)期末）如圖，已知線段?AB??，點(diǎn)?C??在?AB??的延長線上，?AC=53BC??，?D??在?AB?（1）設(shè)線段?AB??長為?x??，用含?x??的代數(shù)式表示?BC??和?AD??的長度．（2）若?AB=12cm??，求線段?CD??的長．23.（2022年春?高青縣期中）計(jì)算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）24.（2016?徐匯區(qū)二模）計(jì)算：+π0-|cot30°-tan45°|+．25.當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式的值為0？（1）；（2）；（3）；（4）．26.（2022年春?上杭縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．27.（組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）8）【題文】把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板的斜邊中點(diǎn)重合，其中，，，把三角板固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，易證．此時(shí)，；將三角板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問的值是否改變？答：（填“會(huì)”或“不會(huì)”）；若改變，的值為（不必說明理由）；（2）在（1）的條件下，設(shè)，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車采用三角形架結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動(dòng)掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性；四邊形的四邊確定，形狀大小不一定確定，即四邊形的不穩(wěn)定性．2.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴a-1≠0．解得：a≠1．故選：A．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．3.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出4的平方即可．4.【答案】解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：?B??．【解析】結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時(shí)間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長，那么預(yù)計(jì)明年的年產(chǎn)值為：a（1+x）2；故選C．【解析】【分析】根據(jù)某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年增長率為x，如果明年還能按這個(gè)速度增長，可以得到明年的年產(chǎn)值為為多少．8.【答案】【解答】解：其中中心對(duì)稱圖形有：圓，菱形；其中軸對(duì)稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形，所以向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念以及求概率的公式計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；B、分子分解因式為（x+y）（x-y）與分母可以約去（x+y），結(jié)果為（x-y），所以不是最簡分式；C、分子分解因式為x（x+1），與分母xy可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡分式．故選：A．【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個(gè)分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(shí)（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵a、b為直角三角形的直角邊，c為斜邊，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a為質(zhì)數(shù)，∴，解得b=，則2（a+b+1）=2（a++1）=（a+1）2，∵a為質(zhì)數(shù)，a+1為偶數(shù)，∴（a+1）2被3除余數(shù)為0或1，故選A．【解析】【分析】由勾股定理得a2=（c+b）（c-b），再根據(jù)質(zhì)數(shù)的性質(zhì)求b、c，對(duì)式子2（a+b+1）變形，得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：①a2-4b2=（a+2b）（a-2b）；②a2+4ab+4b2=（a+2b）2；③a2b+2ab2=ab（a+2b）；④a3+2a2b=a2（a+2b），它故多項(xiàng)式：①a2-4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b的公因式是a+2b．故答案為：a+2b．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可確定公因式．12.【答案】【解答】解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，由題意得，+=30，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是元分式方程的解，且符合題意．故答案為：120．【解析】【分析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備平均每天修路x米，則原來每天修路x米，根據(jù)題意可得，完成總?cè)蝿?wù)需要30天，據(jù)此列方程求解．13.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩(wěn)定性知，三角形木架的形狀不會(huì)改變，這說明三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：是三角形，穩(wěn)定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案為：四邊形，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】①根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②根據(jù)四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）判斷：AN=MF且AN⊥MF，（2）成立．連接DF，NF，如圖2①，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAC=90°．又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，∴DF∥AC，DF=AC=AB=AD，∴∠BDF=90°，∠MFD=∠C=45°，∴∠MDN=∠BDF，∴∠FDM=∠ADN，在△FDM和△AFN中，∴△FDM≌△AFN（SAS），∴FM=AN，∠DAN=∠MFD=45°．∴AN是∠BAC的平分線，∴AN⊥BC，即AN⊥MF；（3）由（2）可知：∠DAN=∠EAN，如圖2②，∵D、E分別為邊AB、ACC的中點(diǎn)，AB=AC，∴AD=AE，在△DAN和△EAN中，∴△DAN≌△EAN（SAS），∴EN=DN，∵DM=DN，∴DM=EN，作DH⊥BC于H，∵∠DFM=45°，∴△DHF是等腰直角三角形，∴FH=DH，∵M(jìn)H=DM?sinα，DH=DM?cosα，∴FH=DH=DM?cosα，∴MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN，即MF=（sinα+cosα）EN；故答案為（sinα+cosα）．【解析】【分析】（1）可通過全等三角形來證明AN與MF相等，如果連接DF，那么DF就是三角形ABC的中位線，可得出三角形BDF是等腰直角三角形，那么∠DFM=∠C=45°，DB=DF，而∠MDF=∠ADN，因此△FDM≌△AFN，由此可得出AN=MF，∠DAN=∠DFM=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AN⊥MF；（2）證法同（1）；（3）證明△DAN≌△EAN，得出EN=DN，進(jìn)一步得出DM=EN，作DH⊥BC于H，由∠DFM=45°，證得△DHF是等腰直角三角形，得出FH=DH，然后解直角三角形得出MH=DM?sinα，DH=DM?cosα，從而得出MF=MH+FH=DM（sinα+cosα）=（sinα+cosα）EN．15.【答案】【解答】解：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別填空得出即可．16.【答案】【解答】解：如圖∵PA平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC，∴∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PCA=90°，在△PAB和△PAC中，，∴△PAB≌△PAC故（1）正確，∴PB=PC，AB=AC，∴∠PBC=∠PCB故（2）正確，∵AB═AC．PB=PC，∴PA垂直平分BC故（3）正確．故答案為（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明△PAB≌△PAC．（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結(jié)論．（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定．17.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案為：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），進(jìn)而求出CD=AB即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，∴正多邊形的邊數(shù)為：100÷10=10，根據(jù)多邊形的外角和為360°，∴則他每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°÷10=36°，故答案為：36°．【解析】【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個(gè)的正多邊形，用100÷10=10，求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可求解．20.【答案】【答案】7.【解析】試題分析：由圖和已知，EF=5，CF=3，∴根據(jù)勾股定理可得EC=4.易證，∴BE=CF=3.∴BC=7.考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性質(zhì).三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?AEFG??均是正方形，?∴AB=AD??，?AE=AG??，?∠BAD=∠EAG=90°??，?∴∠BAE=∠DAG??，?∴ΔABE?ΔADG(SAS)??；?∴BE=DG??．?∵AB=BC=CE+EB=CE+DG??，即?AB=CE+DG??．【解析】由正方形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，利用“?SAS??“得?ΔABE?ΔADG??，從而可利用全等三角形的性質(zhì)得出?BE=DG??，然后等量代換即可得出結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解析：如圖：?∵AC=AB+BC=5?∴BC=32AB?又?∵BD=BA+AD=3?∴AD=3BC-2AB（2）?CD=AD+AB+BC=5將?AB=12??代入，得：?CD=15所以當(dāng)?AB=12cm??時(shí)，線段?CD=45cm??．【解析】（1）由已知條件可知線段之間的數(shù)量關(guān)系，用?x??表示即可；（2）因?yàn)?AB=12cm??，由（1）可知?CD=AD+AB+BC=54x+x+3223.【答案】【解答】解：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0=1+4-1=4；（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）=4x6y2?（-2xy）+8x9y3÷（2x2）=-8x7y3+4x7y3=-4x7y3．【解析】【分析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而結(jié)合單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．24.【答案】【解答】解：原式=π-3+1-|-1|+=π-2-（-1）+（-1）=π-2．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對(duì)值性質(zhì)、分母有理化將各部分化簡可得．25.【答案】【解答】