相對論教學一、教材與大綱1、試驗修訂本第三冊教材中教學內容2、2003年4月版大綱教學要求3、2003年4月版普通高中物理課程標準（實驗）要求二、相對論教學漫談1、愛因斯坦生平2、關于相對性3、伽利略相對性原理和牛頓力學的困難4、愛因斯坦狹義相對論（1）同時的相對性（2）時間間隔的相對性（時緩效應、鐘慢效應、時間膨脹）（3）空間的相對性（洛侖茲收縮、尺縮效應）（4）時空相對性的實驗證實5、愛因斯坦廣義相對論（5）相對論速度的疊加公式（6）相對論質量（7）質能方程（1）非慣性系里的時空特點（2）慣性質量、引力質量與等效原理（3）光線在引力場中發生彎曲（4）較強的引力場中時鐘較慢（或引力場中光譜線向紅端移動）（5）水星近日點的運動規律1、試驗修訂本第三冊教材中教學內容一、狹義相對論的基本假設二、時間和空間的相對性三、狹義相對論的其他三個結論四、慣性力慣性質量和引力質量五、廣義相對論簡介一、教材與大綱2、2003年4月版大綱教學要求*愛因斯坦的相對性原理和光速不變原理*同時的相對性*時間間隔的相對性*長度的相對性*相對論速度疊加公式*宇宙概觀說明(1)教學中主要介紹相對論的基本思想和基本理論；

(2)這部分內容可以用講授、講座或自學的形式做介紹。3、2003年4月版普通高中物理課程標準（實驗）要求普通高中物理課程標準(第三部分內容標準──選修模塊選修3-4）波動是一種常見而重要的運動形式。自20世紀初以來，隨著電磁波的廣泛應用和對微觀世界的深入研究，與波相關的物理學內容的重要性日益突出。在這個模塊中，學生將首先通過機械波的學習認識波動的一般規律，進而學習電磁波和光。電磁場和光現象的深入研究使物理學的探索進入了高速運動的領域，發現了不同于日常生活經驗的規律，誕生了相對論。在本模塊中，學生將初步接觸相對論的知識，從而拓展視野，激發進一步探索科學奧秘的興趣。本模塊是繼續學習物理學和其他科學技術的基礎，也是了解現代科學技術的基礎。本模塊劃分為以下四個二級主題：●機械振動與機械波●電磁振蕩與電磁波●光●相對論教學要求1．內容標準（1）知道狹義相對論的實驗基礎、基本原理和主要結論。知道同時的相對性、長度的相對性、時間間隔的相對性。知道相對論速度疊加規律。知道相對論質能關系。（2）了解經典時空觀與相對論時空觀的主要區別。體會相對論的建立對人類認識世界的影響。通過實例，了解時間和空間的相對性，體會相對論時空觀與低速世界情境的差異。（3）初步了解廣義相對論的幾個主要觀點以及主要觀測證據。（4）關注宇宙學研究的新進展。

2．活動建議（1）閱讀有關相對論的科普書刊，在同學中舉辦小型討論會。（2）觀看有關宇宙起源的科教電視片，了解宇宙的演化與發展。二、相對論學習漫談

以教材內容為教學基礎，適當滲透與相對論有關的科普知識。可采用課堂教學、講座、研究性學習等開放式的形式進行教學。1、愛因斯坦生平（1）秦海．20世紀最偉大的科學家《愛因斯坦》太白文藝出版社（2）愛因斯坦傳：/book/ji/p/a/ayst/index.html有人問愛因斯坦：“請問何謂相對，可否賜教？”他回答道：“如果你和一個漂亮的女孩子在一起坐了一個小時，感覺上似乎只過了一分鐘。而如果坐在一個過分熱的爐子旁邊一分鐘，就好象過了一個多小時，這就是相對。”2、關于相對性（1）“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”——蘇軾《題西林壁》

我們所看到的現象或者對事物的描述，往往隨觀測的角度而異。在物理學中描述一個物理過程，離不開參考系。這就是事物的相對性。如：v甲乙

在上古時代球形大地是不可思議的，因為按當時的“習慣”想法會認為，若大地是球形的，那些居住在我們對面的人不就要“掉下”去了嗎？在那時看來“上”和“下”的觀念是絕對的。（正如現在對狹義相對論和廣義相對論較難理解一樣）從時空觀上看，樹立球形大地的概念，就得承認，我們的“上”就是對面的“上”，也就是把“上”和“下”的概念相對化。當然這個問題早在亞里斯多德時代就已經解決了。（2）“公說公有理，婆說婆有理”，沒有是非標準，這在哲學上屬于“相對主義”派別，曾經有人把愛因斯坦的相對論（relativity)當作相對主義（relativism)來批判，其實相對論和相對主義完全是兩回事。（3）尋求相對性中的不變性 在物理學中，若能超越以不同角度（參考系）來認識問題的局限性，轉而來尋求不同參考系內各觀測量之間的變換關系，以及變換過程中的那些不變性。那么觀察或描述問題的角度（參考系）已變得不那么重要，重要的是那些“不變性”。 不變性是什么？是物理定律，是自然界中與觀測者無關的客觀規律。如地球表面上各點并沒有統一的“上”和“下”的方向，但所謂“下”應是指下地心的，這才是從地球的一處到另一處的不變性，其中蘊含了深刻的物理規律——萬有引力定律。

現在物理學已不是被動地去協調不同參考系中的觀測數據，而是自覺地去探索不同參考系中物理量、物理規律之間的變換關系（相對性原理），和變換中的不變量（對稱性），以便超越自我認識上的局限性，去把握物理世界中更深層次的奧秘。 這是現代物理學方法論的精髓，物理學本身存在的依據。愛因斯坦創立相對論，是這方面的杰出典范。3、伽利略相對性原理和牛頓力學的困難（1）速度合成律中的問題

伽利略相對性原理和他的坐標變換，已經在超越個別參考系的描述方面，邁出了重大的一步。它的重要結論之一是速度合成規律。如：一個以速度u相對自已擲球，而他自已又以速度V相對于地面跑動，則球出手時相對于地面的速度v=u+V。按常識這是天經地義的。但是把這種算法運用到光的傳播問題上，就產生的矛盾。設想兩人玩排球，甲擊球給乙。乙看到球是因為球發出的光（實際上是反射光）到達了乙的眼睛。

假設甲在0時刻向乙擊球，速度是v，那么乙看到他擊球(也就是甲做擊球動作光線傳到乙的眼中)的時刻就是L/c(L為甲與乙的距離，c為光速)。這時球向乙飛來，從球上發出的光的速度由伽利略速度相加原理是V+c，那么乙看到球向乙飛來的時刻就是L/(v+c)<L/c，也就是說乙會先看到球向乙飛來而后看到甲擊球的動作，顯然這是不符合常理的。那么伽利略相加原理就不正確了嗎？牛頓的絕對時空觀就不正確了嗎？建立在這上面的一切經典理論體系的大廈就這么倒塌了嗎？此時，正是愛因斯坦成功地用狹義相對論解決了這個問題。甲乙vcL乙看到甲擊球動作的時刻是L/c，在后？乙看到球向他飛來的時刻是L/(v+c)，在先？？？蟹狀星云

因為這個星云的形狀有點像螃蟹被取名為蟹狀星云。是在1731年被英國的一位天文愛好者比維斯發現的。后來的觀測表明，這只“螃蟹”在膨脹，每年約為0.21″,到1920年，它們半徑達到180″。那么其開始膨脹的時刻應在（180″/0.21″）年≈860年，即公元1060年左右。也就是說蟹狀星云是距現在900多年前的一次超新星爆發中拋出來的氣體殼層。這在我國的史籍記載中得到了證實。公元1054年7月4日（宋仁宗至和元年五月二十六日）《宋史·天文志》記載：“客星出天關東南可數寸，歲余稍末”；《宋會要》中記載：“嘉佑元年（公元1056年）三月，司天監言：‘客星沒，客去之兆也’。初，至和元年（公元1054年）五月，晨出東方，守天關，晝見如太白，芒角四出，色赤白，凡見二十三日”。

1942年，荷蘭天文學家奧爾特以其令人信服的論證，確認蟹狀星云就是1054年超新星爆發后形成的。

當一顆恒星發生爆發時，它的外圍物質向各個方向飛散。有些拋射物向著我們運動，如圖中A點，有些由沿橫向運動（如B點）。如果光線服從經典合成規律的話，按照前面類似排球運動的分析可知，它們到達地球的時間分別為tA=l/(c+V)和tB=l/c，其他方向運動的拋射物到達地球的時間介于這二者之間。蟹狀星云離地球的距離l約為5000光年，而爆發中產生的拋射物的速度V約為1500km/s，用這些數據來計算，tA比tB短25年，即我們會在25年內持續看到超新星開始爆發時所發出的強光，而史書記載，客星從出現到隱沒還不到二年，這是為什么？（2）以太風零實驗

水波的傳播要有水做媒介，聲波的傳播要有空氣做媒介，它們離開了介質都不能傳播。太陽光穿過真空傳到地球上，幾十億光年以外的星系發出的光，也穿過宇宙空間傳到地球上。光波為什么能在真空中傳播？它的傳播介質是什么？物理學家給光找了個傳播介質——“以太”。最早提出“以太”的是古希臘哲學家亞里士多德。亞里士多德認為下界為火、水、土、氣四元素組成；上界加第五元素，“以太”。牛頓在發現了萬有引力之后，碰上了難題：在宇宙真空中，引力由什么介質傳播呢？為了求得完整的解決，牛頓復活了亞里士多德的“以太”說，認為“以太”是宇宙真空中引力的傳播介質。后來，物理學家又發展了“以太”說，認為“以太”也是光波的傳播介質。光和引力一樣，是由“以太”傳播的。他們還假定整個宇宙空間都充滿了“以太”，“以太”是一種由非常小的彈性球組成的稀薄的、感覺不到的媒介。

19世紀時，麥克斯韋電磁理論也把傳播光和電磁波的介質說成是一種沒有重量，可以絕對滲透的“以太”。“以太”既具有電磁的性質，又是電磁作用的傳遞者，又具有機械力學的性質，它是絕對靜止的參考系，一切運動都相對于它進行。這樣，電磁理論與牛頓力學取得協調一致。“以太”是光、電、磁的共同載體的概念為人們所普遍接受，形成了一門“以太學”。但是，肯定了“以太”的存在，新的問題又產生了：地球以每秒30公里的速度繞太陽運動，就必須會遇到每秒30公里的“以太風”迎面吹來，同時，它也必須對光的傳播產生影響。光和電磁波是橫波，橫波在只能在固體中傳播，那么，“以太”是“固體”，而不是“液態”或“氣態”，而地球在其中運行時，竟然沒有“感覺”？這些問題的產生，引起人們去探討“以太風”存在與否。

為了觀測“以太風”是否存在，1887年，邁克耳遜（A．A．Michalson，1852－1931）與美國化學家、物理學家莫雷（E．W．Morley,1838－1923）合作，在克利夫蘭進行了一個著名的實驗：“邁克耳遜－莫雷實驗”，即“以太漂移”實驗。實驗結果證明，不論地球運動的方向同光的射向一致或相反，測出的光速都相同，在地球同設想的“以太”之間沒有相對運動。因而，根本找不到“以太”或“絕對靜止的空間”。由于這個實驗在理論上簡單易懂，方法上精確可靠，所以，實驗結果否定“以太”之存在是勿庸置疑的。可參看:/newyt.htm

真空中光速與參考系無關，與光源是否運動無關，與物體運動無關。在所有方向上都相同，不存在相對光速。

這也需要拋棄一個觀念，即存在一個所有鐘表都能測量的稱為普適時間的量。相反地，每個人都有他或她自已的個人時間。如果兩個人處于相對靜止狀態，則他們的時間就一致，但是一旦他們相互運動則不一致。（3）質量隨速度增加1901年，德國科學家考夫曼，在確定β射線荷質比的實驗中首先觀測到，電子荷質比與速度有關，他假設電子的電荷不隨速度而改變，則它的質量就要隨速度的增加而增加。這個實驗后來為更多人用越來越精密的測量不斷地重復著.4、愛因斯坦狹義相對論1.在一切慣性系中，基本物理定律都是相同的，稱為狹義相對性原理。

2.在任何慣性系中，真空中的光速都相同，恒定地等于c，且與光源的運動無關，稱為光速不變原理。由此得出時間和空間各量從一個慣性系變換到另一慣性系時，應滿足洛侖茲變換，而不是伽利略變換（時間是絕對的），并導出許多重要結論。如：

（1）兩事件發生的先后或是否“同時”，在不同參考系看來是不相同的。甚至事情的先后也是相對的（但因果律仍成立）。（2）度量物體長度時，將看到運動物體在其運動方向上的長度要比靜止時縮短。與此相似，量度時間進程時，將看到運動的時鐘要比靜止的時鐘慢；（3）物體質量隨速度的增加而變大；（4）任何物體的速度不能超過光速c；（5）物體的質量m與能量E之間的關系應滿足關系式E=mc2。但是以上這些效應只有在高速情形下才顯著，在一般情形下，相對論效應極其微小，因此經典力學可以認為是相對論力學在低速情形下的近似。狹義相對論建立于1905年，其基本原理是：（1）同時的相對性事例1：事例2：

按照狹義相對論，不僅“同時”是相對的，有時候，甚至事情的先后也都是相對的。舉一個例子，一節長為10米的列車，A在車后部，B在車前部。當列車以0.6c的高速度通過一個站臺的時候,突然站臺上的人看到A先向B開槍,過了12.5毫微秒,B又向A發射。因而站臺上的人作證：這場槍戰是由A挑起的。但是，車上的乘客卻提供相反的情況，他們說，是B先開槍，過了10毫微秒，A才動手。事件是由B發動的。

到底是誰先動手呢？沒有絕對的答案。在這個具體事件中，誰先誰后是有相對性的。在列車參考系中，B先A后，而在車站參考系中則是A先B后。AB

在十幾個毫微秒時間內，光信號走不到十米遠，所以A和B開槍動作的先后是相對的。

光速不變性保證了因果關系的成立，保證我們不會看到任何倒因為果的現象。是相對性中的不變性。（這涉及洛侖茲變換、閔可夫斯基空間及“一切物質和信息的速度都不能超過c）。”概念經典力學狹義相對論光速相對的絕對的同時絕對的相對的不可能有物理聯系的兩事件的次序絕對的相對的可能有物理聯系的兩事件的次序絕對的絕對的如誰先動手問題（2）時間間隔的相對性（時緩效應、鐘慢效應、時間膨脹）

從地面上看，火車上的時間進程變慢了，可車上的人自已沒有這種感覺，反而認為地面上的時間進程比火車上慢，因為他看到，地面正以同樣的速度朝相反方向運動！兩種情況到底誰對呢？都對。他們的結論表面上相反其實并不矛盾，是一致的。這個結論就是：在一個慣性系中，運動的鐘要變慢。在地上人看來火車在運動，在火車上人看來地面在運動。所以，他們都是看到對方的鐘變慢了。時間延緩的比率速度運動物體的速度與時間延緩的關系事例一：事例二：“孿生子佯謬”

我們設想甲、乙是一對孿生弟兄。他們計劃做一次高速飛船旅行，來檢驗一下狹義相對論。甲留在發射基地，乙周游天外。當飛船再度回到基地時，是甲比乙年輕，還是乙比甲年輕？這里有兩種答案：（1）甲看乙船上的鐘變慢了，所以，甲說乙應該比他更年輕一些。（2）乙也看到基地的鐘變慢了，所以乙說甲應該比他更年輕些。在這個兩難的境地，運動鐘變慢的結論，到底應當怎么辦？這是個有名的疑難，叫“雙生子佯謬”。甲乙

問題的關鍵是乙要回到出發點。倘使乙的飛船僅僅作勻速直線運動，是辦不到這一點的。乙的飛行路線必然是有來有去，或者是轉一個圈子。因此，在甲看來，乙是在做有速度變化的運動，當然，在乙看來，甲相對于他也在做變速運動。按照運動鐘變慢的理論，甲看乙鐘變慢，乙看甲鐘變慢這種對稱性，只有當甲和乙的相對運動速度不變時，才能保持。或者說，只有互相作勻速直線運動的兩個慣性參考系，互相之間才是等價的。一旦出現了變速的相對運動，就不能使用這種對稱性了。甲和乙都生活在宇宙間。他們周圍還有大量天體。因此，雙生子問題中有三個因素：甲、乙和他們周圍的宇宙，如果甲留在基地上，他相對于大量天體并沒有做變速運動。在甲看來，只有乙在做變速運動。在乙看來，情況與甲不同。他不但看到甲在做變速運動,而且整個宇宙都在做變速運動。一邊是整個周圍的宇宙，一邊只是一個飛船，這是明顯的不對稱性。所以由對稱性引起的兩難是不存在的。那么，到底誰年輕呢？1966年，真的做了一次雙生子旅游實驗，用來判斷到底那個壽命長，同時也一勞永逸地結束了純理論的爭論。不過旅游的不是人，仍然是μ子。旅途也不在天外，而是一個直徑大約為十四米的圓環。μ子從一點出發沿著圓軌道運動再回到出發點，這同乙的旅行方式是一樣的。實驗的結果是，旅行后的μ子的確比未經旅行的同類年輕了。我們似乎可以這樣作結論了：誰相對于整個宇宙做更多的變速運動，誰就會活得更長久。佯謬也就不存在了。實驗一實驗二1971年銫原子鐘實驗

將銫原子鐘放在飛機上，沿赤道向東和向西繞地球一周，回到原處后，分別比靜止在地面上的鐘慢59納秒和快273納秒。

地球以一定的角速度向東轉，地面不是慣性系，而從地心指向太陽的參考系是慣性系（忽略地球公轉）。飛機的速度總小于地球自轉速度，所以無論飛機向東還是向西，它相對于慣性系都是向東，只是前者速度大，后者小。而地面上的鐘的轉速度介于二者之間。

上述實驗表明，相對于慣性系轉速越大的鐘走得越慢。這和孿生子問題所預期的效應是一致的。所以似也不應再說：“孿生子佯謬”，而應是孿生子效應了。

這暗示著，人要活得更長久，應該不斷地向東飛去，使得地球的轉動速度疊加上飛機的速度。

然而人們所獲得的比一秒還短得多的生命延長，遠遠不及劣質飛機餐對健康的殘害！——霍金《時間簡史》（3）空間的相對性（洛侖茲收縮、尺縮效應）1893年，為了解釋麥克爾遜－莫雷實驗，斐茲杰諾和洛侖茲先后都提出過一種假說，即一切物體都要在它的運動方向上收縮。后來就稱為洛侖茲－斐茲杰諾收縮。按照斐茲杰諾所給出的定量關系，以每秒11公里速度飛行的火箭，在運動方向只收縮十億分之二左右。但是，在高速運動時，尺的收縮量很可觀。當速度達到光速的一半時，收縮百分之十五。當光速達到每秒26萬公里時，收縮百分之五十，也就是說原來1米長的尺，現在