章末質量檢測(六)統計一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．某班對八校聯考成績進行分析，利用隨機數法抽取樣本時，先將70個同學按01,02,03，…，70進行編號，然后從隨機數表第9行第9列的數開始向右讀，則選出的第7個個體是()(注：如表為隨機數表的第8行和第9行)6301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A．07B．44C．15D．512．對于數據3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下結論：①這組數據的眾數是3.②這組數據的眾數與中位數的數值不等．③這組數據的中位數與平均數的數值相等．④這組數據的平均數與眾數的數值相等．其中正確的結論有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．某學校高一、高二、高三三個年級共有學生3500人，其中高三學生數是高一學生數的兩倍，高二學生數比高一學生數多300人，現在按eq\f(1,100)的抽樣比用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，則應抽取高一學生數為()A．8B．11C．16D．104．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他8個長方形的面積和的eq\f(2,5)，且樣本容量為140，則中間一組的頻數為()A．28B．40C．56D．605．某校高一年級一名學生七次月考數學成績(滿分100分)分別為78,82,84,84,86,89,96，則這名學生七次月考數學成績的第80百分位數為()A．80B．84C．89D．966．小波一星期的總開支分布如圖①所示，一星期的食品開支如圖②所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()A．1%B．2%C．3%D．5%7．一組數據的方差為s2，平均數為eq\x\to(x)，將這組數據中的每一個數都乘以2，所得的一組新數據的方差和平均數為()A.eq\f(1,2)s2，eq\f(1,2)eq\x\to(x)B．2s2,2eq\x\to(x)C．4s2,2eq\x\to(x)D．s2，eq\x\to(x)8．將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數的方差為()A.eq\f(116,9)B.eq\f(36,7)C．36D.eq\f(6\r(7),7)二、多項選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9．某特長班有男生和女生各10人，統計他們的身高，其數據(單位：cm)如下面的莖葉圖所示，則下列結論正確的是()A．女生身高的極差為12B．男生身高的均值較大C．女生身高的中位數為165D．男生身高的方差較小10．習總書記講到：“廣大人民群眾堅持愛國奉獻，無怨無悔，讓我感到千千萬萬普通人最偉大，同時讓我感到幸福都是奮斗出來的”．某企業2019年12個月的收入與支出數據的折線圖如下：已知：利潤＝收入－支出，根據該折線圖，下列說法正確的是()A．該企業2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤B．該企業2019年第一季度的利潤約是60萬元C．該企業2019年4月至7月的月利潤持續增長D．該企業2019年11月份的月利潤最大11．在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標來顯示疫情已受控制，以便向該地區居民顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是()A．平均數eq\x\to(x)≤3B．平均數eq\x\to(x)≤3且標準差s≤2C．平均數eq\x\to(x)≤3且極差小于或等于2D．眾數等于1且極差小于或等于412．在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中的數據用該組區間中點值為代表，則下列說法中正確的是()A．成績在[70,80)分的考生人數最多B．不及格的考生人數為1000D．考生競賽成績的中位數為75分三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝________.14．某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上(包括50歲)的人，用分層隨機抽樣的方法從中抽20人，各年齡段分別抽取的人數為________．15．某市高三數學抽樣考試中，對90分以上(含90分)的成績進行統計，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分數段的人數為90人，則90～100分數段的人數為________．16．設樣本數據x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi＝2xi－1(i＝1,2，…，2017)，則y1，y2，…，y2017的方差為________．四、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)某市化工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數如下表：第一車間第二車間第三車間女工人173100y男工人177xz已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工人的可能性是0.15.(1)求x的值；(2)現用分層隨機抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應在第三車間抽取多少名工人？18．(12分)已知一組數據按從小到大的順序排列為－1，0,4，x,7,14，中位數為5，求這組數據的平均數與方差．19．(12分)為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試，將取得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數為5.(1)求第四小組的頻率；(2)參加這次測試的學生有多少人；(3)若次數在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率是多少．20．(12分)市體校準備挑選一名跳高運動員參加全市中學生運動會，對跳高運動隊的甲、乙兩名運動員進行了8次選拔比賽．他們的成績(單位：m)如下：(1)甲、乙兩名運動員的跳高平均成績分別是多少？(2)哪位運動員的成績更為穩定？(3)若預測跳過1.65m就很可能獲得冠軍，該校為了獲得冠軍，可能選哪名運動員參賽？若預測跳過1.70m才能得冠軍呢？21．(12分)“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占80%.現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組[15,25)，第2組[25,35)，第3組[35,45)，第4組[45,55)，第5組[55,65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求出a的值；(2)求出這200人年齡的平均數(同一組數據用該區間的中點值作代表)和中位數；(精確到小數點后一位)(3)現要從年齡較小的第1,2組中用分層隨機抽樣的方法抽取5人，則第1,2組應分別抽取多少人？22．(12分)某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得到了下面的條形圖．記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用(單位：