《體積單位間的進率》教案全套第1課時?教學內容教科書P34~35例2~4，完成教科書P35“做一做”和P36“練習八”中第1題。?教學目標1.掌握相鄰兩個體積單位間的進率，會利用體積單位間的進率進行簡單的換算。2.經歷相鄰體積單位換算的推導過程，培養學生的探究能力和遷移類推能力。3.在正確應用體積單位間的進率進行名數的換算，解決簡單實際問題的過程中，體會數學的應用價值。?教學重點體積單位間名數的換算。?教學難點低級名數換算成高級名數時小數點的位置移動。?教學準備課件。?教學過程一、復習舊知識，引入新課師：同學們還記得我們已經學過哪些常用的長度單位嗎？你知道相鄰兩個長度單位間的進率是多少嗎？師：我們還學過哪些常用的面積單位呢？相鄰兩個面積單位間的進率是多少呢？師：常用的體積單位有哪些呢？師：猜想一下相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少呢？這節課我們就一起來研究體積單位間的進率。[板書課題:體積單位間的進率（1）]【學情預設】對于長度單位、面積單位，學生已經很熟悉，能熟練地回答，有些學生會聯系相鄰的長度單位、面積單位的進率分別是10、100，并進行猜想。【設計意圖】讓學生在猜想、比較的過程中激發探究欲望，自覺調動已學過的知識經驗，為后面的學習作鋪墊。二、直觀演示，推算進率1.探究發現，直觀感知1dm3=1000cm3。（1）課件出示教科書P34例2。【學情預設】預設1：棱長1dm,1dm=10cm,所以沿著棱長切，可以切成10×10×10=1000個棱長為1cm、體積是1cm3的小正方體。預設2：這個正方體的底面積是1dm2,就是100cm2,高是10cm,100×10=1000（cm3）。（2）展示交流，完成進率推算。結合學生的交流，課件呈現直觀圖形。（3）歸納。師生歸納：1dm3=1000cm3（板書）【設計意圖】有些學生對于理解這兩種量之間的轉化關系是有障礙的，可借助課件演示或反復實物操作幫助他們建立表象，逐步理解。2.遷移推理，推算1m3等于多少立方分米。（1）學生自主推算。（2）學生交流，課件同步展示。【學情預設】預設1：1m＝10dm，10×10×10=1000（dm3）。預設2：1m2＝100dm2，底面積就是100dm2，100×10=1000（dm3）。師生歸納：1m3=1000dm3（板書）【設計意圖】引導學生利用類推的思路自主推導，完成進率推算，建構體積單位間進率的模型。3.整理計量單位。師：到現在為止，我們已經學習了哪些計量單位？學生交流后課件出示教科書P34下面表格。(1)學生獨立完成表格。(2)學生交流，課件呈現完整的表格。【設計意圖】將長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率進行整理，促進知識的系統化。三、理解應用，鞏固提高1.課件出示教科書P35例3（1）。同桌之間討論后交流。【學情預設】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3＝3800dm3。師：因為1m3比1dm3大，所以將單位m3的量換成dm3，我們稱之為高級單位換成低級單位。誰還能說說，將什么單位換成什么單位是高級單位換成低級單位呢？【學情預設】m2換成dm2，dm2換成cm2，dm3換成cm3。師：高級單位換成低級單位，怎么換？師引導學生概括：高級單位的數換成低級單位的數乘進率，即高級單位的數低級單位的數。（師板書簡潔表達方式）2.課件出示教科書P35例3同桌之間討論后交流。【學情預設】1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2.4dm3。師：這里是由低級單位換成高級單位。低級單位換成高級單位怎么換呢？師引導學生概括：低級單位的數換成高級單位的數，除以進率，即低級單位的數高級單位的數。（師板書簡潔表達方式）3.學生獨立完成教科書P35“做一做”第1題。學生獨立完成后交流，引導學生說說怎么想的，怎么做的。【學情預設】有較強數感的學生對于此類換算無障礙，但有些學生會把高級單位換成低級單位，低級單位換成高級單位這兩種換算弄混淆。師小結：高級單位的數換算成低級單位的數乘進率，低級單位的數換算成高級單位的數除以進率。【設計意圖】引導學生掌握體積單位換算的基本方法，鼓勵他們靈活使用各種方法進行換算。四、單位換算的實際應用課件出示教科書P35例4。（1）學生觀察牛奶包裝箱，找出計算體積所需的數據。（2）學生自主解答。（3）交流匯報。板書：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)（4）師：用立方厘米給牛奶箱的體積作單位合適嗎？你覺得哪個單位更合適？為什么？生交流，師板書：60000cm3=60dm3=0.06m3【學情預設】當學生能意識到立方厘米作單位較小而牛奶箱較大不匹配時，自然能想到換算單位。有的學生覺得用dm3比較好，有的學生覺得用m3比較好。【設計意圖】引導學生根據實際情況進行體積單位換算，培養使用合適單位表示數量的習慣。五、實際運用，鞏固提升1.完成教科書P35“做一做”第2題。學生獨立完成后展示交流。【學情預設】預設1：學生沒有統一單位，直接計算：15×24×3＝1080（立方米）。讓學生評價對錯，分析錯在哪里，及時進行更正。預設2：各邊長統一單位為“米”，再進行計算。2.完成教科書P36“練習八”第1題。【學情預設】有少數學生弄不清單位間的進率或者將乘進率和除以進率弄混淆了，教師引導更正，并強化方法。3.課件出示習題。【學情預設】本道題中的邊長，涉及3個長度單位，學生容易混淆，除了解答時要仔細，更要注意最后的單位是“立方分米”，允許學生用不同的方法解答。六、課堂小結師：通過這節課的學習，你對體積單位有了哪些新的認識？在進行各種計量單位的換算時，要注意些什么？?教學反思前面學習了長度單位、面積單位之間的換算，本節課引導學生利用前面的知識猜想體積單位間的換算，并經歷相鄰體積單位換算的推導過程，旨在培養學生的探究能力和遷移能力，掌握高級單位與低級單位間的互換。教師通過例題的講解與練習的鞏固，組織學生多角度思考和交流，將前后所學的知識逐步歸納成體系，形成知識鏈，所以本節課的內容對于學生來說，并不難理解，關鍵是讓學生掌握方法，避免混淆。第2課時?教學內容教科書P36~37“練習八”中相關習題。?教學目標1.進一步熟悉體積單位之間的進率，能熟練地進行簡單體積單位之間名數的換算。2.會正確地用體積單位間的進率進行名數的換算，并解決一些簡單的實際問題。3.培養學生的觀察、比較、分析等能力，養成良好的學習習慣。?教學重點掌握名數的換算方法。?教學難點靈活運用名數換算解決簡單的實際問題。?教學準備課件。?教學過程一、基礎復習回顧1.回顧體積單位間的進率。師：我們學習了哪些體積單位？它們之間的進率是怎樣的？[板書課題:體積單位間的進率（2）]師歸納并板書：1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米2.課件出示問題，學生口答。二、以題為例，感悟策略1.課件出示教科書P36“練習八”第2題。（1）學生自主讀題，整理數學信息。學生能從中讀到數學信息，知道包裝盒的長、寬和體積，知道玻璃器皿的長、寬、高，求這個長方體包裝盒是否裝得下玻璃器皿。（2）學生自主解答。（3）展示交流。師：都解答出來了嗎？誰能與大家分享一下你的解題方法？【學情預設】預設1:直接算出玻璃器皿的體積，將體積單位換算為dm3，看它的體積是否比包裝盒的體積11.76dm3小。25×16×18＝7200（cm3）＝7.2dm3，7.2dm3＜11.76dm3，所以裝得下。預設2：因為玻璃器皿的長、寬、高的單位都是厘米，所以先將包裝盒的體積單位換算成立方厘米，再算出玻璃器皿的體積，比較玻璃器皿和包裝盒的體積大小。11.76dm3＝11760cm3，25×16×18＝7200（cm3），7200cm3＜11760cm3，所以裝得下。預設3：從已知的信息知道包裝盒的長和寬比玻璃器皿的長和寬都要長，就看包裝盒的高是否比玻璃器皿的高長。11.76dm3＝11760cm3，11760÷20÷28＝21（cm），21cm＞18cm，所以裝得下。2.對比練習，請同學們快速解答。（1）課件出示問題。學生快速解答后展示交流。【學情預設】學生有的說裝得下，有的說裝不下。（2）展示學生的解答方法。師：裝得下嗎？為什么？學生邊說，課件同步呈現解答方法。方法一：8.96dm3=8960cm3，25×15×18＝6750（cm3），6750cm3＜8960cm3，所以裝得下。方法二：25×15×18＝6750（cm3)，6750cm3＝6.75dm3,6.75dm3＜8.96dm3,所以裝得下。方法三：8.96dm3=8960cm3,8960÷（28×20）=16（cm）,18cm>16cm，所以裝不下。（3）辨析質疑，深化理解。師：同學們用不同的方法解答，得到了不同的結論，老師覺得都有道理，到底是裝得下還是裝不下呢？要說出理由才能讓人信服。【學情預設】學生通過交流意識到，是否裝得下，僅僅看體積大小是不行的，只有包裝盒的長、寬、高都大于玻璃器皿的長、寬、高才行，從而確定方法三才是對的，所以裝不下。（4）對比分析，優化方法。師：回頭再看看前面的第2題，我們用不同的方法解決了這個問題，你認為這類問題用哪種方法好？為什么？【學情預設】教師引導學生理解，根據實際情況，方法一和方法二都不是很可靠，因為就算包裝盒的體積大于玻璃器皿的體積，如果包裝盒的高小于玻璃器皿的高，也是裝不下的。【設計意圖】這兩個問題都涉及體積單位的換算，鞏固體積單位的進率，提升換算的能力。同時，設計兩道對比練習，讓學生體會解決問題的策略，積累解決問題的經驗。三、綜合應用，靈活選擇計量單位課件出示教科書P37“練習八”第7題。（1）學生自主解答，教師個別指導。（2）集中展示交流。師：水族箱占地面積是指什么？需要用多少平方米的玻璃又是求什么？體積呢？【學情預設】大多數學生都知道：水族箱占地面積是指水族箱的底面積，需要用多少平方米的玻璃就是求水族箱的表面積，只求5個面的面積和，體積就是水族箱的長、寬、高之積。【設計意圖】這道題涉及長方體的底面積、表面積和體積，而且表面積要根據實際確定，綜合性比較強，能有效感受長方體測量的相關知識的區別與聯系，進一步鞏固和理解面積單位和體積單位，能正確運用與換算。四、實際應用，拓展提升課件出示教科書P37“練習八”第9題。（1）小組合作探究。（2）展示交流。【學情預設】學生可能會列式計算：30×30×30÷（20×20×10）＝6.75（盒），得到最多能裝6盒。教師要引導學生思考，6盒是不是一定裝得下？怎么樣裝才能裝得下？（3）課件呈現完整答案。【設計意圖】這是一道實際問題，對于學生來說，有一定的難度。在解答過程中，注重引導學生討論方法，讓學生感受到僅僅列式是不夠的，要具體問題具體分析。同時，在研究怎樣裝的過程中，培養學生的幾何直觀能力。五、自主練習1.學生獨立完成教科書P36～37“練習八”第4、5、6、8題。2.集中交流，評價反饋。六、課堂小結師：同學們，通過本節練習課，你有哪些新的收獲呢？【學情預設】學生可能會說，要具體問題具體分析，區分清楚面積單位和體積單位，選擇合適的單位等等。師板書：結合具體