2023年福建省漳州市數學摸底卷十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

2.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

4.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

5.函數=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

6.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

7.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為（）

A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

8.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

9.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

10.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

二、填空題(4題)11.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

12.若數列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

14.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

三、計算題(2題)15.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

16.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

2.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

3.D

4.B

5.D

6.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

7.B

8.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

9.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

10.D

11.0

12.2n

13.√3/2

14.155

15.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，-3

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an