2024屆貴州省從江縣八年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3．如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，則AD的長為（）A．2 B．3 C．1 D．1．54．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結論錯誤的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF5．將0.000000517用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．6．已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（）A． B． C． D．7．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n28．如圖，在△ABC與△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，則下列結論正確的是()A． B．EN=a C．∠E=60° D．∠N=66°9．《孫子算經》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現設繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．13二、填空題(每小題3分,共24分)11．在中，°，，，某線段，，兩點分別在和的垂線上移動，則當__________.時，才能使和全等.12．方程的根是______。13．若分式值為0，則=______．14．若a﹣b＝6，ab＝2，則a2+b2＝_____．15．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________.16．若a、b為實數，且b=+4，則a+b的值為__．17．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．18．如圖，點A的坐標為(－1，0)，點B在直線y＝x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為__.三、解答題(共66分)19．（10分）第16屆省運會在我市隆重舉行，推動了我市各校體育活動如火如荼的開展，在某校射箭隊的一次訓練中，甲，乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統計圖表.乙運動員成績統計表(單位：環)第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數是環，中位數是環；(2)求乙運動員第5次的成績；(3)如果從中選擇一個成績穩定的運動員參加全市中學生比賽，你認為應選誰去？請說明理由.20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關系，為什么？(2)BE與DF有什么關系？請說明理由．21．（6分）某高速公路有的路段需要維修，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成，規定工期不得超過一個月(30天)，已知甲隊每天維修公路的長度是乙隊每天維修公路長度的2倍，并且在各自獨立完成長度為公路的維修時，甲隊比乙隊少用6天（1）求甲乙兩工程隊每天能完成維修公路的長度分別是多少（2）若甲隊的工程費用為每天2萬元，乙隊每天的工程費用為1.2萬元，15天后乙隊另有任務，余下工程由甲隊完成，請你判斷能否在規定的工期完成且總費用不超過80萬元22．（8分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得:，則解得:另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．23．（8分）如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．(1)尺規作圖：①過點B作BF⊥l，垂足為點F②在直線l上求作一點C，使CA＝CB；(要求：在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數式表示)24．（8分）如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發，設出發的時間為．（1）則____________；（2）當為何值時，點在邊的垂直平分線上？此時_________?（3）當點在邊上運動時，直接寫出使成為等腰三角形的運動時間．25．（10分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，以為邊作等邊三角形，使點在直線的同側，連接．（1）求證：；（2）線段與有什么位置關系?請說明理由26．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．2、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．3、B【分析】作DE⊥BC于E，根據三角形內角和定理求出∠C，根據直角三角形30°角的性質求出DE，根據角平分線的性質定理解答．【詳解】解：作DE⊥BC于E，∠C＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝30°，∴DE＝CD＝3，∵BD平分∠ABC，∠CAB＝90°，DE⊥BC，∴AD＝DE＝3，故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，直角三角形的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．4、A【分析】通過證明△ADF≌△BDC，可得AF＝BC＝2CE，由等腰直角三角形的性質可得AG＝BG，DG⊥AB，由余角的性質可得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，可得DH＝DF，由線段垂直平分線的性質可得AH＝BH，可求∠EHB＝∠EBH＝45°，可得HE＝BE，即可求解．【詳解】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故選項C不符合題意，∵點G為AB的中點，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故選項D不符合題意，連接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故選項B不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查三角形全等的性質與判定,等腰直角三角形的性質,關鍵在于熟練掌握基本知識點,靈活運用知識點.5、A【分析】由題意根據科學記數法的表示方法，進行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．6、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解．【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊==，若3是斜邊，則第三邊==，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理，是基礎題，難點在于要分情況討論．7、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1．又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故選C．8、A【分析】利用，，∠C=∠M=54°證明與全等，利用全等三角形的性質可得到答案．【詳解】解：在與中，所以：所以B，C，D，都錯誤，A正確．故選A．【點睛】本題考查三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是關鍵．9、B【分析】本題的等量關系是：繩長木長；木長繩長，據此可列方程組求解．【詳解】設繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【點睛】此題考查二元一次方程組問題，關鍵是弄清題意，找準等量關系，列對方程組，求準解．10、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得到△BDC的周長=AC+BC．【詳解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1．故選A．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5㎝或10㎝【分析】本題要分情況討論：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此時AP=BC=5cm，可據此求出P點的位置；②Rt△ABC≌Rt△PQA，此時AP=AC，P、C重合．【詳解】解：∵PQ=AB，∴根據三角形全等的判定方法HL可知，當P運動到AP=BC時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=5cm；當P運動到與C點重合時，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL），即AP=AC=10cm．故答案為5㎝或10㎝．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解．12、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案為：0或-113、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．【詳解】當＝2時，＝2，x≠2解得x＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．14、【分析】將代數式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【詳解】a2+b2把a﹣b＝6，ab＝2整體代入得：原式故答案是：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關鍵．15、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1．考點：鏡面對稱．16、1【分析】根據二次根式的性質解出a值，然后代入b的代數式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據二次根式的性質，被開方數大于等于0可知：a2?1≥0且1?a2≥0，

解得a2＝1，即a＝±1，

又0做除數無意義，所以a-1≠0，

故a＝-1，將a值代入b的代數式得b＝4，∴a＋b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質．求出a，b的值是解題關鍵．17、（x﹣2）（x﹣3）【解析】原式提取公因式即可得到結果．【詳解】原式=x(x?2)?3(x?2)=(x?2)(x?3)，故答案為(x?2)(x?3)【點睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關鍵.18、(－，－)【解析】試題解析：先過點A作AB′⊥OB，垂足為點B′，由垂線段最短可知，當B′與點B重合時AB最短，∵點B在直線y=x上運動，∴△AOB′是等腰直角三角形，過B′作B′C⊥x軸，垂足為C，∴△B′CO為等腰直角三角形，∵點A的坐標為（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐標為（﹣，﹣），即當線段AB最短時，點B的坐標為（﹣，﹣）．考點：一次函數綜合題．三、解答題(共66分)19、(1)9，9；(2)乙運動員第5次的成績是8環；(3)應選乙運動員去參加比賽，理由見解析.【解析】（1）根據眾數和中位數的定義分別進行解答即可得出答案；

（2）先算出甲運動員5次的總成績，再根據甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，即可求出乙運動員第5次的成績；

（3）根據方差公式先求出甲和乙的方差，再根據方差的意義即可得出答案．【詳解】(1)∵9環出現了兩次，出現的次數最多，則甲運動員前5箭射擊成績的眾數是9環；

把這些數從小到大排列為：5，7，9，9，10，最中間的數是9，則中位數是9環；

故答案為9，9；(2)，∵甲、乙兩名運動員前5箭的平均成績相同，∴．解得．(或)∴乙運動員第5次的成績是8環．(3)應選乙運動員去參加比賽．理由：∵(環)，(環)，∴，．∵，∴應選乙運動員去參加比賽．【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數和方差的意義，解題的關鍵是正確理解各概念的含義．20、（1）∠1+∠2=90°；理由見解析；（2）（2）BE∥DF；理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據四邊形的內角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據角平分線的性質，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據平行線的判定，即可得出．試題解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考點：平行線的判定與性質．21、（1）甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km；（2）能在規定工期完成且總費用不超過80萬，見解析【分析】(1)設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km，根據題意找到等量關系列出分式方程即可求解；（2）根據題意求出工程完成需要的天數，再求出總費用即可求解.【詳解】解:(1)設乙工程隊每天能完成維修公路的長度是km.依題意得解得：經檢驗：是原方程的解．則甲工程隊每天能完成維修公路的長度是(km).答：甲、乙工程隊每天能完成維修公路的長度分別是8km和4km.(2)，，天，所以能在規定工期內完成；萬，萬，＜80，所以能在規定工期完成且總費用不超過80萬.【點睛】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解.22、另一個因式為，的值為【分析】設另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式．【詳解】解：設另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n，解得:另一個因式為，的值為，【點睛】本題考查因式分解的應用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數法求解是解本題的關鍵．23、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）【分析】（1）1、在直線l外關于點B的另一側任意取點M；2、以B為圓心，AM的長為半徑作弧交l于H、G；3、分別以H、G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點D；4、作直線BD，交直線l與點F，直線BF即為所求；（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點E、N；2、作直線EN，交直線l與點C，點C即為所求；（3）根據互余求解即可．【詳解】解：（1）如圖，直線BF即為所求；（2）如圖，點C即為所求；（3）∵∴∴∵∠CAE＝∴故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是尺規作圖，掌握尺規作圖的基本方法是解此題的關鍵．24、（1）11；（1）t=11.5s時，13cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結論；（1）由線段垂直平分線的性質得到PC=PA=t，則PB=16-t．在Rt△BPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時，點Q在邊AC上，根據CQ=1t-BC計算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關于t的方程，可求得t的值．【詳解】（1）在Rt△ABC中，BC(cm)．故答案為：11；（1）如圖，點P在邊AC的垂直平分線上時，連接PC，∴PC=PA=t，PB=16-t．在Rt△BPC中，，即，解得：t=．∵Q從B到C所需的時間為11÷1=6(s)，＞6，∴此時，點Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：①當CQ=BQ時，如圖1所示，則∠C=∠CBQ．∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=11，∴t=11÷1=11(s)．②當CQ=BC時，如圖1所示，則BC+CQ=14，