絕密★啟用前2022年初中學業水平模擬考試數學2022.5注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，30分；弟Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁，滿分120分．考試時間為120分鐘．2．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目和試卷類型涂寫在答題卡上，并把答題紙密封線內的項目填寫清楚．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．第Ⅱ卷必須用黑色（或藍色）筆填寫在答題紙的指定位置，否則不計分．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分．1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．下列六個數：6，，3.1415，，0，其中無理數的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．一個幾何體如圖所示，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．如果兩個圓周角相等，那么它們所對的弧長一定相等B．順次連接菱形的四邊中點得到的四邊形是矩形C．對于函數（），的值隨著值的增大而增大D．立方根等于它本身的數一定是1和05．如圖，已知一次函數的圖象經過點，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．6．如圖，、、分別平分、、，，的周長為18，，則的面積為（）A．18 B．30 C．24 D．277．如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數為（）A．41° B．51° C．42° D．49°8．如圖，矩形四個頂點的坐標分別為，，，．當雙曲線（）與矩形只有兩個交點時，的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點落在上，兩邊分別交于、兩點，若的直徑為10，則弦長為（）A．10 B．5 C． D．10．已知拋物線（），且，．給出下列結論：①；②；③拋物線與軸正半軸必有一個交點；④當時，；⑤該拋物線與直線有兩個交點．其中正確結論的個數為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共6小題，滿分18分．只要求填寫最后結果，每小題填對得3分．11．解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平先生的畢生追求．2021年中國糧食總產量達到1370000000000噸，已成為世界糧食第一大國．將1370000000000用科學記數法表示為______．12．已知關于的一元二次方程有兩個實數根，則實數的取值范圍是______．13．人們把這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優選法中的0.618法就應用了黃金分割數．設，，得，記，，，…，則______．14．如圖，一次函數與坐標軸分別交于，兩點，點，分別是，上的點，且，，則點的坐標為______．15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊、分別在軸和軸上，，點是邊上靠近點的三等分點，將沿直線折疊后得到，若反比例函數（）的圖象經過點，則的值為______．16．如圖，點是內任意一點，，點和點分別是射線和射線上的動點，，則周長的最小值是______．三、解答題：本大題共8小題，滿分72分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分8分）化簡求值：，其中與2，3構成三角形的三邊，且為整數．18．（本題滿分8分）滕州龍泉廣場上矗立著歷史悠久的龍泉塔．一群愛好數學的學生在研學之余對龍泉塔的高度進行了測量．如圖所示，在點測得塔底的仰角，塔頂的仰角，斜坡米，求龍泉塔的高（精確到1米）．（參考數據：，，，，，）19．（本題滿分8分）某學校為了解學生關于新冠病毒防疫常識的掌握情況，特開展了網絡防疫測試．某小組隨機抽取部分學生的測試成績（滿分100分），并進行整理分析，繪制了如下不完整的統計圖表．學生測試成績頻數分布表組別成績/分人數9126根據以上信息，回答下列問題：（1）本次共抽取了______名學生的測試成績．（2）______，______．（3）組中成績優異的前四名學生有2名男生和2名女生，學校從中選出兩名擔任學校防疫宣傳員，請你用列表或樹狀圖的方式，求選出一名男生和一名女生的概率．20．（本題滿分8分）為擴大糧食生產規模，某糧食生產基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農機具．已知購進2件甲種農機具和1件乙種農機具共需3.5萬元，購進1件甲種農機具和3件乙種農機具共需3萬元．（1）求購進1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產基地計劃購進甲、乙兩農機具共10件，且投入資金不少于9.8萬元又不超過12萬元，則有幾種購買方案？哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？21．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，在函數（，）的圖象上，軸，線段的垂直平分線交于點，交的延長線于點，點縱坐標為2，點橫坐標為1，．連接．（1）求點的坐標及的值；（2）求的面積．22．（本題滿分10分）定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．根據以上定義，解決下列問題：（1）如圖1，正方形中是上的點，將繞點旋轉，使與重合，此時點的對應點在的延長線上，則四邊形______（填“是”或“不是”）“直等補”四邊形；（2）如圖2，已知四邊形是“直等補”四邊形，，，過點作于點．①試探究與的數量關系，并說明理由；②若，，求的長．23．（本題滿分10分）如圖，在中，，以邊為直徑作交邊于點，過點作于點，、的延長線交于點．（1）求證：是的切線；（2）若，且，