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文檔簡介

2.2.1向量加法運算及其幾何意義bbaba三角形法則:平行四邊形法則:AC任意給出兩個向量a與b.如何求a+b.ababBa

+

babBOACa

+

bb尾首順次相接首指向尾為和起點相同，兩邊平行同一起點，對角為和向量加法的定義特例：共線向量方向相同方向相反ABCABC規定：二、向量加法的運算法則:交換律:結合律:ADBCABCD這兩個運算律可以推廣到任意多個向量.

2.長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.一艘船從長江南岸A點出發,以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.

(1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；

(2)求船實際航行的速度的大小和方向.D5C解：如圖，設表示水流的速度，表示渡船的速度，表示渡船實際過江的速度.(由平行四邊形法則可以得到)變式1.一艘船從A點出發以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，船的實際航行速度的大小為4km/h，求水流的速度.32解析：如圖，表示水流速度，

表示渡船速度，

表示船的實際速度．

AB⊥AD，在Rt△ABC中，AB＝＝2.

所以水流速度為2km/h.

點評：把速度問題轉化為向量的加減問題，問題就顯得簡單明了．若水流速度和船速的大小保持不變,最后要能使渡船垂直過江,則船的航向應該如何?在白紙上作圖探究.探究D5C2.根據圖示填空：

(1)a+b=(2)c+d=(3)a+b+d=(4)c+d+e=ＤＣＡＢＯａｂｃｄａｃｂＥＤＣＡＢｄｅｆｇDACBgfcf課堂練習1.根據圖示填空自測自評1．下列等式正確的個數是()①a＋0＝a

②b＋a＝a＋b

③－(－a)＝a

④a＋(－a)＝0⑤a＋(－b)＝a－bA．2B．3C．4D．52．下列等式中一定能成立的是()C

D

B

4．a、b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則()A．a與b方向相同B．a＝bC．a＝－bD．a與b方向相反5．如圖，在平行四邊形ABCD中，等于()A

A

6．在矩形ABCD中，若|

|＝3，|

|＝4，則|

＋

|＝________.解析：實際上是求分別以3,4為鄰邊長的矩形的對角線長．答案：5課堂小結：

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