第八單元

排列組合8.1.1

分類計(jì)數(shù)原理情境引入概念形成例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某學(xué)校要舉辦三項(xiàng)比賽活動(dòng).第一項(xiàng)活動(dòng)“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽，共有8支參賽隊(duì)伍；第二項(xiàng)活動(dòng)黨史誦讀比賽，有10支參賽隊(duì)伍；第三項(xiàng)活動(dòng)“我愛我的祖國(guó)”演講比賽，共有6支參賽隊(duì)伍；小紅要參加其中一支隊(duì)伍，那么她有多少種不同的選擇？情境引入如果小紅參加“唱支山歌給黨聽”歌唱比賽活動(dòng)，那么她可以參加8支隊(duì)伍中的1支，有8種不同的選擇；如果小紅參加“我愛我的祖國(guó)”演講比賽活動(dòng)，那么她可以參加6支隊(duì)伍中的1支，有6種不同的選擇；如果小紅參加黨史誦讀比賽活動(dòng)，那么她可以參加10支隊(duì)伍中的1支，有10種不同的選擇；8+10+6=24（種）所以小紅有24種不同的選擇.概念形成分類計(jì)數(shù)原理

例題分析例1根據(jù)新時(shí)代勞動(dòng)教育要求,某小學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了兩類課程:一類是園藝類課程,共有盆景設(shè)計(jì)、草坪修剪等6門不同的課程;另一類是手工類課程,共有十字繡、布藝制作等7門不同的課程.小明要選報(bào)其中一門課程,有多少種不同的選擇?解

小明選報(bào)課程可分兩類選擇：第1類，選報(bào)園藝類課程，可以從6門不同的課程中選一門，共有6種不同的選擇；

第2類，選報(bào)手工類課程，可以從7門不同的課程中選一門，共有7種不同的選擇；6+7=13（種）所以，小明要選報(bào)其中一門課程共有13種不同的選擇.例題分析例2

某中職學(xué)校有藝術(shù)類、人文類、技能類三類社團(tuán),其中藝術(shù)類社團(tuán)有繪畫、薩克斯等7個(gè)不同的社團(tuán),人文類社團(tuán)有演講、小說賞析等9個(gè)不同的社團(tuán),技能類社團(tuán)有茶藝、網(wǎng)頁制作等10個(gè)不同的社團(tuán).小陳要參加其中一個(gè)社團(tuán),有多少種不同的選擇?解

小陳要參加社團(tuán)可分三類選擇：第1類，參加藝術(shù)類社團(tuán)，可以從7個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有7種不同的選擇；

第2類，參加人文類社團(tuán)，可以從9個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有9種不同的選擇；

第3類，參加技能類社團(tuán)，可以從10個(gè)不同的社團(tuán)中選1個(gè)，共有10種不同的選擇；

7+9+10=26（種）

所以，小陳要參加其中一個(gè)社團(tuán)共有26種不同的選擇.要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構(gòu)建不等式求出k的值。鞏固練習(xí)1.某食堂提供了4種不同的葷菜和6種不同的素菜.小趙要選擇一個(gè)菜,有多少種不同的選擇？解小趙選菜可分兩類選擇：第1類，選擇葷菜，可以從4種不同的葷菜中選1種，共有4種不同的選擇；第2類，選擇素菜，可以從6種不同的素菜中選1種，共有6種不同的選擇；4+6=10（種）

所以，小趙要選擇一個(gè)菜共有10種不同的選擇.要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構(gòu)建不等式求出k的值。鞏固練習(xí)2.在一次讀書活動(dòng)中,學(xué)校提供了50本不同的中外小說、30本不同的散文集、40本不同的人物傳記.某同學(xué)從中選讀一本,共有多少種不同的選擇？解某同學(xué)選讀一本書可分三類選擇：第1類，選擇中外小說，可以從50本不同的中外小說中選1本，共有50種不同的選擇；第2類，選擇散文集，可以從30本不同的散文集中選1本，共有30種不同的選擇；第3類，選擇人物傳記，可以從40本不同的人物傳記中選1本，共有40種不同的選擇；50+30+40=120（種）

所以，該同學(xué)要選讀一本書共有120種不同的選擇.鞏固練習(xí)解該校選擇參觀紅色革命教育基地可分三類選擇：第1類，選擇教師甲提供的基地，可以從3個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有3種不同的選擇；第2類，選擇教師乙提供的基地，可以從4個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有4種不同的選擇；第3類，選擇教師丙提供的基地，可以從2個(gè)不同的基地中選1個(gè)，共有2種不同的選擇；3+4+2=9（種）

所以，該校共有9種不同的選擇.3.學(xué)校準(zhǔn)備組織教師參觀紅色革命教育基地,事先讓三位教師在三個(gè)不同的區(qū)域分別聯(lián)系不同的基地.已知教師甲聯(lián)系了3個(gè)可供參觀的基地,教師乙聯(lián)系了4個(gè)可供參觀的基地,教師丙聯(lián)系了2個(gè)可供參觀的基地,那么該校共有多少種不同的選擇？①理解分類計(jì)數(shù)原理的概念。②掌握分類計(jì)數(shù)原理的計(jì)數(shù)方法，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的分類計(jì)數(shù)問題。2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀借助問題情境