4力的合成和分解第1課時合力與分力實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律[學習目標]1.知道共點力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的關系(重點)。2.探究兩個互成角度的力合成時遵循的規律，會根據平行四邊形定則用作圖法求合力(重難點)。一、合力與分力某班師生在植樹節給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎？(2)判斷力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．共點力幾個力如果都作用在物體的____________，或者它們的作用線________________，這幾個力叫作共點力。2．合力和分力假設一個力單獨作用的________跟某幾個力共同作用的________相同，這個力就叫作那幾個力的________，這幾個力叫作那個力的________。3．合力與分力的關系合力與分力之間是一種________________的關系，合力作用的________與分力共同作用的________相同。4．力的合成和分解在物理學中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成，把求一個力的分力的過程叫作力的分解。(1)合力與分力都是客觀存在的力。()(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。()(3)合力與分力同時作用于物體上。()(4)兩分力一定是同一物體受到的力。()二、探究兩個互成角度的力的合成規律1．實驗原理(1)兩個力F1、F2共同作用，能把橡皮條末端小圓環拉到某點，一個力F也可以把橡皮條末端的小圓環拉到____________，則F與F1和F2共同作用的________相同，則F等于F1和F2的合力。(2)選擇適當的標度，在白紙上作出F1、F2和F的圖示，觀察三者間的關系，做出猜想。(3)進行檢驗，得出結論。2．實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、______、細繩、輕質小圓環、三角板、____________、圖釘(若干)、鉛筆。3．實驗步驟(1)在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端掛上輕質小圓環。(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住小圓環，互成角度地拉橡皮條，將小圓環拉到某位置O，用鉛筆描下小圓環O的位置和細繩的________，并記錄兩彈簧測力計的讀數。(3)用一個彈簧測力計拉橡皮條，將小圓環拉到________________，記下彈簧測力計的讀數和細繩的________。(4)如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當的標度作出用兩個彈簧測力計拉時的拉力F1和F2的圖示以及用一個彈簧測力計拉時的拉力F的圖示，觀察三者間的關系。做出猜想：F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線。以F1、F2為鄰邊畫出________________，并畫出對角線F′。(5)進行驗證：比較F與F′的大小和方向，若它們在實驗誤差允許范圍內相同，則兩個互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則。(6)得出結論：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為________作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的________就代表合力的大小和方向，如圖所示，________表示F1與F2的合力。這就是平行四邊形定則。4．注意事項(1)彈簧測力計使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校零。(2)被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動小圓環時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。(3)在同一次實驗中，小圓環的位置O一定要相同。(4)在進行實驗時，兩分力F1和F2間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～120°之間為宜。(5)讀數時應正視、平視刻度。(6)使用彈簧測力計測力時，讀數應適當大些，但不能超出它的測量范圍。例1某學生在“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中，將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小分度為0.1N的彈簧測力計。沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直(如圖甲)，這時彈簧測力計的讀數可從圖中讀出。(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力大小為F1＝________N，F2＝________N。(2)在方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并求出合力的近似值F＝________N。例2某同學用如圖甲所示的裝置“探究兩個互成角度的力的合成規律”。將一木板豎直放在鐵架臺和輕彈簧所在平面后，其部分實驗操作如下，請完成下列相關內容：(1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O；(2)卸下鉤碼然后將兩細繩套系在彈簧下端，用兩只彈簧測力計將輕彈簧末端拉到同一位置O，記錄細繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計相應的讀數。圖乙中B彈簧測力計的讀數為________N；(3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向，如圖丙所示，請在圖丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通過第(3)問作出的圖可得出什么結論：____________________________________________________________________________________________________________________。例3(2022·北京市東城區高一期末)某同學用如圖所示裝置做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P點，另一端系有兩個繩套。實驗中先用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮筋，將橡皮筋結點拉至某一位置O。再只用一個彈簧測力計，通過繩套把橡皮筋結點拉到與前面相同的位置O。(1)為完成該實驗，下述必須有的步驟是________。(填正確選項前的字母)A．測量細繩的長度B．測量橡皮筋的原長C．記錄彈簧測力計的示數D．記錄結點O的位置E．通過細繩記錄拉力的方向(2)下列關于操作過程的說法正確的是________。(填正確選項前的字母)A．橡皮筋、彈簧測力計和細繩應位于與木板平行的同一平面內B．兩細繩之間的夾角一定要取90°，以便計算合力的大小C．拉橡皮筋的細繩要短一些，標記同一細繩方向的兩點要近一些D．彈簧測力計的示數適當大些有利于減小誤差E．同一次實驗中，用一只彈簧測力計拉橡皮筋時，結點的位置必須與用兩只彈簧測力計拉時的位置重合(3)“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖。①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________。②本實驗采用的科學方法是________。A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法三、矢量和標量1．矢量既有大小又有________，相加時遵從____________________的物理量。2．標量只有大小，沒有________，相加時遵從算術法則的物理量。例4對矢量和標量的理解，下列選項正確的是()A．矢量和標量的區別只是有無方向，運算法則是一樣的B．矢量和標量的區別不僅是有無方向，運算法則也不同C．位移、時間都是矢量D．質量、路程和速度都是標量4力的合成和分解第1課時合力與分力實驗：探究兩個互成角度的力的合成規律[學習目標]1.知道共點力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的關系(重點)。2.探究兩個互成角度的力合成時遵循的規律，會根據平行四邊形定則用作圖法求合力(重難點)。一、合力與分力某班師生在植樹節給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎？(2)判斷力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。答案(1)相同(2)F1為F1和F2的合力，F1、F2為F的分力。1．共點力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力。2．合力和分力假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力。3．合力與分力的關系合力與分力之間是一種等效替代的關系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同。4．力的合成和分解在物理學中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成，把求一個力的分力的過程叫作力的分解。(1)合力與分力都是客觀存在的力。(×)(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。(√)(3)合力與分力同時作用于物體上。(×)(4)兩分力一定是同一物體受到的力。(√)二、探究兩個互成角度的力的合成規律1．實驗原理(1)兩個力F1、F2共同作用，能把橡皮條末端小圓環拉到某點，一個力F也可以把橡皮條末端的小圓環拉到同一點，則F與F1和F2共同作用的效果相同，則F等于F1和F2的合力。(2)選擇適當的標度，在白紙上作出F1、F2和F的圖示，觀察三者間的關系，做出猜想。(3)進行檢驗，得出結論。2．實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩、輕質小圓環、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。3．實驗步驟(1)在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲所示，用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上A點，在橡皮條的另一端掛上輕質小圓環。(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住小圓環，互成角度地拉橡皮條，將小圓環拉到某位置O，用鉛筆描下小圓環O的位置和細繩的方向，并記錄兩彈簧測力計的讀數。(3)用一個彈簧測力計拉橡皮條，將小圓環拉到同一位置O，記下彈簧測力計的讀數和細繩的方向。(4)如圖乙所示，利用刻度尺和三角板，按適當的標度作出用兩個彈簧測力計拉時的拉力F1和F2的圖示以及用一個彈簧測力計拉時的拉力F的圖示，觀察三者間的關系。做出猜想：F是以F1、F2為鄰邊的平行四邊形的對角線。以F1、F2為鄰邊畫出平行四邊形，并畫出對角線F′。(5)進行驗證：比較F與F′的大小和方向，若它們在實驗誤差允許范圍內相同，則兩個互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則。(6)得出結論：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖所示，F表示F1與F2的合力。這就是平行四邊形定則。4．注意事項(1)彈簧測力計使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校零。(2)被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動小圓環時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。(3)在同一次實驗中，小圓環的位置O一定要相同。(4)在進行實驗時，兩分力F1和F2間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～120°之間為宜。(5)讀數時應正視、平視刻度。(6)使用彈簧測力計測力時，讀數應適當大些，但不能超出它的測量范圍。例1某學生在“探究兩個互成角度的力的合成規律”的實驗中，將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小分度為0.1N的彈簧測力計。沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直(如圖甲)，這時彈簧測力計的讀數可從圖中讀出。(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力大小為F1＝________N，F2＝________N。(2)在方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力，并求出合力的近似值F＝________N。答案(1)4.002.50(2)見解析圖4.70解析(1)由題圖甲可知，豎直方向上的彈簧測力計的讀數為2.50N，水平方向上的彈簧測力計的讀數為4.00N。讀數要估讀到最小刻度的后一位。(2)因為讀數2.50N、4.00N均是0.50N的整數倍，所以選方格紙中一個小方格的邊長表示0.50N，應用平行四邊形定則，即可畫出兩個力以及它們的合力，如圖所示。對角線長度約為9.4格，即合力約為4.70N。例2某同學用如圖甲所示的裝置“探究兩個互成角度的力的合成規律”。將一木板豎直放在鐵架臺和輕彈簧所在平面后，其部分實驗操作如下，請完成下列相關內容：(1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O；(2)卸下鉤碼然后將兩細繩套系在彈簧下端，用兩只彈簧測力計將輕彈簧末端拉到同一位置O，記錄細繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計相應的讀數。圖乙中B彈簧測力計的讀數為________N；(3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向，如圖丙所示，請在圖丙中作出FA、FB的合力F。丙(4)通過第(3)問作出的圖可得出什么結論：________。答案(2)方向11.40(3)見解析圖(4)見解析解析(2)根據實驗原理可知，本實驗要記錄兩分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通過彈簧測力計的讀數獲得，力的方向通過細繩套方向獲得，故需要記錄AO、BO的方向；根據彈簧測力計的讀數規則可得題圖乙中B彈簧測力計的讀數為11.40N。(3)以OFA和OFB兩條表示力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，再作出兩鄰邊所夾對角線，即理論合力F，如圖所示。(4)在實驗誤差允許的范圍內，兩共點力的合成遵循平行四邊形定則。例3(2022·北京市東城區高一期末)某同學用如圖所示裝置做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P點，另一端系有兩個繩套。實驗中先用兩個彈簧測力計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮筋，將橡皮筋結點拉至某一位置O。再只用一個彈簧測力計，通過繩套把橡皮筋結點拉到與前面相同的位置O。(1)為完成該實