第頁人教版八年級數學上冊第一次月考試卷-附含答案注意事項：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息;

2．請將答案正確填寫在答題卡上;卷I（選擇題）一、選擇題（本題共計12小題每題3分共計36分）1.?2020的絕對值是(

)A.?2020 B.2020 C.?12020 【答案】B【解答】解：正數或零的絕對值是它本身負數的絕對值是它的相反數則?2020=2020.故選B.2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節水”這四個標志中屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.【答案】B【解答】解：A、不是軸對稱圖形故選項錯誤；

B、是軸對稱圖形故選項正確；C、不是軸對稱圖形故選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形故選項錯誤．故選B．3.一個整數2019...0用科學記數法表示為2.019×1010則原數中“0A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解答】∵2.019×1010表示的原數為20190000000

∴原數中“0”的個數為8

4.下列調查方式適合的是(

)A.要了解外地游客對我市景點的滿意程度采用普查的方式B.新冠肺炎防控期間要了解全體師生入校時的體溫情況采用普查的方式C.審核書稿中的錯別字采用抽樣調查的方式D.要了解一批中性筆芯的使用壽命采用普查的方式【答案】B【解答】解：選項A要了解外地游客對我市景點的滿意程度采用抽樣調查的方式故此選項錯誤；

選項B新冠肺炎防控期間要了解全體師生入校時的體溫情況采用普查的方式故此選項正確；

選項C審核書稿中的錯別字采用普查的方式故此選項錯誤；

選項D要了解一批中性筆芯的使用壽命采用抽樣調查的方式故此選項錯誤.

故選B.

5.三角形有兩邊長分別是5cm、7cm而第三邊邊長是質數符合條件的三角形的個數為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解答】設第三邊的長度為xcm由題意得：7?5<x<7+5

即：2<x<12

∵滿足2<x<12的質數有4個∴能組成4個三角形6.如圖在△ABC中已知點DE分別為BCAD的中點EF=2FC若△ABC的面積為12cm2則△BEF的面積為(

)

A.2cm2 B.3cm2 C.【答案】C【解答】解：∵點D是BC的中點

∴△ABD的面積=△ACD的面積=12△ABC=6

∵E是AD的中點

∴△ABE的面積=△DBE的面積=14△ABC的面積=3

△ACE的面積=△DCE的面積=14△ABC的面積=3

∴△BCE的面積=12△ABC的面積=6

∵EF=2FC7.下列尺規作圖能確定AD是△ABC的中線的是(?????????)A.B.C. D.【答案】A【解答】解：A由圖可知作的是線段BC的垂直平分線故點D為線段BC的中點∴AD是△ABC的中線故A正確；

B由圖可知作的是線段AB的垂直平分線故不能判定點D為線段BC的中點∴不能判定AD是△ABC的中線故B錯誤；

C由圖可知作的是∠BAC的平分線故不能判定點D為線段BC的中點∴不能判定AD是△ABC的中線故C錯誤；

D由圖可知作的是線段BC的垂線故不能判定點D為線段BC的中點∴不能判定AD是△ABC的中線故D錯誤.

故選A.8.已知a<b下列不等式中變形正確的是（）A.a?3>b?3 B.3a?1>3b?1 C.?3a>?3b D.【答案】C【解答】解：A不等式a<b的兩邊同時減去3不等式仍成立即a?3<b?3故本選項錯誤；

B不等式a<b的兩邊同時乘以3再減去1不等式仍成立即3a?1<3b?1故本選項錯誤；

C不等式a<b的兩邊同時乘以?3不等式的符號方向改變即?3a>?3b故本選項正確；

D不等式a<b的兩邊同時除以3不等式仍成立即a3<b3故本選項錯誤.故選C.

9.下列條件不能使兩個三角形全等的是（）A.兩邊一角對應相等 B.兩角一邊對應相等

C.直角邊和一個銳角對應相等 D.三邊對應相等

【答案】A【解答】A、“邊邊角”不能證明兩個三角形全等故本選項錯誤．

B、兩角一邊對應相等能證明三角形全等．故本選項正確．

C、直角邊和一個銳角對應相等能證明三角形全等．故本選項正確．

D、三邊對應相等能證明三角形全等．故本選項正確．

故選A．10.某花園內有一塊五邊形的空地如圖所示為了美化環境現計劃在五邊形各頂點為圓心2m長為半徑的扇形區域（陰影部分）種上花草那么種上花草的扇形區域總面積是（）

A.6πm2 B.5πm2 C.【答案】A【解答】根據題意得扇形的總面積=540π×4360=6π(

11.如圖△ACD和△AEB都是等腰直角三角形∠CAD=∠EAB=90°四邊形ABCD是平行四邊形下列結論中錯誤的是（）A.△ACE以點A為旋轉中心逆時針方向旋轉90°后與△ADB重合B.△ACB以點A為旋轉中心順時針方向旋轉270°后與△DACC.沿AE所在直線折疊后△ACE與△ADE重合D.沿AD所在直線折疊后△ADB與△ADE重合【答案】B【解答】解：A、根據題意可知AE=ABAC=AD∠EAC=∠BAD=135°△EAC?△BAD旋轉角∠EAB=90°正確；

B、因為平行四邊形是中心對稱圖形要想使△ACB和△DAC重合△ACB應該以對角線的交點為旋轉中心順時針旋轉180°即可與△DAC重合錯誤；

C、根據題意可知∠EAC=135°∠EAD=360°?∠EAC?∠CAD=135°AE=AEAC=AD△EAC?△EAD正確；

D、根據題意可知∠BAD=135°∠EAD=

12.如圖△ABC中AD⊥BC交BC于DAE平分∠BAC交BC于EF為BC的延長線上一點FG⊥AE交AD的延長線于GAC的延長線交FG于H連接BG下列結論：①∠DAE＝∠F；②∠AGH＝∠BAE+∠ACB；③S△AEB:S△AEC＝AB:AC其中正確的結論有（）個．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解答】如圖AE交GF于M①∵AD⊥BCFG⊥AE

∴∠ADE＝∠AMF＝90°

∵∠AED＝∠MEF∴∠DAE＝∠F；故①正確；

②∵∠DAE＝∠F∠FDG＝∠FME＝90°∴∠AGH＝∠MEF

∵AE平分∠BAC交BC于E∴∠BAE＝∠CAE

∵∠MEF＝∠CAE+∠ACB∴∠AGH＝∠CAE+∠ACB

∴∠AGH＝∠BAE+∠ACB；故②正確；

③∵AE平分∠BAC交BC于E∴ABAC=BECE

∵S△AEB:卷II（非選擇題）二、填空題（本題共計6小題每題3分共計18分）

13.如圖是蹺蹺板示意圖支柱OC與地面垂直點O是橫板AB的中點AB可以繞著點O上下轉動當A端落地時∠OAC＝20°橫板上下可轉動的最大角度（即∠A'OA）是________度．

【答案】40【解答】∵∠OAC＝20°則∠OB'A＝20°∴∠A'OA＝20°×2＝40°14.如圖是由射線ABBCCDDEEA組成的平面圖形則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．

【答案】360°【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5

＝(180°?∠BAE)+(180°?∠ABC)+(180°?∠BCD)+(180°?∠CDE)+(180°15.不等式?2x+1>?5的最大整數解是________．【答案】2【解答】移項得：?2x>?5?1合并同類項得：?2x>?6

系數化為1得：x<3則不等式的最大整數解為216.如圖△ABC中DE是AC的垂直平分線AE=4cm△ABD的周長為16cm則△ABC的周長為________cm．

【答案】24【解答】解：∵DE垂直平分AC∴AD=CDAC=2AE=8

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=16+8=24cm．故答案為：24.17.如圖四邊形ABCD中∠BAD＝110°∠B＝∠D＝90°在BC、CD上分別找一點M、N使△AMN周長最小此時∠MAN的度數為________?°．【答案】40【解答】作A關于BC和CD的對稱點A'A″連接A'A″交BC于M交CD于N則A'A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH

∵∠DAB＝110°∴∠HAA'＝70°∴∠AA'M+∠A″＝∠HAA'＝70°

∵∠MA'A＝∠MAB∠NAD＝∠A″∴∠MAB+∠NAD＝70°

∴∠MAN＝110°?18.如圖在△ABC中∠1=∠2G為AD的中點延長BG交AC于ECF⊥AD于H交AB于F.下列說法：①線段AG是△ABE的角平分線；②線段AE是△ABG的邊BG上的高；③BG是△ABD邊的中線；④△ABG與△DBG的面積相等；⑤∠1+∠ACF=90°.其中正確的有________(填序號).

【答案】①③④⑤【解答】解：①∵∠1=∠2∴AD平分∠BAC

∴AG是△ABE的角平分線故①正確；

②∵無法證得AE⊥BG

∴線段AE不是△ABG的邊BG上的高故②錯誤.

③∵G為AD中點∴BG是△ABD的中線故③正確.

④∵AG=DG且△ABG與△DBG的邊AGDG上的高相等

∴△ABG與△DBG的面積相等故④正確.

⑤∵∠1=∠2，∠2+∠ACF=90°∴∠1+∠ACF=90°故⑤正確.三、解答題（本題共計8小題共計66分/）19.（本小題6分）計算2×1+【答案】解：原式=2+23+3?2?320.（本小題6分）解方程組3x?4(x?2y)=5,x?2y=1.?【答案】3x?4(x?2y)=5,x?2y=1.?

將①化簡得：?x+8y＝5

③

②+③得y＝1

將y＝1代入②得x＝3∴x=3y=1?；

令將②代入①可得3x?4＝5∴x＝3

將x＝3代入②可得y＝1

∴原方程組的解為x=3y=1?；21.（本小題8分）在平面直角坐標系xOy中點ABC的坐標分別為(?1,?0)(?2,?3)(?3,?1)．

1作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1直接寫出B1C1兩點的坐標：B1(________2寫出△ABC的面積S△ABC3在y軸上找一點D使得BD+DA的值最小求D點的坐標．【解答】解：1如圖△A1B1C1即為所求

由圖可知B1(?2,??3)C1(?3,??1)2S△ABC=2×3?3作點B關于y軸的對稱點B'連接AB'交y軸于點D

此時BD+DA的值最小可得D(0,?1)．22.（本小題8分）某校為了解學生的課外閱讀情況對部分學生進行了調查并統計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min）然后利用所得數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查活動采取了________調查方式樣本容量是________．（2）圖2中C的圓心角度數為________度補全圖1的頻數分布直方圖．（3）該校有900名學生估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min【解答】本次調查活動采取了抽樣調查方式樣本容量是4÷8%＝50

故答案為：抽樣50；∵C時間段的人數為50?(4+8+16+2)＝20（人）

∴圖2中C的圓心角度數為360°×2050=144°

900×20+16+250×100%=684（名）

答：估計該校有684名學生平均每天的課外閱讀時間不小于50?23.（本小題8分）已知：如圖銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O且OB＝OC.（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）判斷點O是否在∠BAC的平分線上并說明理由．

【解答】（1）證明：∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB

∵BD、CE是△ABC的兩條高∴∠BDC=∠CEB=90°

又∵BC=CB∴△BDC?△CEB(AAS)∴∠EBC=∠DCB

∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.（2）解：點O在∠BAC的平分線上.如圖連接AO.

∵△BDC?△CEB∴BD=CE

又∵OB=OC∴OD=OE.

又∵∠BDA=∠CEA=90°；AO=AO

∴Rt△ADO?Rt△AEO(HL)∴∠DAO=∠EAO

∴點O在∠BAC的平分線上.

（（2）也可用角平分線性質定理的逆定理

24.（本小題10分）疫情期間為了滿足口罩需求某學校決定購進AB兩種型號的口罩．若購進A型口罩10盒B型口罩5盒共需1000元；若購進A型口罩4盒B型口罩3盒共需550元．(1)求AB兩種型號的口罩每盒各需多少元？(2)若該學校決定購進這兩種型號的口罩共計200盒考慮到實際需求要求購進A型號口罩的盒數不超過B型口罩盒數的6倍請為該學校設計出最省錢的方案并說明理由．【答案】解：(1)購進A型口罩每盒需x元B型口罩每盒需y元

依題意得：10x+5y=1000，4x+3y=550，解得：x=25，y=150.

答：購進A型口罩每盒需25元B型口罩每盒需150元．設購進m盒A型口罩則購進(200?m)盒B型口罩

依題意得：m≤6(200?m)解得：m≤17137

設該學校購進這批口罩共花費w元

則w=25m+150(200?m)=?125m+30000

∵?125<0

∴w隨m的增大而減小

又∵m≤17137且m為整數∴當m=171時

w取得最小值此時200?m=29

∴最省錢的購買方案為：

購進171盒A型口罩25.（本小題10分）已知：如圖AF平分∠BACBC⊥AF垂足為E點D與點A關于點E對稱PB分別與線段CFAF相交于PM.

(1)求證：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC請你判斷∠F與∠MCD的數量關系并說明理由.【答案】(1)證明：∵AF平分∠BAC∴∠CAD=∠DAB=12∠BAC.

∵D與A關于E對稱∴E為AD中點.

∵BC⊥AD∴BC為AD的中垂線∴AC=CD．

在Rt△ACE和Rt△ABE中

∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°

∠CAD=∠DAB∴∠ACE=∠ABE∴AC=AB解：∠F=∠MCD理由如下：

∵∠BAC=2∠M