2.1.1離散型隨機(jī)變量1精選ppt引例：〔1〕拋擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有幾種情況？〔2〕籃球比賽中罰球2次有可能得到的分?jǐn)?shù)有幾種情況？〔3〕拋擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種情況？思考：在上述試驗(yàn)開(kāi)始之前，你能確定結(jié)果是哪一種情況嗎？1，2，3，4，5，60分，1分，2分正面向上，反面向上能否把擲硬幣的結(jié)果也用數(shù)字來(lái)表示呢？

分析：不行，雖然我們能夠事先知道隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，但在一般情況下，試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)出現(xiàn)的。2精選ppt在前面的例子中，我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字來(lái)表示，這樣試驗(yàn)結(jié)果的變化就可看成是這些數(shù)字的變化。

假設(shè)把這些數(shù)字當(dāng)做某個(gè)變量的取值，那么這個(gè)變量就叫做隨機(jī)變量，常用X、Y、x、h來(lái)表示。一、隨機(jī)變量的概念：3精選ppt1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是()(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差(D)拋擲的次數(shù)D(B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)4精選ppt正面朝上反面朝上01在擲硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字來(lái)表示。這種對(duì)應(yīng)事實(shí)上是一個(gè)映射。在思考1與思考2中，能構(gòu)造類(lèi)似的映射嗎？出現(xiàn)1點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)……出現(xiàn)6點(diǎn)12……65精選ppt思考：隨機(jī)變量與函數(shù)有類(lèi)似的地方嗎?共同點(diǎn)：隨機(jī)變量把試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)與函數(shù)的值域。隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射；區(qū)別: 聯(lián)系：因此，我們也把隨機(jī)變量的取值范圍稱(chēng)為隨機(jī)變量的值域。6精選ppt例1、一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，假設(shè)從中任取3個(gè)，那么其中所含白球的個(gè)數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量，求X的取值范圍，并說(shuō)明X的不同取值所表示的事件。解：X的取值范圍是{0，1，2，3}，其中{X=0}表示的事件是“取出0個(gè)白球，3個(gè)黑球〞；{X=1}表示的事件是“取出1個(gè)白球，2個(gè)黑球〞；{X=2}表示的事件是“取出2個(gè)白球，1個(gè)黑球〞；{X=3}表示的事件是“取出3個(gè)白球，0個(gè)黑球〞；變題：{X

<3}在這里又表示什么事件呢？“取出的3個(gè)球中，白球不超過(guò)2個(gè)〞7精選ppt寫(xiě)出以下各隨機(jī)變量可能的取值，并說(shuō)明它們各自所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：練一練〔1〕從10張已編號(hào)的卡片〔從1號(hào)到10號(hào)〕中任取1張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)x；〔2〕拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和Y；〔3〕某城市1天之中發(fā)生的火警次數(shù)X；〔4〕某品牌的電燈泡的壽命X；〔5〕某林場(chǎng)樹(shù)木最高達(dá)30米，最低是0.5米，那么此林場(chǎng)任意一棵樹(shù)木的高度x．〔x=1、2、3、···、10〕〔Y=2、3、···、12〕〔X=0、1、2、3、···〕[0，+∞)[0.5，30]思考：前3個(gè)隨機(jī)變量與最后兩個(gè)有什么區(qū)別？所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量.

8精選ppt二、隨機(jī)變量的分類(lèi)：1、如果可以按一定次序，把隨機(jī)變量可能取的值一一列出，那么這樣的隨機(jī)變量就叫做離散型隨機(jī)變量。〔如擲骰子的結(jié)果，城市每天火警的次數(shù)等等〕2、假設(shè)隨機(jī)變量可以取某個(gè)區(qū)間內(nèi)的一切值，那么這樣的隨機(jī)變量叫做連續(xù)型隨機(jī)變量。〔如燈泡的壽命，樹(shù)木的高度等等〕注意：〔1〕隨機(jī)變量不止兩種，我們只研究離散型隨機(jī)變量；〔2〕變量離散與否與變量的選取有關(guān)；比方：對(duì)燈泡的壽命問(wèn)題，可定義如下離散型隨機(jī)變量9精選ppt課堂練習(xí)

1.①某尋呼臺(tái)一小時(shí)內(nèi)收到的尋呼次數(shù)②長(zhǎng)江上某水文站觀察到一天中的水位③某超市一天中的顧客量

其中的是連續(xù)型隨機(jī)變量的是〔〕A．①；B．②；C．③；D．①②③10精選ppt小結(jié)：一、隨機(jī)變量的定義：二、隨機(jī)變量的分類(lèi)：11精選ppt假設(shè)用X表示拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的點(diǎn)數(shù)，請(qǐng)把X取不同值的概率填入下表，并求判斷以下事件發(fā)生的概率是多少？〔1〕{X是偶數(shù)}；〔2〕{X<3}；探究X123456P解：P(X是偶數(shù))=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)P(X<3)=P(X=1)+P(X=2)12精選ppt三、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般地，假設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為：x1，x2，…，xi，…，xnX取每一個(gè)xi(i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，那么稱(chēng)表：Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為X的分布列.有時(shí)為了表達(dá)簡(jiǎn)單，也用等式

P(X=xi)=Pi

i=1，2，…，n來(lái)表示X的分布列13精選ppt離散型隨機(jī)變量的分布列應(yīng)注意問(wèn)題：Xx1x2…xi…PP1P2…Pi…1、分布列的構(gòu)成：〔1〕列出了離散型隨機(jī)變量X的所有取值；〔2〕求出了X的每一個(gè)取值的概率；2、分布列的性質(zhì):14精選ppt例2、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令如果針尖向上的概率為p，試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列。解：根據(jù)分布列的性質(zhì)，針尖向下的概率是(1-p),于是，隨機(jī)變量X的分布列是X01P1-pp像上面這樣的分布列稱(chēng)為兩點(diǎn)分布列。

如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，而稱(chēng)p=P(X=1)為成功概率。15精選ppt例3、袋子中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)要從中摸一個(gè)球出來(lái)，假設(shè)摸到黑球得1分，摸到白球得0分，摸到紅球倒扣1分，試寫(xiě)出從該盒內(nèi)隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列.解：因?yàn)橹蝗?球，所以X的取值只能是1，0，-1∴從袋子中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)X的分布列為：X10-1P16精選ppt求離散型隨機(jī)變量分布列的根本步驟：〔1〕確定隨機(jī)變量的所有可能的值xi〔2〕求出各取值的概率P(X=xi)=pi〔3〕列出表格定值求概率列表17精選ppt課堂練習(xí)：0.30.16P3210-1ξ2、假設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么常數(shù)a=_____C18精選ppt課堂練習(xí)：0.8819精選ppt思考：一個(gè)口袋有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，從中同時(shí)取出3只，以X表示取出的球最小的號(hào)碼，求X的分布列。解：因?yàn)橥瑫r(shí)取出3個(gè)球，故X的取值只能是1，2，3當(dāng)X=1時(shí)，其他兩球可在剩余的4個(gè)球中任選故其概率為當(dāng)X=2時(shí)，其他兩球的編號(hào)在3，4，5中選，故其概率為當(dāng)X=3時(shí)，只可能是3，4，5這種情況，概率為20精選pptX123P∴隨機(jī)變量X的分布列為思考：一個(gè)口袋有5只同樣大小的球，編號(hào)分別為