3.2.1函數的單調性高一年級—上冊—第三章第2節創設情境——專業中的函數圖像創設情境——專業中的函數圖像圖1：2009-2017年我國數控機床銷售收入圖2：2018-2023年中國數控機床行業市場規模預測問題：請根據圖1和圖2分別描述數控機床的銷售收入隨時間的變化情況？創設情境——專業中的函數圖像世界技能大賽數控銑冠軍的作品創設情境——專業中的函數圖像探索新知——函數單調性的定義函數圖像自左至右呈

上升

或

下降

趨勢的性質單調性增函數減函數xy0xy0函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義定義函數單調性的定義定義函數定義函數定義函數定義函數函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的函數單調性的定義函數單調性的函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義定義函數單調性的定義定義函數定義函數定義函數定義函數函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的函數單調性的定義函數單調性的函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義函數單調函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義函數單調性的定義性的定義定義函數單調性的定義定義函數定義函數定義函數定義函數

任務一：用數學的符號語言描述定義探索新知——函數單調性的定義合作探究展示講解

任務一：用數學的符號語言描述定義探索新知——函數單調性的定義函數“描點法”作函數圖像變化趨勢（上升/下降）變量關系（圖像上任取兩個點）單調性（增/減）y=x+1

在區間_________上是______函數上升<增大R增函數“描點法”作函數圖像變化趨勢（上升/下降）變量關系（圖像上任取兩個點）單調性（增/減）y=-2x-1

在區間_________上是______函數探索新知——函數單調性的定義

任務一：用數學的符號語言描述定義下降>減小R減函數“描點法”作函數圖像變化趨勢（上升/下降）變量關系（圖像上任取兩個點）單調性（增/減）

在區間__________上是___函數

在區間__________上是___函數探索新知——函數單調性的定義

任務一：用數學的符號語言描述定義左側下降>減小

增右側上升對稱軸對稱軸<增大

減明確新知——函數單調性的定義函數圖像自左至右呈

上升的趨勢或

函數圖像自左至右呈下降

趨勢單調性增函數減函數函數值隨著自變量的增大而函數值隨著自變量的增大而增大減小明確新知——函數單調性的定義函數圖像自左至右呈

上升的趨勢或

函數圖像自左至右呈下降

趨勢單調性增函數減函數函數值隨著自變量的增大而增大函數值隨著自變量的增大而減小設函數y=f(x)在區間(a,b)內有意義．對于任意的x1，x2∈

(a,b)當x1<x2時

有f(x1)<f(x2)成立．把函數叫做區間(a,b)內的增函數區間(a,b)叫做函數的增區間．

有f(x1)>f(x2)成立．把函數叫做區間(a,b)內的減函數區間(a,b)叫做函數的減區間．

同增異減鞏固新知——函數單調性的定義

輕松一下，完成定義填空

體驗新知——判斷函數單調性.

判定函數的單調性有兩種方法：

1.借助于函數的圖像（上升或下降）

2.根據單調性的定義來判定．

（同增異減）

函數單調性的判定方法體驗新知——觀察圖像判斷函數單調性2

4

6810121416182022

24108642-20θ/oCt/hy＝f(x)，x∈[0，24]函數在區間[4,14]上單調遞增；在區間[0,4]和[14，24]上單調遞減.體驗新知——觀察圖像判斷函數單調性

德國心理學家赫爾曼·艾賓浩斯HermannEbbinghaus體驗新知——觀察圖像判斷函數單調性德國著名心理學家艾賓浩斯研究數據

學而時習之，不亦說乎！溫故而知新，可以為師矣。

應用新知——觀察圖像總結一次函數單調性函數y=x-1y=2x+3y=4x-2單調性函數y=-x+1y=-2x-3y=-4x+2單調性

k的正負k>0k<0k>0k<0應用新知——觀察圖像總結一次函數單調性應用新知——定義法證明一次函數單調性

求定義域任意取值作差變形判定符號得出結論體驗新知——觀察圖像總結一次函數單調性

輕松一下，將函數分類

應用新知——函數單調性定義的應用

B

>

應用新知——函數單調性定義的應用

知識方面函數單調性的定義和應用根據圖像和解析式判斷函數的單調性能力方面數形結合解決數學問題借助信息化平臺自主探究學習情感