基于概率分析法的經營風險隨雨量分析

1經營風險隨瞳面影響的分析方法在公司的可持續管理過程中，我們在年度財務期間計劃和評估公司的經營情況。在你完成年度的銷售額之后，你知道年度的銷售額。如果我們知道下一年的銷售額和增長率，就可以知道第二，銷售額的增加受到許多因素的影響，并且具有隨機特征。采用概率分析法分析了隨著銷售額的變化規律。在銷售量、銷售增長率分別為隨機變量的情況下,用稅息前收益或稅息前收益增長率來衡量企業收益的變化.從兩個方面來研究:1)在銷售狀況確定的條件下探析毛利、期間成本對經營風險的影響;2)在毛利、期間成本確定的條件下探析銷售量的期望值和標準差對經營風險的影響.假定企業基期財務指標為股本N,期間固定成本F,債息I,銷售量Q,銷售單價P,單位變動成本V,稅息前收益EBIT,每股收益EPS,商品單位毛利記為d=P-V,企業所得稅率為T,報告期的銷售量Q1,稅息前收益EBIT1和每股收益EPS1.在僅考慮銷售量變化,而其它財務指標不變的情況下,得到營業杠桿系數的表達式為EBΙΤ=Qd-F,EBΙΤ1=Q1d-F,ΔEBΙΤ=dΔQ?DΟL=ΔEBΙΤ/EBΙΤΔQ/Q=QdQd-F?.2方法2.1期間成本及體現型中小企業市場把報告期的銷售量Q1視為隨機變量ξ,其期望值為Eξ.注意到標準差√Dξ受到計量單位的影響,而標準差系數Vξ=√Dξ/|Eξ|消除了量綱的影響.銷售量的不確定性稱為銷售風險,可用標準差系數表示其大小.報告期的稅息前收益EBIT1=Q1d-F為銷售量ξ的線性函數,在銷售量變化的時候,稅息前收益也會發生變化;因此稅息前收益EBIT1也是一個隨機變量,記為η,其期望值、標準差、標準差系數為Eη=dEξ-F,√Dη=|d|√Dξ,Vη=√Dη|Eη|=|d|√Dξ|dEξ-F|=√Dξ|Eξ-F/d|.期間固定成本對企業收益的影響體現在稅息前收益的變化上,經營風險可用稅息前收益的概率分布對期望值的偏離程度來衡量,這里著重考慮收益的波動程度,用標準差系數的絕對值來衡量經營風險的大小.1)在銷售狀況確定時,即報告期銷售量的期望值Eξ和標準差√Dξ確定時,由Eη=dEξ-F可知:期間成本的支出不帶有隨機性,它對每一種可能的銷售結果具有相同的影響,因此期間成本的支出降低了收益的平均水平;但由√Dη=|d|√Dξ,可知:F對標準差沒有影響,表明期間成本的支出沒有增加稅息前收益的不確定性.而稅息前收益的標準差等于毛利的絕對值乘以銷售量的標準差;毛利的大小對企業收益的不確定性有影響:毛利越大,經營收益水平也就越高;同時隨著銷售量的變化,經營收益的變化程度也就增大;當商品單位毛利的絕對值大于1的時候,稅息前收益的絕對波動幅度就比銷售量的絕對波動幅度要大.在期間成本F為0時,有Eη=dEξ?√Dη=|d|√Dξ,Vη=Vξ,表明即使沒有期間成本,毛利也對收益的絕對波動程度產生影響.由于毛利對期望值、標準差的放大程度相同,使得標準差系數保持不變,此時稅息前收益與銷售量的每個單位期望值上所承擔的離散程度相同.在期間成本F不為0時,期間成本的支出使稅息前收益的期望值降低,從而經營風險有別于銷售風險.由Vη=√Dξ|Eξ-F/d|可知:標準差系數Vη的大小取決于期望銷售量與保本銷售量F/d的比較,標準差系數關于保本銷售量的關系見圖1.當0<F/d<2Eξ時,Vη>Vξ;當2Eξ<F/d時,Vη<Vξ.說明保本銷售量小于期望銷售量的兩倍時,稅息前收益的相對波動程度大于銷售量的相對波動程度;保本銷售量大于期望銷售量的兩倍時,經營風險小于銷售風險.保本銷售量靠近預期銷售量時,經營風險就非常大;大于預期銷售量后,經營風險隨保本銷售量的增加而越來越小,從而預期稅息前收益就趨近于dEξ-F.2)在毛利d和期間成本F確定時,稅息前收益的期望值Eη,標準差√Dη都分別隨著銷售量期望值Eξ,標準差√Dξ的增大而增大;銷售水平及其不確定性對稅息前收益水平及其不確定性有著重要影響.由Vη=√Dξ|Eξ-F/d|可知:當Eξ＞F2d時,Vη>Vξ;當Eξ＜F2d時,Vη<Vξ.表明期望銷售量大于保本銷售量一半時經營風險大于銷售風險;期望銷售量小于保本銷售量一半時,經營風險小于銷售風險.預期銷售量逐漸靠近保本銷售量時,經營風險逐漸增大;一旦企業盈利后,隨預期銷售量的增加,經營風險逐漸靠近銷售風險.在毛利為負的情況下均有Vη<Vξ,此時銷售額是負的,期間成本的支出使稅息前收益負的更多,導致稅息前收益的絕對值增大,期望值上每個單位所承擔的變異程度降低,從而使經營風險小于銷售風險.2.2f/d—銷售增長率為隨機變量銷售增長率Q1-QQ仍可視為隨機變量ξ1,其期望值為Eξ1,標準差為√Dξ1,由于已消除了量綱的影響,這時可直接用稅息前收益增長率的標準差來衡量經營風險的大小;標準差系數為Vξ1=√Dξ1/|Eξ1|;又η1=ΔEBΙΤEBΙΤ=QdQd-F?ΔQQ,即稅息前收益增長率也是一個隨機變量η1,它隨銷售增長率而變化.由于η1是ξ1的線性函數,其期望值、標準差為Eη1=DΟL?Eξ1=QdQd-FEξ1,√Dη1=|DΟL|?√Dξ1=|QQ-F/d|√Dξ1.1)在銷售狀況一定的情況下,即銷售量增長率的期望值和標準差為常數時,√Dη與|DOL|是正比例關系,說明用標準差和杠桿系數絕對值來衡量企業經營風險具有一致性.標準差關于保本銷售量的關系見圖2.當0<F/d<2Q時,√Dη1＞√Dξ1;當2Q<F/d時,√Dη1＜√Dξ1.說明保本銷售量小于兩倍基期銷售量時,稅息前收益增長率的波動程度大于銷售量增長率的波動程度;保本銷售量大于兩倍基期銷售量時,稅息前收益增長率的波動程度小于銷售量增長率的波動程度.保本銷售量在基期銷售量附近時,稅息前收益增長率的波動幅度相當大.保本銷售量超過基期銷售量后,稅息前收益的波動幅度隨保本銷售量的增大而逐漸降低,并趨近于0.此時企業的狀況是銷售能力有限,保本銷售量太大,盲目擴大產能增加了期間成本,降低了毛利水平,企業要想盈利的可能性越來越小.而Vξ1=√Dξ1|Eξ1|=Vη1.這是因為稅息前收益增長率消除了稅息前收益基期水平作用的影響,從銷售量的變動到稅息前收益變動的過程中,期間成本對稅息前收益增長率的期望值、標準差的影響程度相同,使得其標準差系數保持不變,稅息前收益增長率與銷售增長率期望值上每個單位所分攤的離散程度是相同的.2)在毛利和期間成本確定時,稅息前收益增長率的期望值和標準差與銷售增長率分別成正比,且比例系數都是營業杠桿系數;一般說來銷售不穩定的企業,其稅息前收益增長也不穩定.對于相同的財務狀況,營業杠桿系數的大小決定了從銷售量的波動到稅息前收益的波動的放大程度.3銷售狀況、量1)通過運用銷售量、銷售增長率分別為隨機變量的兩種方式,研究了企業稅息前收益的變化,經營風險的大小都依賴于銷售能力與保本銷售量的比較.兩種方式的差別僅在于衡量銷售能力時,前者用期望銷售量,后者用基期銷售量.相比之下后面的方法比較實用一些.2)財務狀況確定,其它因素一定時,從期望值、標準差公式看到:銷售能力強,收益水平也就高;銷售量的波動性大,稅息前收益波動也就大.若僅考慮銷售水平的作用,則在銷售量從0逐漸增加的過程中,稅息前收益的不確定性逐漸增加,并在銷售量靠近保本銷售量時達到最大;當企業盈利后,銷售量的增加就使稅息前收益的不確定性逐漸降低.此時增加銷售量有利于降低企業經營風險.3)銷售狀