“探究性學(xué)習(xí)”在“圖形與幾何”領(lǐng)域中的應(yīng)用寧夏銀川市二十一小數(shù)學(xué)組一．觀察—猜想

觀察—猜想，是探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。探究知識(shí)的過(guò)程，往往是先有猜想，然后是對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。在圖形與幾何教學(xué)中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想探究，在觀察—猜想的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生積極探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

如在五年級(jí)下冊(cè)《探索圖形》一課教學(xué)中，老師在復(fù)習(xí)了正方體的特征之后，提出問(wèn)題：如果用若干個(gè)同樣的小正方體分別拼成更大的正方體，再將這些大正方體的6個(gè)面都涂上紅色，你認(rèn)為組成它的每一個(gè)小正方體會(huì)有幾個(gè)面被涂上紅色？學(xué)生通過(guò)觀察，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)產(chǎn)生在大正方體中，小正體會(huì)有一面涂色、兩面涂色、三面涂色、沒(méi)有涂色四種情況的大膽猜想，這種猜想會(huì)引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，想象出各種涂色情況的位置及數(shù)量，激發(fā)學(xué)生積極探究的興趣。二．操作—驗(yàn)證

學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，這樣的教學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生在獨(dú)立思考和小組合作交流中，從多角度去感悟，體會(huì)分類計(jì)數(shù)、推理和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，豐富自己的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在《探索圖形》一課教學(xué)中，教師先通過(guò)實(shí)物操作，驗(yàn)證了學(xué)生對(duì)“四種涂色情況”的猜想——三面涂色的在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面涂色的在正方體的12條棱上，一面涂色的在正方體6個(gè)面上，沒(méi)有涂色的在正方體的中間，從而確定了各種涂色情況在大正方體中的位置，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在實(shí)物操作之后，老師利用平板分別給學(xué)生提供了棱長(zhǎng)為2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)小正方體組成的大正方體進(jìn)行操作。讓學(xué)生全員參與，經(jīng)歷動(dòng)腦思考——同桌交流想法——?jiǎng)邮植僮鞯倪^(guò)程。學(xué)生通過(guò)操作——驗(yàn)證，得出所探究的正方體不同涂色情況的位置及數(shù)量，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和推理能力。

三．歸納——總結(jié)

歸納—總結(jié)，是探究性學(xué)習(xí)的提升。在探索圖形涂色規(guī)律的活動(dòng)中，學(xué)生初步體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，即從具體到抽象，從特殊到一般，逐步揭示圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)化的形式表示規(guī)律，從而把思維和推理提高到一個(gè)更高的層次，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型正確地表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

比如《探索圖形》一課中，學(xué)生動(dòng)手操作填寫(xiě)記錄單之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)、總結(jié)規(guī)律、并分別請(qǐng)不同小組匯報(bào)研究結(jié)果及計(jì)算方法。接著教師進(jìn)一步提出：“根據(jù)剛才的探索及發(fā)現(xiàn)，你想研究棱長(zhǎng)為幾個(gè)小正方體組成的大正方體涂色情況呢？請(qǐng)列出算式。”此時(shí)學(xué)生已初步建立了模型思想，為我們呈現(xiàn)了棱長(zhǎng)不同的正方體中，小正方體涂色情況的算式，包括通項(xiàng)公式。學(xué)生的推理能力又一次得到了發(fā)展。

四．應(yīng)用—拓展

應(yīng)用—拓展,是探究性學(xué)習(xí)的延伸。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師不僅要傳授知識(shí)，更應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”。圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用—拓展是啟迪學(xué)生智慧，發(fā)展學(xué)生思維的有效策略。在《探索圖形》一課中，老師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：“如果將一個(gè)表面涂色的大正方體拆散了，你能將它復(fù)原嗎？你準(zhǔn)備怎樣復(fù)原呢？”這道拓展題的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用逆向思維的方式進(jìn)行思考，嘗試著由點(diǎn)——線——面——體，將大正方體還原，這個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，不僅幫助學(xué)生進(jìn)一步挖掘了本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的精髓，而且使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)得以發(fā)展。

下一步工作思路1.繼續(xù)做好藍(lán)青結(jié)對(duì)工作，發(fā)揮骨干教師的引領(lǐng)作用。2.按計(jì)劃進(jìn)行青年教師跟進(jìn)學(xué)習(xí)工作。3.探索“四問(wèn)探究式”教學(xué)模式在綜合與實(shí)踐課中的有效應(yīng)用。4.以活動(dòng)促成長(zhǎng)，提升青年教師的專業(yè)素養(yǎng)。5.加強(qiáng)區(qū)內(nèi)聯(lián)合教研，實(shí)現(xiàn)校級(jí)間教研、教學(xué)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，均衡發(fā)展。我想知道什么？我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我還想知道什么？3421“四問(wèn)”探究性教學(xué)模式

教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，需要教師在課堂教學(xué)中更新教學(xué)觀念，改變教學(xué)行為；充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，把發(fā)展的空間留給學(xué)生，最大限度地提高課堂教學(xué)效率。我校以“教會(huì)學(xué)生思考，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生發(fā)展”為根本，致力于教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，促進(jìn)學(xué)生主體的回歸和學(xué)習(xí)能力的提高，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展和成長(zhǎng)過(guò)程。經(jīng)過(guò)摸索實(shí)踐，我們提出了“靈動(dòng)四問(wèn)”教學(xué)方法，即“我知道了什么？”“我想知道什么？”“我學(xué)會(huì)了什么？”“我還想知道什么？”在教學(xué)中，將這四個(gè)問(wèn)題貫穿于教學(xué)始終，引導(dǎo)學(xué)生在自主、合作、探究的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

一問(wèn)：“我知道了什么？”

我們嘗試在學(xué)習(xí)新課之前，引導(dǎo)學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，通過(guò)看書(shū)、搜集整理資料、觀看微課、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)等方式，進(jìn)行前置學(xué)習(xí)。上課伊始，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“我知道了什么？”這一問(wèn)題，交流前置學(xué)習(xí)成果，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，老師不講，教學(xué)落到學(xué)生提出核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。

二問(wèn)：“我想知道什么？”學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。“問(wèn)”是思維的開(kāi)端，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。學(xué)生只有在學(xué)習(xí)過(guò)程中深度思考，產(chǎn)生疑問(wèn)，才能由被動(dòng)變成主動(dòng)，實(shí)現(xiàn)真正的自主學(xué)習(xí)，并在合作探究中積極參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。在“我知道了什么？”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“我想知道什么？”從“新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過(guò)程的困惑處、方法規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的核心點(diǎn)等”鼓勵(lì)學(xué)生多角度質(zhì)疑。培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的能力，促使學(xué)生主動(dòng)、積極地探求知識(shí)，發(fā)展學(xué)生思維能力、培養(yǎng)創(chuàng)造意識(shí)。

三問(wèn)：“我學(xué)會(huì)了什么？”學(xué)生提出感興趣的問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行篩選，歸納出有思考價(jià)值的核心問(wèn)題，在學(xué)生自主、合作、探究的基礎(chǔ)上，圍繞“我學(xué)會(huì)了什么？”這一問(wèn)題，讓學(xué)生選擇喜歡的方式進(jìn)行匯報(bào)、交流。教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)、指導(dǎo)。使學(xué)生正確理解所獲得的信息，使新舊知識(shí)融合貫通，建構(gòu)新的認(rèn)知，從中獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣。

四問(wèn)：“我還想知道什么？”

在創(chuàng)新教育中，我們倡導(dǎo)開(kāi)放且與生活緊密聯(lián)系的課堂，著重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及能力。學(xué)生得法于課內(nèi)，受益于課外，課外的學(xué)習(xí)的資源和實(shí)踐機(jī)會(huì)無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不有，學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了知識(shí)，掌握了一定的技能之后進(jìn)一步思考并交流：“我還想知道什么？”由課內(nèi)向課外適當(dāng)延伸，讓學(xué)生走出教材，走向生活，拓展學(xué)習(xí)的空間，實(shí)現(xiàn)發(fā)散性、創(chuàng)造性思維的遷移。

一節(jié)普通的課，在“靈動(dòng)四問(wèn)”的開(kāi)放環(huán)境下，學(xué)生問(wèn)出了興趣，問(wèn)出了思考，問(wèn)出了智慧，問(wèn)出了創(chuàng)新。在教學(xué)中，將四個(gè)問(wèn)題貫穿教學(xué)始終，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為“感受、理解知識(shí)生成過(guò)程”，把學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，變成學(xué)生自主探究的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、科學(xué)精神和創(chuàng)新能力。