2023年湖南省張家界市高職錄取數學自考模擬考試十二(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

2.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

3.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

4.已知平行四邊形的三個頂點A.B.C的坐標分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點D的坐標是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

5.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

7.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

8.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

二、填空題(5題)9.直線x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長為______。

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

11.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

12.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數，則b=________,增區間為________。

13.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

三、計算題(2題)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B根據平行四邊形的性質，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點坐標（x，y）=（2，2），故選B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.4√5

10.-√（1-m2）

11.155

12.3，[0,+∞]

13.相交

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=s