1.3.1柱體錐體臺體的表面積泉港一中黃生生

上面提到的物體的幾何結構特征大致有以下幾類：多面體旋轉體柱體錐體臺體球(1)矩形面積公式：__________。(2)三角形面積公式：_________。

正三角形面積公式：_______。(3)圓面積公式：_________。(4)圓周長公式：_________。(5)扇形面積公式：__________。(6)梯形面積公式：__________。(7)扇環面積公式：_______________。知識回顧在初中,我們已經學習了正方體和長方體的表面積,以及它們的展開圖,你知道上述幾何體的展開圖與其表面積的關系嗎?思考正方體、長方體是由多個平面圖形圍成的多面體,它們的表面積就是各個面的面積的和,也就是展開圖的面積.探究

棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？棱柱的側面展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形.棱錐的側面展開圖是由三角形組成的平面圖形.棱臺的側面展開圖是由梯形組成的平面圖形。這樣，

我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表面積。SBAC由于四面體S-ABC的四個面是全等的等邊三角形，所以四面體的表面積等于其中任何一個面的面積的4倍。SBACD解:先求△SBC的面積,過點S作SD⊥BC,因此,四面體S-ABC的表面積所以交BC于點D.因為BC=a,

例2.下圖是一個幾何體的三視圖(單位:cm)想象對應的幾何體，并求出它的表面積12解：直觀圖是四棱臺,側面是四個全等的梯形,上下底面為不同的正方形按照計算多面體表面積的方法，你能找出圓柱、圓錐、圓臺的表面積的求法嗎？探究圓柱的側面展開圖是一個矩形：如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么圓柱的底面積為，側面積為。因此圓柱的表面積為O′O圓錐的側面展開圖是一個扇形：O

S

如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么它的表面積為圓臺的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等于上、下兩個底面和加上側面的面積，即O′Or′r1.看圖回答問題

做一做15cm10cm7.5cm例2如下圖,一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm.為了美化花盆的外觀,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100個這樣的花盆需要多少油漆(取3.14,結果精確到1毫升)解:如圖,由圓臺的表面積公式得一個花盆外壁的表面積涂100個花盆需油漆:(毫升)答:涂100個這樣的花盆約需要1000毫升油漆.15cm10cm7.5cm1.若一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的表面積與側面積的比是（）A.

B.

C.

D.

A練習A.3cmD.6cmB.4cmC.5cm2.已知圓臺的上下底面的半徑分別為2cm和4cm,它的表面積為,則它的母線長為()A3.若一個棱臺的上、下底分別是邊長為1cm和3cm的正方形,側棱長為2cm,則棱臺的側面積為()A.B.C.D.D4.一個直角三角形的直角邊分別為12與5,以較長的直角邊為軸,旋轉而成的圓錐的側面積為()A.B.C.D.C8.已知圓錐表面積為,且側面展開圖形為扇形,扇形的圓心角為,則圓錐底面半徑為_____.16.已知圓錐的表面積為,且它的側面展開圖是一個半圓,求這個圓錐的底面半徑____.5.五棱臺的上、下底面均是正五邊形,邊長分別是8cm和18cm,側面是全等的等腰