不等式的基本性質蘇科版數學七年級下第11章不等式§11.3高郵市三垛鎮初級中學王明亮知識回顧等式的性質有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個數(除數不為0)，等式仍然成立.解方程：(1)x＋1＝4；(2)2x＝-6.

11.3不等式的基本性質評評理比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那…再過十年，我肯定比你大.11.3不等式的基本性質數學化比較上述不等式，你有什么發現？

設今年哥哥a歲，妹妹b歲，用不等式表示為

，3年前表示為

，10年后表示為

.a

＞

ba

–

3

＞

b

–

3a

+

10

＞

b

+

10m年后表示為

，m年前表示為

.a

+

m

＞

b

+

ma

–

m

＞

b

–

m【活動一】11.3不等式的基本性質探索與歸納你能總結出不等式的性質嗎？符號語言：如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的性質1不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變．11.3不等式的基本性質換個角度看+C－Cabb+2a+2aba+2b+2abb-ca-ca<ba-cb-c<<<11.3不等式的基本性質牛刀小試根據不等式的基本性質1><

1.用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則a+3

b+3；（2）已知a<b，則a-5

b-5.2.由－3x－4≤－5，不等式兩邊都＋4，可化為：

，根據

；－3x≤－1

不等式的基本性質13.由2x＋3≥－5，根據不等式的基本性質1，左右兩邊同時

，可化為2x

≥

－8

.減311.3不等式的基本性質探索與歸納思考用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：①6＞26×4

2×4，6÷2

2÷2；②-2＜4

-2×2

4×2，-2÷2

4÷2；③-4＜-2

-4×2

-2×2，-4÷2

-2÷2.＞＞＜＜＜＜規律：當不等式兩邊乘（或除以）同一個正數時，不等號的方向不變.【活動二】11.3不等式的基本性質探索與歸納

你能總結出不等式的性質嗎？不等式的性質2-1

不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.11.3不等式的基本性質探索升級思考用“＜”或“＞”填空，并總結其中的規律：①6＞26×(-4)

2×(-4)，6÷(-2)

2÷(-2)；②-2＜4

-2×(-2)

4×(-2)，-2÷(-2)

4÷(-2)；③-4＜-2

-4×(-2)

-2×(-2)，-4÷(-2)

-2÷(-2).<<>>>>規律：當不等式兩邊乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向改變.【活動三】11.3不等式的基本性質探索與歸納

你能總結出不等式的性質嗎？不等式的性質2-2

不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.11.3不等式的基本性質牛刀小試

>><>加同一個數，不等號方向不變減同一個數，不等號方向不變乘同一個負數，不等號方向改變除以同一個正數，不等號方向不變11.3不等式的基本性質思考討論1.不等式的兩邊都乘以0，結果又怎樣？2.不等式的性質與等式的性質有什么相同點、不同點？結果變為恒等式，即0=0.想一想:對于不等式a>b,當c=0時,ac___bc,=11.3不等式的基本性質自我挑戰

加同一個數，不等號方向不變除以同一個正數，不等號方向不變乘同一個負數，不等號方向改變當m=2，n=-3時，m2<n2D11.3不等式的基本性質2.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是()A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)<b(c-1)c-1<0乘同一個負數，不等號方向改變D自我挑戰11.3不等式的基本性質3.用適當的不等號填空：(1)若a-1<b-1，則a____b；(2)若-3a<-3b，則a____b；(3)若0.3a+1<0.3b+1，則a___b.<><兩邊同時加1兩邊同時除以-30.3a<0.3ba<b兩邊同時減1兩邊同時除以0.3.自我挑戰11.3不等式的基本性質4.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）2x＜x－3（2）－x＋2＞4（3）－2x＜3x＋511.3不等式的基本性質自我挑戰跳一跳

如果不等式(a＋1)x＜a＋1可變形為x＞1，那么a必須滿足________.

a＜－1變式：如果關于x的不等式(1-a)x>1-a

的解集為x<1,那么請給出一個符合題意a的值.11.3不等式的基本性質課堂小結

如果a>b，那么a±c>b±c.

不等式的基本性質性質1性質2-1性質2-2

運用不等式的性質對不等式進行變形時，要特別注意性質2中的兩種情況，在乘(或除以)同一個數時，必須先弄清這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向要改變.11.3不等式的基本性質當堂反饋4.如果不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1，那么a的取值范圍是()A.a≤1B.a≥1C.a<1D.a<02.將物體“▲”的質量用a表示，物體“●”的質量用b表示，現已知a<b，則下列四個天平的傾斜度一定正確的是()1.若m>n，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7<n-7；（2）3m<3