【課題】10.3總體、樣本與抽樣方法【教學目標】知識目標：了解簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等三種抽樣方法．能力目標：培養學生認識世界、探索世界的辯證唯物觀．【教學重點】了解簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等三種抽樣方法．【教學難點】對簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣等三種抽樣方法的理解．【教學設計】簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣是三種常用的抽樣方法．三種抽樣方法的共同特點是在抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等，體現了這些抽樣方法的客觀性和公平性．其中簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，在系統抽樣和分層抽樣時都要用到簡單隨機的抽樣方法．當總體中的個數較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個數較多時，且其分布沒有明顯的不均勻情況，常采用系統抽樣；當已知總體由差異明顯的幾個部分組成時，常采用分層抽樣．簡單隨機抽樣還可以利用隨機數來進行．現在大部分函數型計算器都能產生在之間均勻分布的隨機數，應用起來十分方便．例4是鞏固性練習，老師要指導學生按照教材所介紹的“從容量為N的總體中，用系統抽樣抽取容量為n的樣本的步驟”進行練習．【教學備品】教學課件．【課時安排】2課時．(90分鐘)【教學過程】教學過程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題10.3總體、樣本與抽樣方法*創設情境興趣導入【問題】用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當，直接關系到總體特性估計的準確程度．那么，應該如何抽取樣本呢？介紹質疑了解思考啟發學生思考05*動腦思考探索新知【新知識】下面介紹幾種常用的抽樣方法．1．簡單隨機抽樣從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分攪拌后，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據編號找到蘋果．這種抽樣叫做簡單隨機抽樣．簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣．抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為（1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上；（2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本．當總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學去參加義務勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本．當總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數法”抽樣．產生隨機數的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產生隨機數．CASIOfx82ESPLUS函數型計算器（如圖10－3），利用·鍵的第二功能產生隨機數．操作方法是：首先設置精確度并將計算器顯示設置為小數狀態，依次按鍵SHIFT、MODE、2，然后連續按鍵SHIFT、RAN#，以后每按鍵一次=鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數．采用“隨機數法”抽樣的步驟為：（1）編號：將總體中的N個個體編上號；（2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產生n個有效的隨機號（范圍之外或重復的號無效），得到一個容量為n的樣本．講解說明引領分析仔細分析關鍵語句觀察理解記憶帶領學生分析20*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例3某班有50名同學，學號為1~50，試利用隨機數從中抽取10名同學去參加義務勞動．解將計算器的精確度設為0.01．取小數點后面的兩位數作為抽取的學號，如果超過50就舍去，重復的也舍去．這樣，用計算器得到隨機數0.08，0.03，0.75，0.53，0.13，0.10，0.44，0.78，0.12，0.79，0.38，0.78，0.74，0.97，0.19，0.90，0.87，0.21，0.53，0.50．所以抽到的同學的學號是8，3，13，10，44，12，38，19，21，50．說明強調引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會30*創設情境興趣導入【問題】 學校準備在全校1000名學生中，選出100名學生進行視力檢查，如何抽樣選取呢？質疑思考啟發學生思考35*動腦思考探索新知【新知識】 使用抓鬮法和隨機數法，都容易產生抽出的學生集中在一些班級，而有一些班級沒有抽到學生的現象． 可以先將1000名學生編號分段，分成100段，每段10人，然后規定抽取每段的第2個順序號的學生（也可以作其他規定），即第2號，12號，22，…，992號，組成樣本．這樣的樣本具有較好的代表性．像上面那樣，當總體所含的個體較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分中抽取一定數目的個體．這種抽樣叫做系統抽樣（或機械抽樣）．從容量為N的總體中，用系統抽樣抽取容量為n的樣本，按照下面的步驟進行：（1）編號：將總體的N個個體編號；（2）確定間隔：可以考慮用（取整數）作間隔分段，將總體分成n段；（3）抽樣：按照一定的規則抽取樣本．如抽每段的第k個順序號的個體(k為小于的整數)，得到容量為n的樣本．講解說明引領分析思考理解帶領學生分析45*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例4某中職學校為了解2009級新生的身體發育情況，從1000名新生中，利用系統抽樣，抽取一個容量為50的樣本．請你來完成這個抽樣．解將這1000名學生編號（也可以利用新生錄取號），由于，所以取每段間隔為20，將編號分成50段，規定各段抽取第16個順序號的學生，得到容量為50的樣本．其學生號碼依次為16，36，56，76，…，996．【想一想】 與簡單隨機抽樣相比，系統抽樣有哪些優點與缺點？說明強調引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會55*創設情境興趣導入【問題】 考察某地區學生身高與體重的比例，該地區有小學生13100人，初中生8600人，高中生7500人，如何進行抽樣？質疑思考啟發學生思考60*動腦思考探索新知【新知識】由于隨著年齡的增長，學生在小學、初中、高中等不同階段，身高與體重的比例存在著顯著的差異，所以，使用前面的幾種方法抽樣，樣本的代表性不強，要考慮到不同階段學生在樣本中的比例．當總體是由有明顯差異的幾個部分組成時，可將總體按差異情況分成互不重疊的幾個部分——層，然后按各層個體總數所占的比例來進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣．對分層抽樣的每一層進行抽樣時，可采用簡單隨機抽樣或系統抽樣．講解說明引領分析思考理解帶領學生分析70*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例5考察某地區7歲兒童的身高狀況，應該如何抽取樣本較好？(該地區城鄉兒童比例為3∶7)分析由于我國城鄉兒童的身高存在差異，故本題中的總體是由有明顯差異的兩個部分組成．這時，可將總體按差異情況分成兩個部分，然后按各個部分所占的比例進行分層抽樣．解按照3∶7的比例從該地區的城市和農村中的7歲兒童中抽取樣本．【試一試】你能說出以上三種抽取樣本的方法各自的特點嗎？說明強調引領講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領會75*運用知識強化練習1．分別使用抓鬮法和隨機數法抽取一個體育彩票的號碼（七個數字）．2．學校一年級新生的200人中，抽出50人參加市教學質量抽樣調查，分別使用抓鬮法和隨機數法進行抽樣．比較抽樣過程，你感覺到哪種方法好？3．某學校共有3000名學生，計劃抽取100人的樣本調查學生對老師教學方法的滿意程度．請你用系統抽樣來完成． 4．某農場在兩塊地種小麥，其中平地種100畝，坡地種20畝．現需要對6畝地的小麥進行估產，應該如何抽取樣本較好?提問巡視指導思考解答了解學生知識掌握情況82*理論升華整體建構思考并回答下面的問題：與簡單隨機抽樣相比，系統抽樣有哪些優點與缺點？結論：與簡單隨機抽樣相比，系統抽樣可避免抽到的樣本集中在一定的范圍，而另有一些范圍沒有抽到的現象．缺點是抽取過程較繁鎖．質疑歸納強調回答及時了解學生知識掌握情況85*歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思目標檢測本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？請分別用抽簽法和隨機數法，從某班的40人中抽出8個人參加學校的教學質量調查會，寫出抽取的過程．提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果89*繼續探索活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業：教材習題10.3A組（必做）；10.3B組（選做）(3)實踐調查：用發現的眼睛尋找生活中的隨機抽樣實例說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態度學生是否參