作業1-橢圓選擇題作業截止到8月10日交，掃描電子版發到群基礎理論復習橢圓的第一定義1.焦點在x軸上時，寫出橢圓的標準方程，并畫出第一定義對應的圖2.焦點在y軸上時，寫出橢圓的標準方程，并畫出第一定義對應的圖橢圓的第二定義1.焦點在x軸上時，寫出橢圓的標準方程，并畫出第二定義對應的圖2.焦點在y軸上時，寫出橢圓的標準方程，并畫出第二定義對應的圖橢圓的第三定義焦點在x軸上時，寫出橢圓的標準方程，并畫出第三定義對應的圖寫出橢圓的焦點三角形周長、面積結論注意：面積公式至少寫出兩個，給出含頂角的面積公式的證明，你懂得我說的哪個，就是那個用到余弦定理的啊。寫出橢圓的離心率公式寫出并求證橢圓的通徑公式為何橢圓焦點三角形，頂點在短軸頂點時，頂角最大，給出證明試題訓練一、單選題1．（2023秋·天津·高二統考期末）已知F是橢圓的左焦點，點，若P是橢圓上任意一點，則的最大值為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·天津南開·高二天津市第九中學校考期末）橢圓的離心率是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·天津津南·高二天津市咸水沽第一中學校考期末）已知橢圓的下焦點，M點在橢圓C上，線段MF與圓相切于點N，且，則橢圓C的離心率為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·天津濱海新·高二校考期末）若點P在橢圓上，，分別為橢圓C的左右焦點，且，則的面積為（

）．A． B．3 C．4 D．15．（2006·天津·高考真題）橢圓的中心為點，它的一個焦點為，相應于焦點F的準線方程為，則這個橢圓的方程是（

）A． B．C． D．6．（2022秋·天津南開·高二南開中學校考期中）已知，分別為橢圓的左、右焦點，點M為線段的中點（O為坐標原點），點P在橢圓上且滿足軸，點M到直線的距離為，則橢圓的離心率為（

）A．或 B． C．或 D．7．（2022秋·天津北辰·高二統考期中）已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是和，且橢圓經過點（4，0），則該橢圓的標準方程是（

）A． B． C． D．8．（2022秋·天津紅橋·高二天津三中校考期中）與橢圓有相同焦點，且滿足短半軸長為的橢圓方程是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·天津和平·高二天津市匯文中學校考階段練習）已知橢圓E的左、右焦點分別為，過且斜率為2的直線交橢圓E于P，Q兩點，若為直角，則橢圓E的離心率為（

）A． B． C． D．10．（2021秋·天津河西·高二統考期中）橢圓的焦點為，，橢圓上的點滿足，則點到軸的距離為（

）A． B． C． D．11．（2021秋·天津紅橋·高二天津三中校考期中）已知橢圓與，則兩個橢圓（

）A．有相同的長軸與短軸 B．有相同的焦距C．有相同的焦點 D．有相同的離心率12．（2022秋·天津北辰·高二統考期中）設P為橢圓上的點，，分別為橢圓C的左、右焦點，且，則（

）A． B．2 C． D．313．（2022秋·天津河東·高二統考期中）已知橢圓C：（）的左?右頂點分別為，，且以線段為直徑的圓與直線相交，則橢圓C的離心率的取值范圍為（

）A． B． C． D．.14．（2022秋·天津河西·高二統考期中）橢圓的左頂點為A，點P，Q均在C上，且關于y軸對稱．若直線的斜率之積為，則C的離心率為（

）A． B． C． D．15．（2022秋·天津西青·高二天津市第九十五中學益中學校校考期中）已知橢圓的兩個焦點為，，過的直線交橢圓于，兩點，若的周長為（

）A． B． C． D．16．（2022·天津·天津市薊州區第一中學校聯考一模）已知橢圓在左、右焦點分別為，，點在橢圓上，是坐標原點，，，則橢圓的離心率是（

）A． B．C． D．17．（2021秋·天津和平·高二校考期中）設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B，點P為橢圓上的動點，則使的面積為的點P的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．418．（2022秋·天津濱海新·高二天津市濱海新區塘沽第一中學校考期中）如果橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是（

）A． B．C． D．19．（2022秋·天津南開·高二天津二十五中校考期末）已知橢圓：的左?右焦點分別為，，下頂點為，直線與橢圓的另一個交點為，若為等腰三角形，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．20．（2022秋·天津東麗·高二天津市第一百中學校考期中）已知橢圓上一點到左焦點的距離為，是的中點，則（

）．A．1 B．2 C．3 D．421．（2021秋·天津靜海·高二校考階段練習）設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線與橢圓相交，其中的一個交點為，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（

）A． B． C． D．22．（2021秋·天津靜海·高二校聯考階段練習）P是橢圓上的一點，F為橢圓的右焦點，軸，過點P作斜率為的直線恰好經過左頂點，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．23．（2021秋·天津河西·高二天津實驗中學校考期中）已知?是橢圓的兩焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于?兩點，若為直角三角形，則該橢圓離心率的值為（

）A． B． C． D．24．（2021秋·天津河北·高三天津二中校考期中）已知橢圓的左右焦點分別為，，過的直線與橢圓交于A，B兩點，若，則橢圓離心率e的取值范圍為（

）A． B．C． D．25．（2019秋·天津寧河·高二校考階段練習）若橢圓過點，則其焦距為（

）A． B． C． D．26．（2019秋·天津南開·高二校考階段練習）已知橢圓的焦點在軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則（

）A．2 B． C． D．427．（2021秋·天津河北·高二天津外國語大學附屬外國語學校校考期中）橢圓的焦點為F1、F2，點P為橢圓上一動點，當∠F1PF2為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．（2021秋·天津河北·高二天津外國語大學附屬外國語學校校考期中）已知橢圓上的一點到焦點的距離為，點是的中點，為坐標原點，則等于（

）A．2 B．4 C．7 D．29．（2021秋·天津河北·高二天津外國語大學附屬外國語學校校考期中）“"是“方程表示焦點在軸上的橢圓”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件30．（2022秋·天津和平·高二天津市第二南開中學校考期中）已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（

）A．13 B．12 C．9 D．631．（2022秋·天津南開·高二天津市天津中學校考期末）已知、是橢圓的兩個焦點，過的直線與橢圓交于、兩點，若，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．32．（2008·天津·高考真題）設橢圓上一點到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則點到右準線的距離為（

）A．6 B．2 C． D．33．（2021秋·天津·高二統考期末）焦點在x軸上的橢圓的長軸長為4，離心率為，則該橢圓的標準方程為（

）A． B． C． D．34．（2012秋·天津·高二統考期末）若直線和圓沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數為（

）A．2個 B．至少一個 C．1個 D．0個35．（2020秋·天津和平·高二天津市第五十五中學校考期中）已知橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，且，則的面積為（）A． B． C． D．36．（2021秋·天津北辰·高二統考期中）已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則點到另一個焦點的距離為（

）A． B． C． D．37．（2020秋·天津河西·高三天津市第四中學校考階段練習）設，分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于，兩點，，若，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．38．（2020秋·天津南開·高三南開中學校考階段練習）橢圓的焦距為4，則的值為（

）A． B． C．或 D．或39．（2020秋·天津·高二校聯考階段練習）已知橢圓的左右焦點分別為，，點為橢圓的上頂點，是直線與橢圓的另一個交點，且，的面積為，則（

）A．8 B．9 C．10 D．1140．（2020秋·天津靜海·高二校考階段練習）.已知點是橢圓上一點，、是橢圓的兩個焦點，若，求橢圓的方程（

）A． B． C． D．41．（2017·天津·高二統考學業考試）橢圓=1的離心率為（

）A． B． C． D．42．（2021秋·天津和平·高二天津一中校考期中）已知橢圓C的方程為，焦距為，直線與橢圓相交于，兩點，若，則橢圓C的離心率為（

）A． B． C． D．43．（2020秋·天津濱海新·高三大港一中校考期中）已知橢圓的長軸長為8，短半軸長為2，則橢圓的方程為（

）A． B． C． D．44．（2020秋·天津和平·高二天津一中校考期中）已知橢圓x2+4y2=12的左、右焦點分別為F1?F2，點P在橢圓上，線段PF1的中點在y軸上，則∣PF1∣是∣PF2∣的（

）A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．7倍45．（2020秋·天津武清·高二校考階段練習）焦點在軸上的橢圓的離心率是，則實數的值是（

）A． B． C． D．46．（2020秋·天津和平·高二天津一中校考期中）已知A?B為橢圓的左、右頂點，F為左焦點，點P為橢圓上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線與線段PF交于M點，與y軸交于E點，若直線BM經過OE中點，則橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．47．（2020秋·天津濱海新·高二天津市濱海新區塘沽第一中學校考期中）設橢圓的右焦點為，且，方程的兩個實數根為，，則點（

）A．在圓上 B．在圓外C．在圓內 D．以上都有可能48．（2020秋·天津津南·高二天津市咸水沽第一中學校考期中）已知橢圓的上焦點為，是橢圓上一點，點，當點在橢圓上運動時，的最大值為（

）A．4 B．6 C．8 D．1049．（2020秋·天津南開·高二天津二十五中校考期中）已知橢圓，過M的右焦點作直線交橢圓于A，B兩點，若AB中點坐標為，則橢圓M的方程為（

）A． B． C． D．50．（2018秋·天津·高二統考期中）△ABC的兩個頂點坐標A（-4，0），B（4，0），它的周長是18，則頂點C的軌跡方程是（

）A． B．（y≠0）C． D．51．（2020秋·天津南開·高二南開中學校考期中）已知為橢圓上一點，，分別為的左、右焦點，且，若，則的離心率為（

）A． B． C． D．52．（2020秋·天津南開·高二南開中學校考期中）“”是“橢圓的離心率為”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件53．（2023秋·天津和平·高二天津一中校考期末）與橢圓有相同焦點，且短軸長為的橢圓的標準方程為（