一元二次方程實根的分布_第1頁
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文檔簡介

一元二次方程實根的分布一元二次方程的實根是數(shù)學(xué)中非常重要的概念。本次演講中，我們將探討二次函數(shù)與實根的關(guān)系，判別式的含義和計算方法，以及實根分布的分類和圖像表示。二次函數(shù)的定義和一元二次方程的表示二次函數(shù)二次函數(shù)是形如f(x)=ax2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0。一元二次方程一元二次方程是像ax2+bx+c=0這樣的方程，其中a、b、c是已知常數(shù)。二次函數(shù)圖像和拋物線的形狀形狀二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，可以是開口向上還是開口向下，取決于a的正負(fù)。頂點拋物線的頂點是二次函數(shù)圖像的最高點或者最低點。二次函數(shù)與實根的關(guān)系1判別式一元二次方程的判別式是Δ=b2-4ac。2與實根的關(guān)系若Δ>0，方程有兩個不相等的實根；若Δ=0，方程有兩個相等的實根；若Δ<0，方程沒有實根。3二次函數(shù)圖像方程的實根對應(yīng)二次函數(shù)圖像與x軸的交點，即函數(shù)圖像的零點。判別式的含義和計算方法1判別式含義判別式Δ反映了一元二次方程的實根個數(shù)和性質(zhì)。2計算方法計算判別式Δ=b2-4ac，代入方程的系數(shù)即可。實根分布的分類和圖像表示2個實根當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等的實根。圖像與x軸有兩個交點。1個實根當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等的實根。圖像與x軸只有一個交點。沒有實根當(dāng)Δ<0時，方程沒有實根。圖像與x軸沒有交點。實根的求解方法和應(yīng)用舉例1求解方法通過二次方程的求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)可以求得方程的實根。2應(yīng)用舉例一元二次方程的實根可

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