專題強化：復數高頻考點一遍過精練必刷題一、單選題1．（2023春·浙江杭州·高一浙江大學附屬中學期中）已知i為虛數單位，下列與i相等的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山二中校考期中）已知，其中為虛數單位，則在復平面內的共軛復數對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022春·浙江寧波·高一校聯考期中）若復數，則（

）A．-1 B． C． D．04．（2023春·江蘇蘇州·高一蘇州中學校考期中）歐拉恒等式（為虛數單位，為自然對數的底數）被稱為數學中最奇妙的公式.它是復分析中歐拉公式的特例：當自變量時，.得.根據歐拉公式，復數在復平面上所對應的點在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．（2022春·吉林長春·高一校考期中）已知是虛數單位，復數，且，則的最大值為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022春·山東聊城·高一山東聊城一中校考期中）已知是虛數單位，復數，下列說法正確的是（

）A．的虛部為 B．的共軛復數對應的點在第三象限C．的實部為1 D．的共軛復數的模為17．（2022春·上海浦東新·高一校考期末）已知關于的實系數一元二次方程有兩個虛根和，且，則的值為（

）A．2 B． C． D．8．（2022春·黑龍江·高一哈九中校考期中）歐拉公式把自然對數的底數e、虛數單位、三角函數聯系在一起，充分體現了數學的和諧美，被譽為“數學中的天橋”，若復數z滿足，則（

）A． B． C． D．9．（2022春·上海黃浦·高一上海市向明中學校考期末）設是虛數單位，則的值為（

）A． B． C． D．010．（2022春·上海浦東新·高一校考期末）已知下列命題：(1)“為實數”的充要條件是“”；(2)若，則；(3)；(4).在復數集中，上述命題正確的個數是(

)A．1 B．2 C．3 D．411．（2022春·浙江溫州·高一期末）若復數滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．12．（2022春·浙江·高一期中）已知復數，和滿足，若，則的最大值為（

）A． B．3 C． D．113．（2022春·甘肅蘭州·高一統考期末）復數對應的點在函數圖象上，則（

）A． B． C． D．14．（2022春·吉林·高一長春市第二實驗中學校聯考期末）已知，，是虛數單位，若，則（

）A． B．2 C．1 D．0二、多選題15．（2022春·福建·高一福建省泉州第一中學校考期中）在復平面內，下列說法正確的是（

）A．若復數z滿足，則B．若復數、滿足，則C．若復數、滿足，則D．若，則的最大值為16．（2022春·山東青島·高一青島二中校考期中）歐拉公式是由瑞士著名數學家歐拉創立，該公式將指數函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數與指數函數的關聯，在復變函數論里面占有非常重要的地位，被譽為數學中的天驕，依據歐拉公式，下列選項正確的是（

）A．復數對應的點位于第二象限 B．為純虛數C． D．復數的模為17．（2022春·安徽蕪湖·高一校考期中）已知復數z1，z2，則下列有關復數運算正確的是（

）A． B．C． D．18．（2022春·重慶沙坪壩·高一重慶八中校考期中）以下四種說法正確的是（

）A．=iB．復數的虛部為C．若z=，則復平面內對應的點位于第二象限D．復平面內，實軸上的點對應的復數是實數19．（2022春·山東臨沂·高一統考期末）已知復數：滿足，則（

）A． B．z的虛部為C．z的共軛復數為 D．z是方程的一個根20．（2022春·福建福州·高一校聯考期末）若復數，其中為虛數單位，則下列結論正確的是（

）A．對應的點在第三象限 B．C．為純虛數 D．的共軛復數為21．（2022春·湖南衡陽·高一統考期末）已知復數，且為純虛數，，則（

）A． B．C． D．的共扼復數為22．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第六中學校校考期末）已知復數，滿足，，則（

）A． B．C． D．在復面內對應的點位于第一象限23．（2022春·遼寧撫順·高一校聯考期末）設復數在復平面內對應的點為，原點為為虛數單位，則下列說法正確的是（

）A．設，則B．若點的坐標為，則對應的點在第三象限C．若復數，則為純虛數的充要條件是D．若，則點的集合所構成的圖形的面積為三、填空題24．（2022春·福建·高一福建省泉州第一中學校考期中）已知復數z滿足，則復數z的模________．25．（2022春·浙江寧波·高一校聯考期中）已知復數，，則的最大值為__________.26．（2022春·上海浦東新·高一校考期末）求值：_________．27．（2022春·山西呂梁·高一校聯考期中）在復數范圍內，將多項式分解成為一次因式的積，則__________.28．（2022春·上海普陀·高一校考期末）設，則_______.29．（2022春·上海長寧·高一上海市第三女子中學校考期末）若是虛數單位，復數滿足，則的取值范圍是_____．四、解答題30．（2023春·浙江杭州·高一浙江大學附屬中學期中）設復數，m為實數(1)當m為何值時，z是純虛數；(2)若復數在復平面內對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．31．（2022春·山東青島·高一青島二中校考期中）已知復數，其中a是實數．(1)若，求實數a的值；(2)若是純虛數，求32．（2022春·上海浦東新·高一校考期末）已知復數是方程的解，(1)求；(2)若，且（，為虛數單位），