4.3光的干涉基礎知識梳理基礎知識梳理一、楊氏干涉實驗1.1801年，英國物理學家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現象，人們開始認識到光具有.2.雙縫干涉實驗(1)實驗過程：讓一束光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個，它們的頻率、相位和方向總是相同的，兩個光源發出的光在擋板后面的空間互相疊加發生現象.(2)實驗現象：在屏上得到明暗相間的條紋.(3)實驗結論：光是一種.二、決定條紋間距的條件1.干涉條件：兩波源的頻率、振動方向都，相位差.2.出現明暗條紋的判斷(1)亮條紋：當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的倍時，出現.(2)暗條紋：當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的倍時，出現.【參考答案】波動性單色波源振動干涉等間距波相同恒定偶數亮條紋奇數暗條紋典型例題分析典型例題分析考點一：發生雙縫干涉的條件【例1】某同學利用如圖所示實驗觀察光的干涉現象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏。當讓一束陽光照射A屏時，C屏上并沒有出現干涉條紋，移走B后，C上出現一窄亮斑。分析實驗失敗的原因可能是（）A．單縫S太窄 B．單縫S太寬C．S到S1和S2距離不相等 D．陽光不能作為光源【答案】B【詳解】雙縫干涉實驗中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看成是由許多個點光源沿一條線排列組成的，單縫的寬度應比較小，由題意知，這里觀察不到光的干涉現象是由于單縫太寬，得不到線光源。故選B。【變式練習】1．在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片（只能透過紅光），另一縫前放一綠色濾光片（只能透過綠光），已知紅光與綠光的頻率、波長均不相等，這時（）A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋仍然存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在D．至少有一種顏色的雙縫干涉條紋【答案】C【詳解】兩列光波發生干涉的條件之一是頻率相同，利用雙縫將一束光分成能夠發生疊加的兩束光，在光屏上形成干涉條紋，但分別用紅色濾光片和綠色濾光片擋住兩條縫后，紅光和綠光頻率不同，不能發生干涉，因此屏上不會出現干涉條紋。故選C。2．某同學希望在暗室中用如圖實驗裝置觀察光現象：平面鏡水平放置，單色線光源S垂直于紙面放置，S發出的光有一部分直接入射到豎直放置的光屏上，一部分通過平面鏡反射后射再到光屏上，如圖為某一條光線的光路圖則（）A．光現象為偏振現象 B．光現象為衍射現象C．光屏上的條紋與鏡面平行 D．光屏上是明暗相間的彩色條紋【答案】C【詳解】平面鏡的反射光相當于從S的像點發出的光，所以該裝置類似于雙縫干涉裝置，所以能在光屏上觀察到與鏡面平行的明暗相間的干涉條紋，因為是單色光照射，則不會出現彩色條紋。故選C。考點二：干涉條紋間距與波長的關系【例2】中國古人對許多自然現象有深刻認識，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”。從物理學角度看，虹是太陽光經過雨滴的兩次折射和一次反射形成的。如圖是彩虹成因的簡化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光（）A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定小于于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后，b光側移量大C．光分別通過同一雙縫干涉裝置時，屏上的條紋間距D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時，一定是a光【答案】A【詳解】A．由題圖可知，a光的折射角較小，而兩光的入射角相等，根據折射率公式可知a光在同一介質中的折射率較大，根據折射率的速度公式可知a光在玻璃中的傳播速度小，故A正確；B．根據選項A的分析可知，a光的折射率更大。而折射率越大，以相同角度斜射到同一玻璃磚表面后側移量越大，從題圖中也可看出a光的側移量更大，故B錯誤；C．根據雙縫干涉條紋的間距公式可知波長越長，間距越大，而根據選項A的分析可知，a光的折射率更大，則頻率更大，波長更小，所以故C錯誤；D．根據選項A的分析，b光的折射率更小，根據可知b光的臨界角更大，不容易發生全反射，因此在空氣中只能看到一種光時，一定是b光，故D錯誤。故選A。【變式練習】1．a光經過某干涉儀形成的光的干涉圖樣如圖甲所示，若只將a光換成b光照射同一干涉儀，形成的光的干涉圖樣如圖乙所示，則下列敘述正確的是（）A．a光的頻率較大 B．b光的頻率較小C．a光的波長較大 D．b光的波長較大【答案】C【詳解】由圖可知，a光的干涉條紋間距大于b光的條紋間距，同樣的干涉裝置，根據公式Δx＝λ可知，波長越大，間距越大，所以a光的波長較大，b光的波長較小；根據公式f＝可知，光速相同，波長越大，頻率越小，所以a光的頻率較小，b光的頻率較大。故選C。2．在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是（）A．改用藍色激光B．增大雙縫間距C．將屏幕向遠離雙縫的位置移動D．將光源向遠離雙縫的位置移動【答案】C【詳解】根據干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距要使Δx增大，可以增大波長λ或增大雙縫到屏的距離l或縮小雙縫間的距離d，藍光波長小于綠光波長。故選C。考點三：已知光程差和頻率判斷某點的明暗條紋【例3】如圖所示，在雙縫干涉實驗中，用波長nm的橙色光實驗時，P為中心點上方第一條亮紋，現改用波長為400nm的紫光進行實驗，則（）A．處和P處都是亮條紋 B．處是亮條紋，P處是暗條紋C．處是暗條紋，P處是亮條紋 D．處和P處都是暗條紋【答案】B【詳解】縫S1、S2到光屏中央P0點的距離相等，無論什么色光，其相干光的路程差均為0，故P0處都是亮條紋。對于波長為600nm的橙色光，S1、S2到P點的路程差恰好為橙色光的1個波長，則換用波長為400nm的紫色光時，S1、S2到P點的路程差恰好為橙色光的1.5個波長，因此紫色光照射時在P處是暗條紋。故B正確，ACD錯誤。故選B。【變式練習】1．雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示，O點為、連線中垂線與光屏的交點，光源發出的波長為的光，O點出現亮條紋。現在右側垂直放置一塊玻璃片，玻璃對該波長光的折射率為1.5，不計光在玻璃片表面的反射，要使O點仍出現亮條紋，則玻璃片的厚度可能是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】假設玻璃片的厚度為，從、向點傳播的兩列光，經過玻璃片和同樣厚度的真空形成的時間差等于周期的整數倍，則點振動加強，形成亮條紋，光在玻璃中的傳播速度為根據題意有（，，……）聯立解得（，，……）選項A正確，BCD錯誤；故選A。2．如圖所示是研究光的雙縫干涉示意圖，擋板上有兩條狹縫，，經過，的兩束光到達屏上時會產生干涉條紋。已知屏上的P點到兩狹縫和的距離相等。如果入射光的波長為，把P處的亮條紋記作0號條紋，由P向上數，與0號亮條紋相鄰的亮紋為1號亮紋，與1號亮紋相鄰的亮紋為2號亮紋，則處的亮紋恰好是3號亮紋。當入射光的波長時，則處為（）A．4號亮紋 B．4號暗紋 C．6號亮紋 D．6號暗紋【答案】A【詳解】入射光的波長為時，處的亮紋恰好是3號亮紋，則滿足當入射光的波長為時，則滿足則處為4號亮紋，A正確。故選A。方法探究方法探究一、楊氏干涉實驗1.楊氏雙縫干涉實驗(1)雙縫干涉的裝置示意圖實驗裝置如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏.(2)單縫的作用：獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率和振動情況.也可用激光直接照射雙縫.(3)雙縫的作用：將一束光分成兩束頻率相同且振動情況完全一致的相干光.2.光產生干涉的條件兩束光的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同.楊氏雙縫干涉實驗是靠“一分為二”的方法獲得兩個相干光源的.3.干涉圖樣(1)單色光的干涉圖樣：干涉條紋是等間距的明暗相間的條紋.(2)白光的干涉圖樣：中央條紋是白色的，兩側干涉條紋是彩色條紋.二、決定條紋間距的條件1.兩相鄰亮條紋(或暗條紋)間距離與光的波長有關，波長越大，條紋間距越大.白光的干涉條紋的中央是白色的，兩側是彩色的，這是因為：各種色光都能形成明暗相間的條紋，都在中央條紋處形成亮條紋，從而復合成白色條紋.兩側條紋間距與各色光的波長成正比，條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋.2.亮、暗條紋的判斷如圖所示，設屏上的一點P到雙縫的距離分別為r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.(1)若滿足路程差為波長的整數倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，則出現亮條紋.k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋.k為亮條紋的級次.(2)若滿足路程差為半波長的奇數倍，即Δr＝eq\f(2k－1,2)λ(其中k＝1，2，3，…)，則出現暗條紋.k為暗條紋的級次，從第1級暗條紋開始向兩側展開.課后小練課后小練一、單選題1．如圖所示，某同學在陽光下觀察豎直放置的肥皂膜，看到彩色條紋。下列說法正確的是（）A．肥皂膜厚度是均勻的B．彩色條紋是光的衍射產生的C．彩色條紋是光的干涉產生的D．如果換成單色光則觀察不到條紋【答案】C【詳解】A．因受重力的作用肥皂膜厚度上部較薄，A錯誤；BC．彩色條紋是光的干涉產生的，B錯誤，C正確；D．如果換成單色光則可觀察到明暗相間的條紋，D錯誤；故選C。2．在暗室中，用激光照射不透明擋板上的兩條平行狹縫，在后面的光屏上觀察到如圖所示的條紋，下列說法正確的是（）A．這是光的衍射現象，說明光具有波動性 B．這是光的衍射現象，說明光具有粒子性C．這是光的干涉現象，說明光具有波動性 D．這是光的干涉現象，說明光具有粒子性【答案】C【詳解】激光照射兩個平行狹縫，兩個狹縫形成兩個光源，它們的頻率、相位和振動方向相同，這兩個光源發出的光在擋板后面的空間發生干涉現象，在光屏上形成干涉條紋，說明光具有波動性。故選C。3．如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，由S1和S2發出的兩列波到達屏上時會產生干涉條紋。已知入射激光的波長為λ，屏上的P點到兩縫S1和S2的距離相等，如果把P處的亮條紋記作第0號亮條紋，由P向上數，與0號亮條紋相鄰的亮條紋為1號亮條紋，與1號亮條紋相鄰的亮條紋為2號亮條紋，則P1處的亮條紋恰好是10號亮條紋．設直線S1P1的長度為r1，S2P1的長度為r2，則r2－r1等于（）A．9.5λ B．10λC．10.5λ D．20λ【答案】B【詳解】由題設可知，從中央亮條紋P算起，P1點處是第10號亮條紋的位置，表明縫S1、S2到P1處的距離差r2－r1為波長的整數倍，且剛好是10個波長，B正確。故選B。4．把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示，這時可以看到明暗相間的條紋。下面關于條紋的說法中正確的是（）A．干涉條紋的產生是由于光在空氣劈尖膜的上下兩表面反射形成的兩列光波疊加的結果B．干涉條紋中的暗紋是由于上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果C．增大薄片的厚度，條紋間距變大D．觀察薄膜干涉條紋時，眼睛應在入射光的另一側【答案】A【詳解】AB．根據薄膜干涉的產生原理，上述現象是由空氣膜上下表面反射的兩列光疊加而成的，當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，故A正確，B錯誤；C．當增大薄片的厚度，即增大空氣薄層的厚度，導致同級的光程差的間距變小，則干涉條紋間距會變小，故C錯誤；D．因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側，故D錯誤。故選A。5．一束由紅光和綠光組成的復色光經三棱鏡折射后，光路如圖所示，則（）A．a是綠光，b是紅光B．波長關系為C．在三棱鏡中的傳播速度D．射向同一雙縫干涉裝置，其干涉條紋間距【答案】C【詳解】AB．根據光路圖可知三棱鏡對b光的偏折程度更大，所以b光是綠光，折射率大，頻率高，波長短，A、B錯誤；C．介質中傳播速度因為，所以，C正確；D．根據雙縫干涉條紋間距公式因為，所以，D錯誤；故選C。6．如圖所示為雙縫干涉的原理圖，單縫、屏上的點均位于雙縫和的中垂線上，當雙縫與屏之間的介質為空氣時，屏上P點處是上方的第4條暗條紋的中心，屏上點與P點間的干涉條紋間距為。已知入射光在空氣中的波長為，空氣中的光速近似為c，雙縫與屏之間的距離為L，則雙縫和的距離為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據題意，設相鄰干涉條紋間距為，則有由公式可得，雙縫和的距離為故ABD錯誤，C正確。故選C。7．煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率，于是，他設計了一種利用光的干涉監測礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋，就能夠監測瓦斯濃度，以下說法正確的是（）①如果屏的正中央仍是亮條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯②如果屏的正中央是暗條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，可能含有瓦斯③如果屏上干涉條紋不停地移動，說明B中的氣體瓦斯含量不穩定④只有用單色光照射單縫時，才可能在屏上出現干涉條紋A．①③ B．②③ C．②④ D．①④【答案】B【詳解】①．若B中氣體含有瓦斯，光經過兩容器時折射率不同，光速不同，到達屏正中央的光程差可能是波長的整數倍，也可能是半波長的奇數倍，所以屏的正中央可能是亮條紋，也可能是暗條紋，故屏的正中央為亮條紋時，B中氣體可能含有瓦斯，也可能不含瓦斯，故①錯誤；②．如果屏的正中央是暗條紋，必有光程差，說明B中的氣體與A中的氣體成分不相同，可能含瓦斯，故②正確；③．如果屏上干涉條紋不停地移動，說明光程差不穩定，即B中的氣體瓦斯含量不穩定，故③正確；④．無論用單色光還是白光照射單縫時，都能在屏上出現干涉條紋，故④錯誤。故選B。8．某小組用圖甲裝置進行雙縫干涉實驗，調節完畢后，在屏幕上觀察到如圖乙所示的豎直條紋。下列說法正確的是（）A．裝置中的雙縫沿水平方向放置B．僅向右移動單縫，使之靠近雙縫，干涉條紋間距將變小C．僅更換雙縫間距更小的雙縫，干涉條紋間距將變大D．僅將紅色濾光片換為綠色濾光片，干涉條紋間距將變大【答案】C【詳解】A．根據圖乙可知，裝置中的雙縫沿豎直方向放置，故A錯誤；B．根據雙縫干涉的條紋間距公式，僅向右移動單縫，條紋間距不變，故B錯誤；C．僅更換雙縫間距更小的雙縫，d變小，干涉條紋間距將變大，故C正確；D．僅將紅色濾光片換為綠色濾光片，波長變小，干涉條紋間距將變小，故D錯誤。故選C。二、多選題9．如圖所示，半圓形玻璃磚放在水平面上，玻璃磚底部涂有反射層，由a、b兩束單色光組成的復色光以水平方向射到圓弧面上的P點，光束折射后經玻璃磚底面反射，單色光a從圓弧面上的A點射出，單色光b從圓弧面上的B點射出，則下列判斷正確的是（）A．a光的頻率大于b光的頻率B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度C．用同一裝置進行雙縫干涉實驗，a光的條紋間距小于b光的條紋間距D．從同種玻璃射入空氣發生全反射時，a光的臨界角大于b光的臨界角【答案】AC【詳解】A．光路如圖所示由圖可知，在P點，a光的折射程度比b光的折射程度大，即玻璃磚對a的折射率大，因此a光的頻率大于b光的頻率，A正確；B．由可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，B錯誤；C．a光的波長比b光的波長短，用同一裝置進行雙縫干涉實驗，由可知，a光的條紋間距小于b光的條紋間距，C正確；D．由可知，從同種玻璃射入空氣發生全反射時，a光的臨界角小于b光的臨界角，D錯誤。故選AC。10．不平行玻璃磚的截面如圖所示，a、b兩束單色光從空氣垂直于玻璃磚上表面射入，在下表面上反射和折射情況如圖所示，則a、b兩束光（）A．在同種均勻介質中傳播時，b光的傳播速度大B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較大C．在真空中，a光的波長大于b光的波長D．若用單色光a、b分別通過同一雙縫干涉裝置，單色光a的相鄰亮紋間距比b的大【答案】AB【詳解】A．a、b兩束單色光從上表面射入到下表面時，它們的入射角相同，而a光發生了全發射，b光沒有，說明a光的臨界角小，根據臨界角公式可知a光的折射率比b光的大，根據可知在同種均勻介質中傳播時，b光的傳播速度大，A正確；B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，由于b光的折射率小，根據則b光的折射角較大，B正確；C．a光的折射率比b光的大，a光的頻率比b光的大，根據可知在真空中，a光的波長小于b光的波長，C錯誤；D．因為a光的波長小于b光的波長，故a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置，根據可知單色光a的相鄰亮紋間距比b的小，D錯誤。故選AB。11．如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發生反射和折射，折射光在光屏上呈現七色光帶，a、b是其中的兩單色光。若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續消失。下列說法正確的是（）A．紫光最先消失B．紅光最先消失C．a光在玻璃中的傳播速度小于b光在玻璃中的傳播速度D．通過同一雙縫發生干涉，a光相鄰條紋間距大于b光條紋間距【答案】AD【詳解】AB．光線從光密介質到光疏介質，入射角增大則反射光的強度增強；因紫色光的折射率最大，發生全反射的臨界角最小，則紫光最先發生全反射，在光屏上最先消失，故A正確，B錯誤；C．根據偏折程度可知，單色光a的折射率小于單色光b的折射率，由知，單色光a在玻璃中的速率比b的大，故C錯誤；D．b光比a光的偏折程度大，所以b光的頻率比a光的頻率大，a光的波長比b光的波長大，根據雙縫干涉條紋間距公式可知，通過同一雙縫發生干涉，a光相鄰條紋間距大于b光條紋間距，故D正確。故選AD。12．在信息技術迅猛發展的今天，光盤是存儲信息的一種重要媒體，光盤上的信息通常是通過激光束來讀取的，若激光束不是垂直入射到盤面上，則光線在通過透明介質層時會發生偏折而改變行進的方向。如圖所示為一束激光（黃、綠混合）入射到光盤面上后的折射情況，則下列說法中正確的是（??）A．圖中光束①是黃光，光束②是綠光B．光束①的折射率比光束②的大C．若光束①、②先后通過同一雙縫干涉裝置，光束①條紋寬度比光束②的寬D．光束①、②在真空中的傳播速度相同【答案】BD【詳解】AB．①光的偏折程度較大，則折射率較大，綠光的折射率大于黃光的折射率，所以①光是綠光，②是黃光，故A錯誤，B正確；C．綠光的波長小于黃光的波長，根據則若①光、②光先后通過同一雙縫干涉裝置，光束①條紋寬度比光束②的窄，故C錯誤；D．光束①、②在真空中的傳播速度相同，故D正確。故選BD。三、填空題13．如圖所示，由兩種單色光組成的復色光從水面下方的O點射出，折射光線a、b如圖所示，入射角，a光線的折射角（已知sin37o=0.6，cos37o=0.8；sin53o=0.8，cos53o=0.6），則水對光線a的折射率n=___________；若用同一雙縫干涉裝置進行實驗，可看到a光干涉條紋相鄰亮條紋中心間距比b光的___________（選填“寬”或“窄”）。【答案】

寬【詳解】[1]由可知，a光折射率為[2]由圖可知，b光折射角大于a光的折射角，a光的折