基于分形理論和rs分析法的中國(guó)五大降水區(qū)年雨日氣候預(yù)測(cè)

目前，中國(guó)的降水研究包括了一個(gè)降水氣候變化的各個(gè)方面，但研究大多集中在降水的研究上，而對(duì)雨日的研究則很少。降雨日研究的內(nèi)容主要是雨水日的時(shí)空分布和雨水日氣候變化的現(xiàn)狀。對(duì)于雨日未來(lái)變化趨勢(shì)的推斷和預(yù)測(cè)尚未見(jiàn)到,在研究方法上,使用分形理論(fractaltheory)開(kāi)展研究的也未見(jiàn)到。本研究根據(jù)我國(guó)降水的特點(diǎn)及降水地域分布規(guī)律,將我國(guó)分為西北區(qū)、西南區(qū)、青藏高原區(qū)、東部北方區(qū)和東部南方區(qū)五大降水區(qū)。運(yùn)用分形理論中R/S分析法的基本原理,自行設(shè)計(jì)了兩項(xiàng)Hurst指數(shù)試驗(yàn),研究并預(yù)測(cè)了中國(guó)未來(lái)五大降水區(qū)年雨日的氣候變化趨勢(shì)。1數(shù)據(jù)和方法1.1平均年雨日的時(shí)間根據(jù)國(guó)家氣象信息中心氣象資料室(中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng),/)提供的752個(gè)臺(tái)站的降水資料,分別整理出西北區(qū)、西南區(qū)、青藏高原區(qū)、東部北方區(qū)和東部南方區(qū)五大降水區(qū)的平均年雨日。其中西北區(qū)包括了南疆區(qū)、北疆區(qū),以及河西、河套區(qū);西南區(qū)包括四川、貴州、云南3個(gè)區(qū);青藏高原區(qū)包括以西藏、青海及川西高原區(qū);東部北方區(qū)包括華北區(qū)、內(nèi)蒙古區(qū)、松遼平原區(qū)及興安嶺區(qū)4個(gè)區(qū);東部南方區(qū)包括華南區(qū)、江南區(qū)、長(zhǎng)江中下游區(qū)及淮河區(qū)4個(gè)區(qū)。雨日定義為日降水量大于等于0.0mm,即包括了“有雨無(wú)量”的日數(shù)。先由逐日降水量資料統(tǒng)計(jì)整理出月雨日數(shù),再由月雨日數(shù)累加而成年雨日。1.2時(shí)間序列分析R/S分析法(rescaledrangeanalysis)最早由英國(guó)科學(xué)家Hurst提出后來(lái)經(jīng)Mandelbrot和Wallis在理論上補(bǔ)充完善,發(fā)展成為研究時(shí)間序列的分形理論。R/S分析法的主要原理為:考慮一個(gè)時(shí)間序列{ξ(t)},t=1,2…,對(duì)于任意正整數(shù)τ≥1,定義均值系列,＜ξ＞τ=1τ∑t=1τξ(t),τ=1,2?＜ξ＞τ=1τ∑t=1τξ(t),τ=1,2?,(1)累積離差為X(t,τ)=∑t=1τ(ξ(t)?＜ξ＞τ),1≤t≤τX(jué)(t,τ)=∑t=1τ(ξ(t)-＜ξ＞τ),1≤t≤τ,(2)極差為R(τ)=max1≤t≤τX(jué)(t,τ)?min1≤t≤τX(jué)(t,τ),τ=1,2?R(τ)=max1≤t≤τX(jué)(t,τ)-min1≤t≤τX(jué)(t,τ),τ=1,2?,(3)標(biāo)準(zhǔn)差為s(τ)=[1τ∑t=1τ(ξ(t)?＜ξ＞τ)2]????????????????√?τ=1,2?s(τ)=[1τ∑t=1τ(ξ(t)-＜ξ＞τ)2]?τ=1,2?.(4)現(xiàn)考慮比值R(τ)/S(τ)ue022R/S,若存在如下關(guān)系R/S∝τH,(5)R/S∝τΗ,(5)則說(shuō)明所分析的時(shí)間序列存在Hurst現(xiàn)象,H稱為Hurst指數(shù)。H值可根據(jù)計(jì)算出的τ值和R/S值,在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系(lnτ,lnR/S)中用最小二乘法擬合式(5)得到。根據(jù)H值的大小,可以判斷該時(shí)間序列是完全隨機(jī)的抑或是存在趨勢(shì)性成分。趨勢(shì)性成分是表現(xiàn)為持續(xù)性(persistence),還是反持續(xù)性(antipersistence)。Hurst等人曾證明,如果{ξ(τ)}是相互獨(dú)立、方差有限的隨機(jī)序列,則有H=0.5。對(duì)應(yīng)于不同的Hurst指數(shù)H(0<H<1),存在以下幾種情況:(1)H=0.5,如上所述,即各項(xiàng)氣候要素完全獨(dú)立,相互沒(méi)有依賴,氣候變化是隨機(jī)的。(2)0.5<H<1,表明時(shí)間序列具有長(zhǎng)期相關(guān)的特征(longrangecorrelation),過(guò)程具有持續(xù)性。反映在氣候要素上,則表明未來(lái)的氣候總體變化將與過(guò)去的變化趨勢(shì)一致。如過(guò)去整體增加的趨勢(shì)預(yù)示將來(lái)的整體趨勢(shì)還是增加,反之亦然。且H值越接近1,持續(xù)性就越強(qiáng)。(3)0<H<0.5,表明時(shí)間序列具有長(zhǎng)期相關(guān)性。但將來(lái)的總體趨勢(shì)與過(guò)去相反,即過(guò)去整體增加的趨勢(shì)預(yù)示將來(lái)的整體上減少,反之亦然,這種現(xiàn)象就是反持續(xù)性。H值越接近0,反持續(xù)性越強(qiáng)。Hurst指數(shù)能很好地揭示出時(shí)間序列中的趨勢(shì)性成分,并且能由Hurst指數(shù)值的大小來(lái)判斷趨勢(shì)性成分的持續(xù)性或者反持續(xù)性強(qiáng)度的大小,由此總結(jié)出了Hurst指數(shù)的分級(jí)表(表1)。持續(xù)性的反持續(xù)性強(qiáng)度由弱到強(qiáng)都分為5級(jí),其中持續(xù)性強(qiáng)度用1~5級(jí)表示,反持續(xù)性強(qiáng)度則用–1~–5級(jí)表示。按照上述計(jì)算方法,利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)按照上述計(jì)算方法,對(duì)中國(guó)五大降水區(qū)的年雨日選取各自不同的τ值進(jìn)行R/S分析。由五大降水區(qū)年雨日的R/S分析結(jié)果圖(圖略)及所得到的Hurst指數(shù)可知5大降水區(qū)的年雨日存在著明顯的Hurst現(xiàn)象。繪制五大降水區(qū)雨日年際變化曲線圖,同時(shí)做直線擬合分析變化趨勢(shì)(圖1)。由圖中可看出,五大降水區(qū)的年雨日有著完全一致的減少趨勢(shì)。2試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析2.1在時(shí)間序列的擬合分析中日益凸顯的方差分析和預(yù)測(cè)中國(guó)五大降水區(qū)的年雨日有著完全一致的減少趨勢(shì),并且這種減少趨勢(shì)的持續(xù)性強(qiáng)度在3~5級(jí)范圍,其中四大降水區(qū)在5級(jí)范圍(表2),表現(xiàn)出十分強(qiáng)勁的勢(shì)頭。這就是說(shuō),按照長(zhǎng)期相關(guān)性特征表現(xiàn)為持續(xù)性,表明五大降水區(qū)年雨日減少的趨勢(shì)未來(lái)仍將繼續(xù)。那么,年雨日繼續(xù)減少的長(zhǎng)期相關(guān)性特征從時(shí)間上能維持多久?是10a,20a還是更長(zhǎng)?R/S分析法沒(méi)有直接明確給出?！斗中卧砑捌鋺?yīng)用》卻提到了“當(dāng)Hurst指數(shù)處于0.65~0.80之間具有正效應(yīng),即干旱愈久就可能出現(xiàn)持續(xù)的干旱。而在大水年份后,還會(huì)有大水年……”我們認(rèn)為,這樣的推斷顯然絕對(duì)化了,因?yàn)橐粋€(gè)Hurst指數(shù)所包含的信息量畢竟是十分有限的。因此用一個(gè)Hurst指數(shù)對(duì)一個(gè)時(shí)間序列的未來(lái)趨勢(shì)做出長(zhǎng)期推斷和預(yù)測(cè)則顯得不太充分。更何況氣候變化的復(fù)雜性往往需要找出未來(lái)變化的轉(zhuǎn)折和突變點(diǎn)。所有這些,R/S分析法是不能解決的。為了解決我國(guó)五大降水區(qū)年雨日減少的趨勢(shì)能持續(xù)多久,年雨日減少趨勢(shì)的持續(xù)性強(qiáng)度會(huì)怎樣變化,是增強(qiáng)還是減弱。如果由增強(qiáng)變?yōu)闇p弱,那么這種轉(zhuǎn)折是不是雨日氣候變化的突變點(diǎn)?為此,我們利用五大降水區(qū)各自的平均年雨日設(shè)計(jì)了兩項(xiàng)Hurst指數(shù)試驗(yàn),用兩個(gè)序列Hurst指數(shù)的變化綜合對(duì)比來(lái)看五大降水區(qū)年雨日未來(lái)的變化趨勢(shì)。年雨日的Hurst指數(shù)試驗(yàn)由兩部分構(gòu)成,第一部分為中國(guó)五大降水區(qū)年雨日的年際變化趨勢(shì),用直線擬合分析變化趨勢(shì)(圖1),第二部分為Hurst指數(shù)兩項(xiàng)試驗(yàn):試驗(yàn)1是序列長(zhǎng)度為20a的Hurst指數(shù)試驗(yàn)(以下簡(jiǎn)稱20a試驗(yàn))。其方法是從資料開(kāi)始年算起,以每年開(kāi)頭計(jì)算一個(gè)20a序列的Hurst指數(shù),以此類推。并由此繪制20a的Hurst指數(shù)試驗(yàn)圖(圖2)試驗(yàn)1是以20a為序列長(zhǎng)度,依次遞進(jìn)所形成的一個(gè)大樣本(n>31)的Hurst指數(shù)序列。試驗(yàn)2為時(shí)間逐年依次累加的Hurst指試驗(yàn)。(以下簡(jiǎn)稱累加試驗(yàn))方法是資料起始年為20a計(jì)算第一個(gè)Hurst指數(shù),然后增加一年,即21a計(jì)算第二個(gè)Hurst指數(shù),以此類推,連續(xù)計(jì)算一個(gè)Hurst指數(shù)序列,并繪制累加的Hurst指數(shù)圖(圖3)。試驗(yàn)2是20a開(kāi)頭隨時(shí)間依次累加一年所形成的n>31的大樣本序列。2.2結(jié)果分析2.2.1不同降水區(qū)中hurst指數(shù)的變化(1)五大降水區(qū)年雨日Hurst指數(shù)的持續(xù)性強(qiáng)度有高低起伏變化,除西北區(qū)有兩個(gè)Hurst指數(shù)略低于0.5外,五大降水區(qū)總體Hurst指數(shù)都大于0.5,這表示年雨日減少趨勢(shì)的趨勢(shì)性總體保持著長(zhǎng)期相關(guān)性特征;(2)五大降水區(qū)中Hurst指數(shù)的持續(xù)性強(qiáng)度若以大于等于3級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其樣本數(shù)為113,占總樣本數(shù)163的69.3%,也就是說(shuō),Hurst指數(shù)的主體在3~5級(jí)范圍內(nèi)變化。這表明,五大降水區(qū)未來(lái)20a年雨日減少的趨勢(shì)性相當(dāng)強(qiáng)。其持續(xù)性強(qiáng)度保持在3~5的強(qiáng)度。2.2.2大落大起型類型(1)五大降水區(qū)Hurst指數(shù)的變化趨勢(shì)有3種類型。1)起伏歸于平穩(wěn)上升型,青藏高原降水區(qū)就屬于這種類型,這種類型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是Hurst指數(shù)先有波狀起伏,但當(dāng)下跌到某一值域后開(kāi)始趨于平穩(wěn)上升;2)一路攀升上揚(yáng)型,西北區(qū)、西南區(qū)和東部北方區(qū)都屬于這種類型,這種類型最突出的特點(diǎn)是隨時(shí)間的依次累加Hurst指數(shù)一直連續(xù)升高,越升越強(qiáng),并不斷趨近于1.0;3)大落大起型,東部南方區(qū)屬于這種類型。自1951年起,累加到32a時(shí),Hurst指數(shù)下落到谷底,出現(xiàn)了最小值0.593,此后,就一直不斷上升,最高達(dá)0.835。期間的Hurst指數(shù)差達(dá)到0.242。(2)五大降水區(qū)中,Hurst指數(shù)的持續(xù)性強(qiáng)度若以大于等于3級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其樣本數(shù)為149,占總樣本數(shù)163的91%以上。實(shí)際上,只有我國(guó)東部南方區(qū)有14個(gè)樣本的Hurst指數(shù)小于3級(jí),其余四大降水區(qū)的Hurst指數(shù)全部在3~5級(jí)范圍內(nèi)變化。累加試驗(yàn)中,盡管Hurst指數(shù)的變化趨勢(shì)有3種類型,但其總趨勢(shì)則是平穩(wěn)上升和大幅上升。特別是從1963年以后的20多個(gè)樣本里,五大降水區(qū)的年雨日Hurst指數(shù)都處于一致上升的趨勢(shì)。這一試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明了未來(lái)20a的五大降水區(qū)雨日減少的趨勢(shì)將繼續(xù),并且其持續(xù)性強(qiáng)度有逐年增強(qiáng)的趨勢(shì)。我國(guó)五大降水區(qū)年雨日有著完全一致的減少趨勢(shì),主要原因是青藏高原地表反射率有普遍增大的變化。長(zhǎng)期的觀測(cè)及研究表明,最近幾十年來(lái),青藏高原氣候總體是向著暖干方向發(fā)展這種暖干變化會(huì)引起青藏高原地表反射率的增大。而地表反射率增大會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)直接后果:一是高原季風(fēng)減弱,二是東亞季風(fēng)也會(huì)顯著減弱。高原季風(fēng)和東亞季風(fēng)的減弱則可能是造成我國(guó)5大降水區(qū)雨日不斷減少的重要原因。3我國(guó)五大降水區(qū)年雨日變化(1)我國(guó)西北區(qū)、西南區(qū)、青藏高原區(qū)、東部北方區(qū)、東部南方區(qū)年雨日有著完全一致的減少趨勢(shì),其區(qū)域平均氣候傾向率依次分別是–4.1d/10a,–11.4d/10a,–3.7d/10a,–6.8d/10a,–5.9d/10a。其中西南區(qū)年雨日減少最多,平均每10a減少雨日11.4d。通過(guò)R/S分析可知,5大降水區(qū)未來(lái)年雨日變化趨勢(shì)與過(guò)去50a來(lái)的變化有著很好的自相似性,未來(lái)年雨日將繼續(xù)減少。(2)通過(guò)我國(guó)五大降水區(qū)年雨日的20a試驗(yàn)及累加試驗(yàn)結(jié)果分析可看