永磁同步電機的應用

1永磁同步電機pmsm及約束加工和數控機轉子之間的旋轉約束永速機結構簡單，體積小，重量輕，損壞小，效率高。和直流電機相比,它沒有機械換向器和電刷;與異步電動機相比,它不需要無功勵磁電流,因而功率因數高,定子電流和定子電阻損耗小,且轉子參數可測、定轉子氣隙大、控制性能好。近年來,隨著永磁材料性能的不斷提高和完善,以及永磁電機研究開發經驗的逐步成熟,永磁電機在國防、工農業生產和日常生活等方面獲得越來越廣泛的應用,正向大功率化(高轉速、高轉矩)、高功能化和微型化方面發展。永磁同步電動機的轉子磁鋼的幾何形狀可以不同,使得轉子磁場在空間的分布可分為正弦波和梯形波兩種。因此,當轉子旋轉時,在定子上產生的反電動勢波形也有兩種:一種為正弦波,即永磁同步電動機(Permanent-MagnetSynchronousMotor,PMSM);另一種為梯形波,即無刷直流電動機(Brush-lessDCMotor,BLDC)。兩種同步電動機在原理、模型及控制方法上有所不同,這里主要討論第1種即永磁同步電動機(PMSM)。PMSM的矢量控制系統能夠實現高精度,高動態性能,大范圍的速度和位置控制,尤其是數控機床和機器人等對高精度,高動態性能以及體積小的伺服驅動的需求不斷增長,PMSM數字控制系統逐漸成為主流。PMSM的矢量控制一般通過檢測或估計電機轉子磁通的位置及幅值來控制定子電流或電壓,這樣,電機的轉矩便只和磁通、電流有關,與直流電機的控制方法相似,可以得到很高的控制性能。對于永磁同步電機,轉子磁通位置與轉子機械位置相同,這樣通過檢測轉子的實際位置就可以得知電機轉子的磁通位置,從而使永磁同步電機的矢量控制比起異步電機的矢量控制有所簡化。如何得到精確的轉子位置和速度信號以實現磁場定向和速度控制呢?在傳統的永磁同步電機的控制中,最常用的方法是在轉子軸上安裝傳感器(如編碼器、解算器、測速發電機等),但是這些傳感器增加了系統的成本(某些高精度傳感器的價格甚至可與電機本身價格相比),降低了系統的可靠性,而且其應用受到諸如溫度、濕度和震動等條件的限制,使該系統不能廣泛適用于各種場合。為了克服使用傳感器給系統帶來的缺憾,很多學者開展了無傳感器永磁同步電機控制系統的研究。到目前為止,已經有很多種估算轉子位置角和轉速的方法被提出。本文第3部分將介紹這些方法,詳細討論其中的幾種方法,同時比較各種方法的優缺點,并介紹不同方法所適用的條件和場合。2電機轉子的矢量控制一臺PMSM的內部電磁結構如圖1所示,其中各相繞組的軸線方向也作為各相繞組磁鏈的正方向,電流的正方向也標示在圖中,可以看出定子各相的正值電流產生各相的負值磁鏈。而定子繞組的電壓正方向為電動機慣例。在這里我們仍然沿用理想電機模型的一系列假設,這樣經過一系列推導可以得到PMSM在d-q坐標系下的數學模型如下。定子繞組電壓方程ud=Rid+dΨddt-ωΨqud=Rid+dΨddt?ωΨq(1)uq=Riq+dΨqdt+ωΨduq=Riq+dΨqdt+ωΨd(2)定子繞組磁鏈方程Ψd=Ldid+Ψr(3)Ψq=Lqiq(4)電磁轉矩方程Τe=Ρ(Ψdiq-Ψqid)=Ρ[Ψriq+(Ld-Lq)idiq](5)Te=P(Ψdiq?Ψqid)=P[Ψriq+(Ld?Lq)idiq](5)電機轉子的機械運動方程Jdωdt=Ρ(Τe-ΤL-BωΡ)Jdωdt=P(Te?TL?BωP)(6)式中:R為定子電樞相電阻;Ld,Lq為定子繞組的d,q軸電感;ud,uq為定子繞組的d,q軸電壓;id,iq為定子繞組的d,q軸電流;Ψd,Ψq為d,q軸的磁鏈;Ψr為轉子永磁體產生的磁鏈;P為轉子極對數;ω為轉子電角速度;Te為電磁轉矩;TL為負載轉矩;J為轉子轉動慣量;B為阻尼系數。矢量控制實際上是對電動機定子電壓或電流矢量的相位和幅值同時進行控制。從式(5)可以看出,當永磁體的勵磁磁鏈和直、交軸電感確定后,電動機的轉矩便取決于定子電流的空間矢量is=id+jiq,也就是說控制id和iq即可控制電動機的轉矩。電流id稱為勵磁電流,關于id的控制,在實際應用中總體上有3種情況。2.1表面式永磁電機ipmsm的數學模型根據永磁體在轉子上的位置的不同,永磁同步電動機主要可分為:表面式和內埋式。在表面式永磁同步電動機(SPMSM)中,永磁體通常呈瓦片形,并位于轉子鐵心的外表面上,這種電機的重要特點是直、交軸的主電感相等(Ld=Lq);而內埋式永磁同步電機(IPMSM)的永磁體位于轉子內部,永磁體外表面與定子鐵心內圓之間有鐵磁物質制成的極靴,可以保護永磁體。這種永磁電機的重要特點是直、交軸的主電感不相等(Ld≠Lq)。對于表面式PMSM,因為Ld=Lq,將此式代入電磁轉矩方程式,可得電磁轉矩方程為Τe=Ρ(Ψdiq-Ψqid)=Ρ[Ψriq+(Ld-Lq)idiq]=ΡΨriq(7)Te=P(Ψdiq?Ψqid)=P[Ψriq+(Ld?Lq)idiq]=PΨriq(7)即電磁轉矩只和q軸的電流iq有關,所以在表面式PMSM的矢量控制中,令id=0時,通過控制iq,即可實現最大電磁轉矩控制。圖2所示為采用id=0策略時的一種矢量控制框圖。2.2輸出扭矩變化上的id和i在內埋式永磁同步電動機(IPMSM)中,電機參數Ld≠Lq。為了追求用最小的電流幅值得到最大的輸出轉矩,通過推導可以得到id和iq隨輸出轉矩值變化的函數曲線,即id=f1(T),iq=f2(T)。由于轉矩值是給定的,所以按照這樣的函數曲線對電流進行控制即可保證在電流幅值不變的情況下轉矩值最大。2.3調節id和形態此時的id與其稱為勵磁電流不如稱為去磁電流,在電機電壓達到逆變器所能輸出的電壓極限之后,要想繼續提高轉速,就必須通過調節id和iq來實現。增加d軸去磁電流分量(作為負值勵磁電流)和減小q軸電流分量,都可以保持電壓平衡關系,通常采用增加去磁電流的方法來實現弱磁升速。3無傳感器的控制系統本文第1部分已經提到,由于使用傳感器給永磁同步電機系統帶來很多問題,所以無傳感器的控制系統越來越引起人們的重視。無傳感器控制系統是指利用電機繞組中的有關電信號,通過適當方法估計出轉子的位置和速度,取代傳感器,實現電機的閉環控制。下面對各種估算轉速和轉子位置的方法逐一進行介紹。3.1基于pmms基本磁關系的旋轉和位置估算方法3.1.1轉子位置角和轉速可直接檢測的量是定子的三相端電壓和電流,利用它們計算出θ和ω是最簡單、最直接的方法。下面給出1種典型算法。由PMSM在d-q坐標系下的電壓和磁鏈方程,可以得到ud=(R+pLd)id-ωLqiq(8)uq=(R+pLq)iq+ωLdid+ωΨr(9)兩相靜止坐標系α-β和旋轉坐標系d-q下的變量存在以下轉換關系ud=uαcosθ+uβsinθ(10)uq=uβcosθ-uαsinθ(11)id=iαcosθ+iβsinθ(12)iq=iβcosθ-iαsinθ(13)根據式(8)～式(13),推導可得θ=tan-1(A/B)(14)其中A=uα-Riα-Ldpiα+ωiβ(Lq-Ld)B=-uβ+Riβ+Ldpiβ+ωiα(Lq-Ld)這樣,轉子位置角θ可以用定子端電壓和電流及轉子轉速ω來表示。而對于表面式PMSM,有Ld=Lq=L,則ω可以由下式得到ω=√C/Dω=C√/D(15)其中C=(uα-Riα-Lpiα)2+(uβ-Riβ-Lpiβ)2D=Ψr將式(15)代入式(14),則可得轉子位置角θ。這種方法的特點是計算簡單,動態響應快,幾乎沒有什么延遲。但它對電機參數的準確性要求比較高,隨著電機運行狀況的變化(例如溫度的升高),電機參數會發生一定的變化,導致轉速和位置的估算值偏離真實值。而這種方法沒有補償或校正環節。因此,應用這種方法時最好結合電機參數的在線辨識。3.1.2轉速和轉速的影響利用計算反電動勢來估算轉子位置和速度是較早提出的方法,這種方法僅依賴于電機的基波方程,因此實施起來較簡單。但是這種方法最大的問題在于低速時,當轉速較低時,反電動勢的值也很小,所以這種方法在低速時誤差很大。我們還可以通過計算定子磁鏈來估計轉速和轉子位置,磁鏈由反電動勢積分求得,但是由于積分器的零漂問題,這樣得到的磁鏈的值會有積分誤差。當電機轉速較低時,問題更為嚴重。為了克服這個問題,需要引入誤差補償環節,使得估算的磁通和實際值相等。目前已經有誤差補償的方案被提出,詳見參考文獻。3.2電流模型的建立還有一種較常用的估算轉子位置和速度的方法就是模型參考自適應(MRAS)法。模型參考自適應辨識的主要思想是將含有待估計參數的方程作為可調模型,將不含未知參數的方程作為參考模型,兩個模型具有相同物理意義的輸出量。兩個模型同時工作,并利用其輸出量的差值根據合適的自適應率來實時調節可調模型的參數,以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。根據穩定性原理得到速度估計自適應公式,系統和速度的漸進收斂性由Popov的超穩定性來保證。這種方法在異步電機的無速度傳感器控制中已有很多應用。雖然永磁同步電機的方程相比異步電機較簡單,但是由于轉子永磁體的存在,所以這種方法應用于PMSM,有一些新的需要解決的問題。下面具體介紹一種用模型參考自適應估算轉子位置和速度的實施方法。PMSM在d-q軸下的定子電流數學模型為diddt=-RLid+ωiq+udLdiddt=?RLid+ωiq+udL(16)diqdt=-RLiq-ωid-ΨrLω+uqLdiqdt=?RLiq?ωid?ΨrLω+uqL(17)根據所得電機數學模型,可以看出電流模型與電機的轉速有關,因此可選PMSM本身作為參考模型,而電流模型為可調模型,采用并聯型結構辨識轉速。為便于分析系統穩定性,應使轉速量被約束于系統矩陣A中,因此對控制量和狀態變量作相應變換,得ddt[id+ΨrLiq]=[-RLω-ω-RL][id+ΨrLiq]+1L[ud+RΨrLuq](18)ddt[id+ΨrLiq]=[?RLω?ω?RL][id+ΨrLiq]+1L[ud+RΨrLuq](18)令id′=id+ΨrL?iq′=iq?ud′=ud+RΨrL?uq′=uq(19)id′=id+ΨrL?iq′=iq?ud′=ud+RΨrL?uq′=uq(19)則被辨識過程ddt[id′iq′]=[-RLω-ω-RL][id′iq′]+1L[ud′uq′]簡寫為ddti′=Ai′+Bu′(20)并聯可調模型ddt[^id′^iq′]=[-RL?ω-?ω-RL][^id′^iq′]+1L[ud′uq′]簡寫為ddt^i′=?A^i′+Bu′(21)其中并聯可調模型中ω是需要辨識的量,而其它參數不變化。狀態變量誤差e=i′-^i′(22)首先將并聯模型狀態方程改寫為以下形式ddte=Ae-Ιw(23)v=De其中w=(?A-A)^i′(24)取D=I,則v=Ie=e。根據Popov超穩定性定理,如果滿足:1)傳遞陣H(s)=D(sI-A)-1為嚴格正實矩陣;2)η(0,t0)=∫t00vTwdt≥-γ20,?t0≥0,γ20為任一有限正數;那么有limt→∞e(t)=0,即模型參考自適應系統是漸近穩定的。可得辨識算法為?ω=∫t0k1(id′^iq′-iq′^id′)dτ+k2(id′^iq′-iq′^id′)+?ω(0)(25)其中,k1,k2≥0。將式(19)代入式(25)可得?ω=∫t0k1[id^iq-iq^id-ΨfL(iq-^iq)]dτ+k2[id^iq-iq^id-ΨfL(iq-^iq)]+?ω(0)(26)式中^id?^iq由可調模型式(20)計算得到,id,iq從電機本身檢測之后計算得到。整個辨識算法的運算框圖如圖3所示。3.3異步電機的無傳感器測量系統觀測器的實質是狀態重構,其原理是重新構造一個系統,利用原系統中可直接測量的變量如輸出量和輸入量作為它的輸入信號,并使其輸出信號?X(t)在一定的條件下等價于原系統的狀態X(t)。通常,稱?X(t)為X(t)的重構狀態或估計狀態,而稱這個用以實現狀態重構的系統為觀測器。?X(t)和X(t)之間的等價性一般采用漸近等價提法。這種方法具有穩定性好、魯棒性強、適用面廣的特點。但是由于它算法比較復雜,計算量較大,受到計算機或微處理器計算速度的限制。近年來,隨著微型計算機技術的迅速發展,出現了高性能的微處理芯片和數字信號處理器(DSP),大大地推動了這一方法在無速度傳感器矢量控制系統中的應用。1989年,C.Schauder發表了采用自適應觀測器方法來估計異步電機的速度和位置的研究成果,奠定了自適應觀測器方法在異步電機的無速度傳感器矢量控制系統中的應用的基礎。美國麻省理工學院(MIT)電機工程系的學者在1992年發表了采用全階狀態觀測器的無傳感器永磁同步電機調速系統的論文。為了滿足系統的全局穩定條件,全階狀態觀測器需要在電機高速和低速時采用不同的增益矩陣,而且由于狀態觀測器受電機參數變化的影響較大,還需要另外一個狀態觀測器來估計電機的參數,這樣使無傳感器調速系統的估計算法變得比較復雜。同時系統還存在對負載變化比較敏感等問題。在1986年召開的第25屆決策和控制會議(25thConferenceonDecisionandControl)上,麻省理工學院的J.J.Slotine探討了滑模觀測器的非線性估計問題,引起了人們對滑模觀測器的興趣。滑模觀測器是利用滑模變結構控制系統對參數擾動魯棒性強的特點,把一般的狀態觀測器中的控制回路修改成滑模變結構的形式。滑模變結構控制的本質是滑模運動,通過結構變換開關以很高的頻率來回切換,使狀態的運動點以很小的幅度在相平面上運動,最終運動到穩定點。滑模運動與控制對象的參數變化以及擾動無關,因此具有很好的魯棒性。但是滑模變結構控制在本質上是不連續的開關控制,因此會引起系統發生抖動,這對于矢量控制在低速下運行是有害的,將會引起比較大的轉矩脈動。去抖的同時仍然保證系統的魯棒性將是這種控制迫切要解決的問題。卡爾曼濾波器是由美國學者(R.E.Kalman)在20世紀60年代初提出的一種最優線性估計算法,其特點是考慮了系統的模型誤差和測量噪聲的統計特性。卡爾曼濾波器的算法采用遞推形式,適合在數字計算機上實現。推廣卡爾曼濾波器是卡爾曼濾波器在非線性系統中的一種推廣形式,屬于非線性估計算法。近年來,為了解決交流調速系統中的狀態估計和參數辨識問題,不少學者開展了推廣卡爾曼濾波器在交流調速系統中的應用研究。德國亞琛工大(RWTHAachen)電機研究所的學者在這方面的工作開展較早,在1985年研究了采用推廣卡爾曼濾波器的凸極同步電機的調速系統。在此基礎上,又先后開展了采用推廣卡爾曼濾波器的永磁同步電機和感應異步電機無機械傳感器調速系統的研究。但是,推廣卡爾曼濾波器的算法復雜,需要矩陣求逆運算,計算量相當大,為滿足實時控制的要求,需要用高速、高精度的數字信號處理器,這使無機械傳感器交流調速系統的硬件成本提高。另一方面,推廣卡爾曼濾波器要用到許多隨機誤差的統計參數,由于模型復雜,涉及因素較多,使得分析這些參數的工作比較困難,需要通過大量調試才能確定合適的隨機參數。3.4電流矢量的計算為了解決低速時轉子位置和轉速估算不準的問題,美國wisconsin大學的M.L.Corley和R.D.Lorenz提出了高頻注入的辦法,給電機注入高頻電壓,并檢測其相應的電流來獲取轉子的位置和轉速。這種方法只適用于IPMSM,即它要求電機有一定的凸極。它利用固定載波頻率勵磁的方法來估算轉子位置和速度。可以向電機注入三相平衡相電壓,從而產生一個以載波頻率ωi旋轉的電壓信號vαβi=viejωit,其中vi為載波電壓矢量的幅值。這個載波信號可以加在電機的基波勵磁上,得到vαβ=vrejωrt+viejωit,其中vr為基波電壓矢量的幅值。有三相載波頻率電壓矢量感應出的電流矢量可以分為3個分量,第1個是正相序分量,它以與注入電壓相同的方向旋轉;第2個是負相序分量,它以與注入電壓相反的方向旋轉;第3個是零相序分量,只存在于不平衡的三相系統中。對于一個平衡系統,電流矢量可寫作iαβi=iipej|θi(t)-π/2|+iine|2θr-θi(t)+π/2|其中正負相序分量的幅值由下式給出iip=|LL2-ΔL2|viωiiin=|ΔLL2-ΔL2|viωi其中L=(Lq+Ld)/2,ΔL=(Lq-Ld)/2。從以上式子中可以看出,只有負相序分量包含轉子的位置信息。當載波信號電流被轉換到一個與載波信號電壓勵磁同步的參考坐標系中,正相序載波信號變成一個直流量,很容易用一個高通濾波器濾掉。載波信號電流矢量的正相序分量的軌跡是一個圓,而整個載波信號電流矢量是一個橢圓。由載波信號電流矢量所劃出的橢圓是電流凸極的表現。當電機轉子沒有凸極時,載波信號電流矢量只包括正相序分量,軌跡是一個圓。Lorenz的文章