第2講固體、液體和氣體

知識椅理?雙基過關(guān)緊抓教材自主落實

知識要點

一、固體和液體

1.固體

(1)晶體與非晶體

物理性質(zhì)各向異性各向同性

原子排列有規(guī)則，但多晶體每個晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則

(2)晶體的微觀結(jié)構(gòu)

晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點：組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間排列。

2.液晶

(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向星拄，又可以自由移動位置，保持了液

體的流動性。

(2)液晶分子的位置無序使它像液體,排列有序使它像晶體。

⑶液晶分子的排列從某個方向看比較整齊，而從另外一個方向看則是出L無堂

的。

3.液體的表面張力現(xiàn)象

(1)作用

液體的表面張力使液面具有收縮到表面積最小的趨勢。

(2)方向

表面張力跟液面相切,且跟這部分液面的分界線垂直。

⑶大小

液體的溫度越高，表面張力越小;液體中溶有雜質(zhì)時，表面張力變小;液體的密

度越大，表面張力越大。

二'飽和蒸汽'未飽和蒸汽和飽和汽壓相對濕度

1.飽和汽與未飽和汽

(1)飽和汽：與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽。

(2)未飽和汽：沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽。

2.飽和汽壓

(1)定義：飽和汽所具有的壓強。

(2)特點：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大,且飽和汽壓

與飽和汽的體積無關(guān)。

3.相對濕度

空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比。

水蒸氣的實際壓強

即：相對濕度=

同溫度水的飽和汽壓。

三、氣體

1.氣體分子運動的特點

2.氣體的壓強

⑴產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運動，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生

持續(xù)而穩(wěn)定的壓力。

(2)決定因素

①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。

②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度。

3.氣體實驗定律理想氣體

（1）氣體實驗定律

玻意耳定律查理定律蓋一呂薩克定律

一定質(zhì)量的某種氣一定質(zhì)量的某種氣

一定質(zhì)量的某種氣體，在

體，在體積不變的情體，在壓強不變的情

內(nèi)容溫度不變的情況下，壓強

況下，壓強與熱力學(xué)況下，體積與熱力學(xué)

與體積成反比

溫度成正比溫度成正比

包=醫(yī)k=必

表達(dá)式=.必

p\V\T\~Tirriz

PkP二

/

圖象

0VO7af

（2）理想氣體狀態(tài)方程

①理想氣體：在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律的氣體。

②理想氣體狀態(tài)方程：華=喏（質(zhì)量一定的理想氣體），或牛=C

基礎(chǔ)診斷

1.（多選）以下說法正確的是（）

A.金剛石、食鹽都有確定的熔點

B.飽和汽的壓強與溫度無關(guān)

C.一些小昆蟲可以停在水面上是由于液體表面張力的作用

D.多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向異性

E.當(dāng)人們感覺空氣干燥時，空氣的相對濕度一定較小

解析金剛石、食鹽都是晶體，有確定的熔點，選項A正確；飽和汽的壓強與

溫度有關(guān)，選項B錯誤；因為液體表面張力的存在，有些小昆蟲能停在水面上,

選項C正確；多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性，選項D錯誤；在一定溫度條

件下，相對濕度越小，水蒸發(fā)得也就越快，人就越感到干燥，故當(dāng)人們感到干燥

時，空氣的相對濕度一定較小，選項E正確。

答案ACE

2.（多選）［2019?安徽A10聯(lián)盟2月聯(lián)考，33⑴］下列說法正確的是（）

A.溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓都相同

B.一定溫度下飽和汽的分子數(shù)密度為一定值，溫度升高，飽和汽分子數(shù)密度增大

C.將未飽和汽轉(zhuǎn)化成飽和汽，可以保持體積不變，降低溫度

D.當(dāng)空氣中水蒸氣壓強等于同溫度水的飽和汽壓，水會停止蒸發(fā)

E.空氣的相對濕度定義為空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比

解析飽和汽壓與溫度和液體種類有關(guān)，溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓不

同，故A錯誤；飽和汽壓是物質(zhì)的一個重要性質(zhì)，它的大小取決于物質(zhì)的本性

和溫度，一定溫度下的飽和汽的分子數(shù)密度是一定值，溫度升高，飽和汽分子數(shù)

密度增大，B正確；保持體積不變，降低溫度，飽和汽壓減小，未飽和汽可能轉(zhuǎn)

化成飽和汽，故C正確；當(dāng)空氣中水蒸氣壓強等于同溫度水的飽和汽壓時，水

仍然蒸發(fā)，故D錯誤；空氣的相對濕度定義為空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度

時水的飽和汽壓之比，選項E正確。

答案BCE

3.（多選）［2017?全國I卷，33⑴］氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔

的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖1中兩條曲線所

示。下列說法正確的是（）

單位速率間隔的分子數(shù)

A.圖中兩條曲線下面積相等

B.圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形

C.圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100°C時的情形

D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

E.與0°C時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0?400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總

分子數(shù)的百分比較大

解析根據(jù)圖線的物理意義可知，曲線下的面積表示總分子數(shù)，所以圖中兩條曲

線下面積相等，選項A正確；溫度是分子平均動能的標(biāo)志，且溫度越高，速率

大的分子比例較大，所以圖中實線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較大的情形，虛線對

應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形，選項B、C正確；根據(jù)曲線不能求出任意區(qū)

間的氧氣分子數(shù)目，選項D錯誤；由圖線可知100℃時的氧氣分子速率出現(xiàn)在。?

400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比比0℃時的百分比小，選項E錯

誤。

答案ABC

4.（多選）如圖2質(zhì)量為m的絕熱活塞把一定質(zhì)量的理想氣體密封在豎直放置的絕

熱汽缸內(nèi)，活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動?，F(xiàn)通過電熱絲對一理想氣體十分緩慢地

加熱。設(shè)汽缸處在大氣中，大氣壓強恒定。經(jīng)過一段較長時間后，下列說法正確

的是（）

圖2

A.汽缸中氣體的壓強比加熱前要大

B.汽缸中氣體的壓強保持不變

C.汽缸中氣體的體積比加熱前要大

D.汽缸中氣體的內(nèi)能可能和加熱前一樣大

E.活塞在單位時間內(nèi)受汽缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前要少

解析汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強p=po+警，則知加熱時封閉氣體的壓強保持不

變，故A錯誤，B正確；封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋一呂薩克定律知，溫

度上升時，氣體的體積增大，故C正確；一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只跟溫度有

關(guān)，溫度升高，氣體的內(nèi)能增加，故D錯誤；溫度升高，分子的平均動能增大,

體積增大，單位體積氣體分子數(shù)減少，由于氣體的壓強不變，根據(jù)壓強的微觀含

義知活塞在單位時間內(nèi)受汽缸中分子撞擊的次數(shù)比加熱前減少，故E正確。

答案BCE

保堂互動?研透考點不同考點不同講法

考點1固體和液體性質(zhì)的理解

1.晶體和非晶體

(1)單晶體具有各向異性，但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。

(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體。

(3)只要是具有確定熔點的物體必定是晶體，反之，必是非晶體。

2.液體表面張力

(1)表面張力的效果：表面張力使液體表面積具有收縮趨勢，使液體表面積趨于

最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最小。

⑵表面張力的大?。焊吔缇€的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系。

【例1](多選)[2015?全國I卷,33⑴]下列說法正確的是()

A.將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體

B.固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)

C.由同種元素構(gòu)成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體

D.在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體

E.在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變

解析晶體有固定的熔點，并不會因為顆粒的大小而改變，即使敲碎為小顆粒，

仍舊是晶體，選項A錯誤；固體分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向

上光學(xué)性質(zhì)不同，表現(xiàn)為晶體具有各向異性，選項B正確；同種元素構(gòu)成的固

體可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶體，如金剛石和石墨，選項C

正確；在合適的條件下，某些晶體和非晶體可以相互轉(zhuǎn)化，如二氧化硅晶體加熱

再凝固后成為非晶體，選項D正確；熔化過程中，晶體要吸熱，溫度不變，但

是內(nèi)能增大，選項E錯誤。

答案BCD

多維訓(xùn)練精選練談.

1.(多選)關(guān)于飽和汽壓和相對濕度，下列說法中正確的是()

A.溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓都相同

B.溫度升高時，飽和汽壓增大

C.在相對濕度相同的情況下，夏天比冬天的絕對濕度大

D.飽和汽壓和相對濕度都與體積無關(guān)

E.飽和汽壓和相對濕度都與體積有關(guān)

解析A.飽和汽壓與溫度和液體種類有關(guān)，溫度相同的不同飽和汽的飽和汽壓不

同，故A錯誤；B.同種液體，溫度升高時，飽和汽壓增大，故B正確；C.冬天

溫度低，飽和汽的氣壓低，故在相對濕度相同的情況下，夏天比冬天的絕對濕度

大，故C正確；D.飽和汽壓和相對濕度都與體積無關(guān)，故D正確，E錯誤。

答案BCD

2.（多選）下列對飽和汽、未飽和汽、飽和汽壓以及濕度的認(rèn)識，選項正確的是（）

A.液體的飽和汽壓只與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而與體積無關(guān)

B.增大壓強一定可以使未飽和汽變成飽和汽

C.降低溫度一定可以使未飽和汽變成飽和汽

D.空氣中所含水蒸氣的壓強越大，空氣的絕對濕度越大

E.干濕泡濕度計的干、濕兩支溫度計的示數(shù)差越小，空氣的相對濕度越大

解析飽和汽壓的大小取決于物質(zhì)的性質(zhì)和溫度，而與體積無關(guān)，故A項正確;

飽和汽壓與壓強無關(guān)，故B項錯誤；降低溫度可以使未飽和汽變成飽和汽，但

不是一定能使未飽和汽變成飽和汽，故C項錯誤；空氣的濕度是指相對濕度，

空氣中所含水蒸氣的壓強越大，空氣的絕對濕度越大，相對濕度不一定越大，故

D項正確；干濕泡濕度計的干、濕兩支溫度計示數(shù)差越小，說明空氣越潮濕，相

對濕度越大，故E項正確。

答案ADE

考點氣體壓強求解的“兩類模型”

模型?！盎钊蹦Ｐ陀嬎銡怏w壓強

對“活塞模型”類求壓強的問題，其基本的方法就是先對活塞進(jìn)行受

力分析，然后根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列方程。圖中活塞的質(zhì)量

為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為po。由于活塞處于平衡狀

態(tài)，所以p（）S+mg=〃S。

【例2】如圖3中兩個汽缸質(zhì)量均為M,內(nèi)部橫截面積均為S,兩個活塞的質(zhì)量

均為〃?，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。

兩個汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B,大氣壓為加，重力加速度為g,

求封閉氣體A、B的壓強各多大？

解析在圖甲中選活塞為研究對象PAS

pAS=poS+mgP°S

mg

PS

得pA=po+號0

PBS

在圖乙中選汽缸為研究對象poS=pBS+MgMg

PB=PL嚕

答案〃。+等PL蹩

模型色“液柱”模型計算氣體壓強

連通器模型（用液柱封閉一定質(zhì)量的氣體，如圖4所示）

平衡時對氣體A有：pA=po+pgh\

對氣體B有：PB+pgh2=pA=po+pgh1

所以pB=po+pg伽~hi）

【例3】若已知大氣壓強為po,在圖5中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密

度均為P，求被封閉氣體的壓強。

甲乙丙

圖5

解析在甲圖中，以高為力的液柱為研究對象,

由二力平衡知pAS+pghS=p（）S

所以p甲=PA=po—pgh

在圖乙中，以8液面為研究對象，由平衡方程/上=產(chǎn)下有：pAS+pghS=p0S,得

p^=pA=po-pgh

在圖丙中，以3液面為研究對象，有

pAS+pghsin6O°S=PBS=POS

苗

所以P丙=PA=po—2Pgh。

MAJI

答案甲：po—pgh乙：PLpgh丙：PL右pgh

多維訓(xùn)練精造終透.

1.若已知大氣壓強為po,如圖6所示各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為

P，求下列圖中被封閉氣體的壓強。

解析在圖甲中，以液面A為研究對象，由二力平衡得

p<fS=（p（）+pgh\）S

所以p甲=〃。+pgh\

在乙圖中，從開口端開始計算：右端為大氣壓po,同種液體同一水平面上的壓強

相同，所以匕氣柱的壓強為p0=p（）+pg（/22一m），而。氣柱的壓強為p“=p〃一pg/?3

=po+pg（h2—h\—〃3）

=

答案甲：po+pgh\乙：papo+pg（/22—ht—hi）pb=po+pgQn-hi）

2.如圖7所示，內(nèi)壁光滑的圓筒固定在水平地面上，用橫截面積S=0.01m2的活

塞A、8封閉一定質(zhì)量的理想氣體，其中活塞8與一端固定在豎直墻上、勁度系

數(shù)k=\000N/m的輕質(zhì)彈簧相連，平衡時兩活塞相距/o=O.6m。已知外界大氣

壓強po=LOX105Pa,圓筒內(nèi)氣體溫度為r（）=27℃。

圖7

⑴若將兩活塞鎖定，然后將圓筒內(nèi)氣體溫度升到r=227C,求此時圓筒內(nèi)封閉

氣體的壓強；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（2）若保持圓筒內(nèi)氣體溫度r（）=27C不變，然后對A施加一水平推力F=500N,

使其緩慢向左移動一段距離后再次平衡，求此過程中活塞A移動的距離。（假設(shè)

活塞8左端的圓筒足夠長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)）

解析⑴設(shè)此時氣體壓強為p,由查理定律可得|=與

7b=（273+ro）K=3OOK,T=（273+/）K=500K

代入數(shù)據(jù)可得〃=1.67X1（）5pa。

（2）設(shè)再次平衡時封閉氣體壓強為p',活塞A、B向左移動的距離分別為x、V

由于氣體溫度始終不變，由玻意耳定律可得poloS=p\lo+x'-x）S

由平衡條件可知，對活塞A有“S=p（）S+尸

對活塞8有〃oS+依』pS

聯(lián)立解得x=0.7m。

答案（1）1.67X105pa（2）0.7m

考點3氣體實驗定律理想氣體狀態(tài)方程

1.三大氣體實驗定律

（1）玻意耳定律（等溫變化）：PiVi=p2V2或pV=C（常數(shù)）。

（2）查理定律（等容變化）：叁=錚畔=（7（常數(shù)）。

（3）蓋一呂薩克定律（等壓變化）：卷=卷或六C（常數(shù)）。

2.利用氣體實驗定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路

_^根據(jù)題意，選出所研究的某一部分一定質(zhì)

'一J一,量氣體

塞）_分別找出這部分氣體狀態(tài)發(fā)生變化前后的八

一召」V、T數(shù)值或表達(dá)式（壓強的確定是關(guān)鍵）

/文卷）一等溫?等壓？等容？還是八V.7?均變化

而二箝選用狀態(tài)方程或某一實驗定律列式求解.

有時要討論結(jié)果的合理性

考向0單獨氣體的狀態(tài)變化

【例4][2019?全國1【1卷，33(2)]如圖8,一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置,

管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀

柱上表面到管口的距離為2。cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處,

且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg,環(huán)境

溫度為296K?

2.0cm；20cm

圖8

⑴求細(xì)管的長度；

(ii)若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口

平齊為止，求此時密封氣體的溫度。

解析⑴設(shè)細(xì)管的長度為L,橫截面的面積為5,水銀柱高度為力；初始時，設(shè)

水銀柱上表面到管口的距離為加，被密封氣體的體積為V,壓強為p,細(xì)管倒置

時，氣體體積為修，壓強為0。

由玻意耳定律有

pV=p\Vi?

由力的平衡條件有

p=po+pgh②

p\=pq—pgh③

式中，4g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，po為大氣壓強。由題意有

V=S(L—h\—〃)④

0=5?一》⑤

由①②③④⑤式和題給條件得

￡=41cm。⑥

(ii)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為R和T,由蓋一呂薩克定律有

TTT^

由④⑤⑥⑦式和題給數(shù)據(jù)得

T=312KO⑧

答案⑴41cm(ii)312K

考向?多個封閉氣體的狀態(tài)變化

【例5][2019?全國H卷，33(2)]如圖9,一容器由橫截面積分別為2s和S的兩

個汽缸連通而成，容器平放在水平地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性

桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓

強和體積分別為po和％,氫氣的體積為2%,空氣的壓強為p,現(xiàn)緩慢地將中部

的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達(dá)兩汽缸

的連接處，求：

圖9

⑴抽氣前氫氣的壓強；

(ii)抽氣后氫氣的壓強和體積。

解析⑴設(shè)抽氣前氫氣的壓強為pio,根據(jù)力的平衡條件得

3o—p>2S=(/2o—p)S①

得0O=；Oo+p)。②

(ii)設(shè)抽氣后氫氣的壓強和體積分別為PI和V1,氮氣的壓強和體積分別為P2和

V2O根據(jù)力的平衡條件有

P2S=pr2S③

由玻意耳定律得

p\Vi=pio-2V{)(4)

P2V2=8丫0⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

VL2VO=2(V()T)⑥

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

1,1?

01=2+承⑦

4(p()+〃)Vo

V)=⑧

2po+p

4(po+p)%

答案(i)1(/20+p)(ii)；po+：p

2p()+p

考向?變質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化

分析變質(zhì)量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為

定質(zhì)量氣體問題，用氣體實驗定律求解。

類別對象

打氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象

抽氣問題將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象

灌氣問題把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象

漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象

【例6][2019?全國I卷，33(2)]熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備

工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐

腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改善其性能。一臺

熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13n?,爐腔抽真空

后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶瀛氣壓入到爐腔中。已知每瓶氮氣的容積為

3.2X1(T2m3,使用前瓶中氣體壓強為1.5X107Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為

2.0X106Pa；室溫溫度為27℃。氮氣可視為理想氣體。

⑴求壓入氤氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；

(ii)將壓入氤氣后的爐腔加熱到1227C,求此時爐腔中氣體的壓強。

解析⑴設(shè)初始時每瓶氣體的體積為Vo,壓強為po;使用后氣瓶中剩余氣體的

壓強為0。假設(shè)體積為人、壓強為m的氣體壓強變?yōu)?時，其體積膨脹為

由玻意耳定律poVo=pWi①

被壓入爐腔的氣體在室溫和pi條件下的體積為

0'=0一％②

設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為P2,體積為％。

由玻意耳定律p2V2=10pM'③

聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得

7

/?2=3.2X10Pao④

(ii)設(shè)加熱前爐腔的溫度為A),加熱后爐腔溫度為Tl,氣體壓強為P3

聯(lián)立④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得P3=L6X1()8Pa。(6)

答案⑴3.2X107pa(ii)i.6X108Pa

多維訓(xùn)練精選練法.

1.[2018?全國IH卷，33(2)]如圖10所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管

內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時,

左、右兩邊空氣柱的長度分別為人=18.0cm和b=12.0cm,左邊氣體的壓強為

12.0cmHgo現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀

逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不

變。

Tn

±.

7

圖10

解析設(shè)U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊氣體的壓強分別

為PI和〃2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設(shè)為P，此

時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)?/和k。由力的平衡條件有

p\=P2+/)g(/l—，2)①

式中"為水銀密度，g為重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p/=p/l②

P2,2=p/2'③

兩邊氣柱長度的變化量大小相等

l\'-l\=h—l2@

由①②③④式和題給條件得

"=22.5cm⑤

11=1.5cmo⑥

答案22.5cm7.5cm

2.[2018?全國I卷，33(2)]如圖11,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S

的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的

容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強

V

均為po?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為R時,

將K關(guān)閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了也不計活塞的質(zhì)量和體積，外

界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

圖11

解析設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為Vi,壓強為0；下方氣體的

體積為V2,壓強為向。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持

不變，

由玻意耳定律得p()5=piL①

y

po]=p2V2②

由已知條件得

V,VV13

V1=2+6-8=24V?

VV

V2=2-6=3?

設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為〃2,由力的平衡條件得

P2S=piS+mg⑤

聯(lián)立以上各式得加

農(nóng)安15Pos

口呆26g

3.如圖12所示，噴灑農(nóng)藥用的某種噴霧器，其藥液桶的總?cè)莘e為14L,裝入藥

液后，封閉在藥液上方的空氣體積為2L,氣壓為1atm。打氣筒活塞每次可以

打進(jìn)氣壓為1atm、體積為0.2L的空氣。（不考慮環(huán)境溫度的變化）

（1）要使藥液上方的氣體壓強增大到5atm,應(yīng)打氣多少次？

（2）如果藥液上方的氣體壓強達(dá)到5atm時停止打氣，并開始向外噴藥，那么當(dāng)噴

霧器不能再向外噴藥時，筒內(nèi)剩下的藥液還有多少升？

解析（1）設(shè)應(yīng)打氣〃次，則有pi=latm,

Vi=0.2?L+2L,p2=5atm,V2=2L

根據(jù)玻意耳定律0弘=小%,解得〃=40（次）。

（2）當(dāng)不能再向外噴藥時，筒內(nèi)空氣的壓強p3=latm。

P2=5atm,V2=2L

根據(jù)玻意耳定律得P2V2=P3V3,解得丫3=與產(chǎn)=101

剩下的藥液V=14L-10L=4Lo

答案⑴40次(2)4L

考點]

?氣體狀態(tài)變化的圖象問題

1.四種圖象的比較

類別特點（其中C為常量）舉例

pV=CT,即之積越大的等溫線溫度

p-V馬

越高，線離原點越遠(yuǎn)1O

T2>T,V

p=CT^,斜率4=CT,即斜率越大，溫

1

P-V

OT>TJV

度越高2

cC

P=yT,斜率女=,，即斜率越大，體積P

P-T/勺,

O

越小v2<v.T

v=/,斜率左='即斜率越大，壓強V

V-T

O

越小P2Vpi

2.分析技巧

利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條

等容線、不同壓強的兩條等壓線的關(guān)系。

例如：（1）在圖13甲中，0對應(yīng)虛線為等容線，A、3分別是虛線與72、Ti兩線

的交點，可以認(rèn)為從8狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以72>「。

⑵如圖乙所示，A、8兩點的溫度相等，從8狀態(tài)到A狀態(tài)壓強增大，體積一定

減小，所以％〈0。

乙

圖13

【例7】（2019?全國H卷，33）如p—V圖14所示，1、2、3三個點代表某容器

中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是力、A、A，用M、N2、

M分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均

次數(shù)，則MN2,Ti4，Ni_______岫。（填“大于”“小于”或“等

于”）

解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

Ti-A一73

可知Ti>A,71=73

由于狀態(tài)1時氣體分子熱運動的平均動能大，熱運動的平均速率大，分

子數(shù)密度相等，故單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即Ni>M;對于狀態(tài)2、3,由

于73>72,故狀態(tài)3分子熱運動的平均動能大，熱運動的平均速率大，而且P2'

=P3'，因此狀態(tài)2單位面積的平均碰撞次數(shù)多，即N2>N3。

答案大于等于大于

多維訓(xùn)練格選練透.

1.（多選）（2020?湖北省十堰市調(diào)研）熱學(xué)中有很多圖象，對圖15中一定質(zhì)量的理

想氣體圖象的分析，正確的是（）

單位速率間隔的分子數(shù)

占總分子數(shù)的百分比

圖15

A.甲圖中理想氣體的體積一定不變

B.乙圖中理想氣體的溫度一定不變

C.丙圖中理想氣體的壓強一定不變

D.丁圖中理想氣體從P到Q,可能經(jīng)過了溫度先降低后升高的過程

E.戊圖中實線對應(yīng)的氣體溫度一定高于虛線對應(yīng)的氣體溫度

解析由理想氣體方程竿=C可知，A、C正確；若溫度不變，〃一丫圖象應(yīng)該是

雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，故B錯誤；p—V圖象中等溫線

是雙曲線的一支，越向上溫度越高，題圖丁中理想氣體從P到Q,經(jīng)過了溫度先

升高后降低的過程，D錯誤；溫度升高時，速率分布最大的區(qū)間將向速率增大處

移動，氣體由虛線狀態(tài)變成實線狀態(tài)時，溫度升高，所以實線對應(yīng)的溫度一定高

于虛線對應(yīng)的溫度，故E正確。

答案ACE

2.（2019-遼寧省大連市第二次模擬）一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從

A-C-OfA的變化過程可用如圖16所示的p-V圖線描述，其中OfA為

等溫線，氣體在狀態(tài)A時溫度為北=300K,求：

[)/(x10sPa)

(?:

0245V/L

圖16

(1)氣體在狀態(tài)C時溫度Tc；

(2)若氣體在A-8過程中吸熱1000J,則在A-3過程中氣體內(nèi)能如何變化？變

化了多少？

解析(l)O-A為等溫線，則7>=TD=300K,C到。過程由蓋一呂薩克定律得

VcVn

尹〒,所以Tc=375K。

lcID

(2)A-B過程壓強不變，

W=-pAV=-2X105X3X103J=-600J

由熱力學(xué)第一定律，得AU=Q+W=1000J-600J=400J

則氣體內(nèi)能增加，增加了400Jo

答案(1)375K(2)氣體內(nèi)能增加增加了400J

課時作業(yè)

(時間：40分鐘)

基礎(chǔ)鞏固練

1.(多選X2019?河北省承德市聯(lián)校期末)下列說法正確的是()

A.晶體有固定的熔點

B.液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性

C.物體吸收熱量后，其溫度一定升高

D.給自行車打氣時氣筒壓下后反彈，是分子斥力造成的

E.雨水沒有透過布質(zhì)雨傘是因為液體表面張力的存在

解析晶體區(qū)別于非晶體的是晶體有固定的熔點，故A正確；液晶既有液體的

流動性，又有晶體的各向異性，故B正確；物體吸收熱量的同時，可能還對外

做功，其溫度不一定升高，故C錯誤；給自行車打氣時氣筒壓下后反彈，是由

于氣體壓強的原因，不是分子作用力的作用，故D錯誤；雨水沒有透過布質(zhì)雨

傘是因為液體表面存在張力，從而不會透過雨傘，故E正確。

答案ABE

2.（多選）下列說法正確的是（）

A.懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動

B.空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果

C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點

D.高原地區(qū)水的沸點較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故

E.干濕泡濕度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水

蒸發(fā)吸熱的結(jié)果

解析水中花粉的布朗運動，反映的是水分子的熱運動規(guī)律，選項A錯誤；正

是表面張力使空中雨滴呈球形，選項B正確；液晶的光學(xué)性質(zhì)是各向異性，液

晶顯示器正是利用了這種性質(zhì)，選項C正確；高原地區(qū)大氣壓較低，對應(yīng)的水

的沸點較低，選項D錯誤；因為紗布中的水蒸發(fā)吸熱，則同樣環(huán)境下濕泡溫度

計顯示的溫度較低，選項E項正確。

答案BCE

3.（多選）下列說法正確的是（）

A.氣體的體積指的是該氣體的分子所能到達(dá)的空間的體積，而不是該氣體所有分

子體積之和

B.只要能減弱氣體分子熱運動的劇烈程度，氣體的溫度就可以降低

C.在完全失重的情況下，氣體對容器的壓強為零

D.把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就會變鈍，這跟表面張力無關(guān)

E.石墨晶體是層狀結(jié)構(gòu)，層與層原子間作用力小，可用作固體潤滑劑

答案ABE

4.（多選）（2019?吉安一模）下列說法中正確的是（）

A.低于時，水將停止蒸發(fā)

B.液體的溫度越低，其飽和汽壓越小

C.氣體壓強是氣體分子間斥力的宏觀表現(xiàn)

D.在細(xì)管中浸潤和不浸潤的液體均可產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象

E.空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢

解析蒸發(fā)在任何溫度下都會進(jìn)行，選項A不正確；液體的溫度越低，其飽和

汽壓越小，選項B正確；氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁的持續(xù)

的、無規(guī)則撞擊產(chǎn)生的，選項C不正確；在細(xì)管中浸潤和不浸潤的液體均可產(chǎn)

生毛細(xì)現(xiàn)象，選項D正確；空氣相對濕度越大時，空氣中水蒸氣壓強越接近飽

和汽壓，水蒸發(fā)越慢，選項E正確。

答案BDE

5.（多選）下列五幅圖分別對應(yīng)五種說法，其中正確的是（）

油酸分子

CSOCCIOOOOOOOO

A.水面上單分子B.顯微鏡下三顆微粒C.分子間的作用力與

油膜示意圖運動位置的連線分子距離的關(guān)系

”速率區(qū)間的分子數(shù)

100200300l（K）3U06007008U0900分子速率

——溫度為0tt——溫度為

D.模擬氣體壓強產(chǎn)E.氧氣分子速率分布圖

生機(jī)理的實驗

A.分子并不是球形，但可以當(dāng)作球形處理，這是一種估算方法

B.微粒的運動就是物質(zhì)分子的無規(guī)則熱運動，即布朗運動

C.當(dāng)兩個相鄰的分子間距離為“時，它們間相互作用的引力和斥力大小相等

D.實驗中要盡可能保證每顆玻璃球與電子秤碰撞時的速率相等

E.0C和100℃氧氣分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點

解析A圖是油膜法估測分子的大小，圖中分子并不是球形，但可以當(dāng)作球形處

理，這是一種估算方法，選項A正確；B圖中顯示的是布朗運動，是懸浮微粒

的無規(guī)則運動，不是物質(zhì)分子的無規(guī)則熱運動，故選項B錯誤；C圖中，當(dāng)兩個

相鄰的分子間距離為用時，分子力為零，此時它們間相互作用的引力和斥力大

小相等，故選項C正確；D圖中，分子的速率不是完全相等的，所以也不要求

每顆玻璃球與電子秤碰撞時的速率相等，故選項D錯誤；E圖是麥克斯韋速率分

布規(guī)律的圖解，0℃和100℃氧氣分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特

點，故選項E正確。

答案ACE

6.[2019?江西盟校一聯(lián)，33⑵]為了更方便監(jiān)控高溫鍋爐外壁的溫度變化，在鍋

爐的外壁上鑲嵌一個導(dǎo)熱性能良好的汽缸，汽缸內(nèi)氣體溫度可視為與鍋爐外壁溫

度相等。如圖1所示，汽缸開口向上，用質(zhì)量為"2=1kg的活塞封閉一定質(zhì)量的

理想氣體，活塞橫截面積為S=1cn?。當(dāng)汽缸內(nèi)溫度為300K時，活塞與汽缸底

間距為L,活塞上部距活塞L處有一用輕質(zhì)繩懸掛的重物M,當(dāng)繩上拉力為零時,

警報器報警。已知大氣壓強po=LOXl()5pa,活塞與器壁之間摩擦可忽略，g=

10m/s2o則:

(i)當(dāng)活塞剛剛碰到重物時，鍋爐外壁溫度為多少？

(ii)若鍋爐外壁的安全溫度為900K,那么重物的質(zhì)量應(yīng)是多少？

解析⑴活塞上升過程為等壓變化，則Vi=LS

匕=及

V2ZD,rj-1rj-i

得72=600Ko

(ii)活塞碰到重物后到繩的拉力為零是等容過程，設(shè)重物質(zhì)量為M,

則p2S=p()S+mg,p3S=p()S+(in+M)g

先胃可得M=lkg。

答案(i)600K(ii)lkg

7.[2019?江西紅色七校二模，33(2)]如圖2,粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A3兩端開口，

管內(nèi)有一段水銀柱，左管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為〃=40cm,右管內(nèi)

氣體柱長為/B=39cm。先將開口8封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)被封

閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后進(jìn)入左管的水銀面比水銀槽

水銀面低4cm,已知大氣壓強po=76cmHg。求：

A

圖2

(i)A端上方氣柱長度；

(ii)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強。

解析⑴設(shè)穩(wěn)定后A端上方氣柱長度為/i,由題可知，插入水銀槽中后，左管內(nèi)

氣體壓強為

p\=7?()+pgA/?=8OcmHg

由玻意耳定律得PQIA=P\1\

所以A端上方氣柱長度為/i=38emo

(