高二數學必修一知識點總結歸納高二是承上啟下的一年，是成績分化的分水嶺，成績往往形成兩極分化：行則扶搖直上，不行高二數學必修一知識點總結1(1)程序框圖基本概念：①程序構圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。②構成程序框的圖形符號及其作用學習這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則，畫程序框圖的規則如下：1、使用標準的圖形符號。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的符號。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。5、在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。高二數學必修一知識點總結21.1柱、錐、臺、球的結構特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖11三視圖：正視圖：從前往后側視圖：從左往右俯視圖：從上往下22畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等33直觀圖：斜二測畫法44斜二測畫法的步驟：(1).平行于坐標軸的線依然平行于坐標軸;(2).平行于y軸的線長度變半，平行于x，z軸的線長度不變;(3).畫法要寫好。5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：(1)畫軸(2)畫底面(3)畫側棱(4)成圖1.3空間幾何體的表面積與體積(一)空間幾何體的表面積1棱柱、棱錐的表面積：各個面面積之和2圓柱的表面積3圓錐的表面積4圓臺的表面積5球的表面積(二)空間幾何體的體積1柱體的體積2錐體的體積3臺體的體積4球體的體積高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關系2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.1.11平面含義：平面是無限延展的2平面的畫法及表示(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。3三個公理：(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內符號表示為A∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據。(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據2.1.2空間中直線與直線之間的位置關系1空間的兩條直線有如下三種關系：共面直線相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;平行直線：同一平面內，沒有公共點;異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。2公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為：設a、b、c是三條直線a∥bc∥b強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。3等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補4注意點：①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系1、直線與平面有三種位置關系：(1)直線在平面內——有無數個公共點(2)直線與平交——有且只有一個公共點(3)直線在平面平行——沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示aαa∩α=Aa∥α2.2.直線、平面平行的判定及其性質2.2.1直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：aαbβ=>a∥αa∥b2.2.2平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判斷兩平面平行的有三種：(1)用定義;(2)判定定理;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行。2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a∥αaβa∥bα∩β=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.3直線、平面垂直的判定及其性質2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質1、定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直。高二數學必修一知識點總結3第一部分：基礎知識梳理知識點一橢圓的定義平面內到兩個定點的距離之和等于常數(大于)的點的集合叫做橢圓。兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距。根據橢圓的定義可知：橢圓上的點M滿足集合，且都為常數。當即時，集合P為橢圓。當即時，集合P為線段。當即時，集合P為空集。知識點二橢圓的標準方程(1)，焦點在軸上時，焦點為，焦點。(2)，焦點在軸上時，焦點為，焦點。知識點三橢圓方程的一般式這種形式的方程在課本中雖然沒有明確給出，但在應用中有時比較方便，在此提供出來，作為參考：(其中為同號且不為零的常數，)，它包含焦點在軸或軸上兩種情形。方程可變形為。當時，橢圓的焦點在軸上;當時，橢圓的焦點在軸上。一般式，通常也設為，應特別注意均大于0，標準方程為。知識點四橢圓標準方程的求法1.定義法橢圓標準方程可由定義直接求得，這是求橢圓方程中很重要的方法之一,當問題是以實際問題給出時，一定要注意使實際問題有意義，因此要恰當地表示橢圓的范圍。例1、在△ABC中，A、B、C所對三邊分別為，且B(-1,0)C(1,0)，求滿足，且成等差數列時，頂點A的曲線方程。變式練習1.在△ABC中，點B(-6,0)、C(0,8)，且成等差數列。(1)求證：頂點A在一個橢圓上運動。(2)指出這個橢圓的焦點坐標以及焦距。2.待定系數法首先確定標準方程的類型，并將其用有關參數表示出來，然后結合問題的條件，建立參數滿足的等式，求得的值，再代入所設方程，即一定性，二定量，最后寫方程。例2、已知橢圓的中心在原點，且經過點P(3,0)，=3b，求橢圓的標準方程。例3、已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經過兩點，求橢圓方程。變式練習2.求適合下列條件的橢圓的方程;(1)兩個焦點分別是(-3,0)，(3,0)且經過點(5,0).(2)兩焦點在坐標軸上，兩焦點的中點為坐標原點，焦距為8，橢圓上一點到兩焦點的距離之和為12.3.已知橢圓經過點和點，求橢圓的標準方程。4.求中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過兩點的橢圓標準方程。知識點五共焦點的橢圓方程的求解一般地，與橢圓共焦點的橢圓可設其方程為。例4、過點(-3,2)且與有相同焦點的橢圓的方程為()A.B.C.D.變式練習5.求經過點(2，-3)且橢圓有共同焦點的橢圓方程。知識點六與橢圓有關的軌跡問題的求解方法與橢圓有關的軌跡方程的求解是一種很重要的題型，教材中的例題就是利用代入求球軌。跡，其基本思路是設出軌跡上一點和已知曲線上一點，建立其關系，再代入。例5、已知圓，從這個圓上任意