第一單元負數的初步認識

負數的初步認識（1）

教學內容：

課本第1―2頁。

教學目標：

1.使學生結合現實的問題情景了解負數產生的背景，初步認識負數。會用正、

負數表示日常生活中具有相反意義的量；會正確讀、寫負數。

2.能正確區分正數、負數和0。

3.感受正、負數與日常生活的密切聯系；獲得一些成功的學習體驗。

教學重點：

理解負數的意義，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

教學難點：

理解負數的意義，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

教學準備：

課件

教學過程：

一、課前游戲。（3分鐘）

我們先來做個游戲。游戲的名字叫“與我相反”。游戲規則是：老師說一句

話，你們要快速地說出與這句話意思相反的話。

1、服裝店今年八月份賺了2000元。

2、我在銀行存入了300元。

3、我向南走了100米。

4、零上10攝氏度。

引入談話：在生活中，像這樣意思相反的情況還真多，今天，我們將研究如

何用數學的方法表達這些內容。

二、自學例1。（10分鐘）

1.自學。

出示：教材例1情境圖。

學生自學時，教師巡視了解學生的自學情況。

導學單：

L3個城市的最低氣溫分別是多少攝氏度?你是怎么看的?

2.試著把這三個溫度寫下來,并讀一讀。

3.思考:+20C和-20℃表示的含義有什么不同？

2.小組交流。

交流內容：

1.說說你是怎么看溫度計上的氣溫的？

2.南京、三亞、哈爾冰的最低氣溫分別是多少攝氏度？哪里的氣溫是零上，哪

里的氣溫是零下？

3.你是怎么理解+20C和-20C的？

導學要點：

三亞的溫度用正數表示，哈爾濱的溫度用負數表示。

3.全班交流。

導學要點：

在讀出剛才三個溫度時，要注意看清什么？（出示溫度計課件：閃爍0℃）

0℃,它正好是零上溫度和零下溫度的分界點。零上溫度可以用正數表示，零

下溫度可用負數表示。

+20C表示零上20℃,溫度比0℃高，-20C表示零下20℃,溫度比0C低。零

上溫度和零下溫度是一組具有相反意義的量。

三、自學例2。（6分鐘）

1.自學。

導學單：

1.用例1的辦法表示出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度。

2.讀一讀這兩個數，他們分別表示比海平面高多少米或低多少米？

指導學生看懂例題中的示意圖。

2.全班交流：

+8844.4米和T55米的實際含義。

海平面以上高度用正數，海平面以下用負數。海平面以上高度和以下高度是一

組具有相反意義的量。

3.學生交流把數進行分類。

如果把這5個數分分類，可以怎樣分？

導學要點：

像+20、+8844.4這樣的數都是正數，像-20、-155這樣的數都是負數（板書課

題上的負字）。為了方便，“+”我們可以省略，但一定要寫。

0是正數和負數的分界點，因而0既不是正數，也不是負數。

4.討論：你在生活中見過負數嗎？它們的含義各是什么？

四、練習。（15分鐘）

1.第2頁練一練。

表示正數的圈里有0嗎？表示負數的圈里呢？進一步明確正數、負數和0的

關系。

2.練習一的第1、2題。

第1題：以0℃為標準，正數表示零上溫度，負數表示零下溫度。

第2題：繼續強調，高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的溫度用負數

表示。

3.練習一的第3題。

寫出5個正數和5個負數。

正、負數可以是些怎樣的數？可以寫小數和分數嗎？

寫正數和負數時要注意什么？

4.練習一的第4題。

學生讀一讀表中的數。

在教材給出的圖中涂一涂。

教師收集學生的不同畫法，評講時展示，糾正學生出現的錯誤。

圖中的幾個溫度，哪些比0C高，哪些比0℃低？-5C與TOC相比，哪個溫度

高一些？

5.創編練習。

電梯現在停在6樓，如果升到9樓記作+3,那么-2表示（）。

①電梯下降到了2樓

②電梯下降了2樓

③電梯下降了4樓

④電梯上升到8樓

電梯是以幾樓作為正負分界的？

五、課堂總結：

通過這節課的學習，你學到了什么知識？

教學反思：

第一單元負數的初步認識

負數的初步認識（2）

教學內容：

課本第3-4頁。

教學目標：

1.進一步感知正、負數的含義，體會正數和負數表示相反意義的量，

2.從不同角度豐富對正、負數的認識，提高應用正、負數描述日常生活現象

的能力。

3.滲透數軸、區間的數學思想方法。

教學重點：

從不同角度豐富對正、負數的認識，提高應用正、負數描述日常生活現象的

能力。

教學難點：

應用正、負數描述日常生活現象。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題。（1分鐘）

今天這節課，我們繼續來認識負數。

二、自學例3。（7分鐘）

1.自學。

出示教材例4表格。

教師巡視了解學生的自學情況。

導學單：

1.讀一讀表格中的數據。

2.根據表中的數據說說每個月的盈虧情況，和同桌說一說。

導學要點：

通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

2.全班交流。

3.1A一TAo

（1）學生獨立完成。

（2）全班交流。

出示教材試一試情境圖和表格。

虧損用負數表示，盈利用正數表示。

三、自學例4.（9分鐘）

1.自學。

出示：教材例4情境圖。

教師巡視了解學生的自學情況，收集有用信息在全班交流時用。

導學單：

L觀察示意圖，從圖中你知道了什么？

2、思考:如果把向東走2千米記作+2千米，那么向西走2千米可以記作什么？

3仔細觀察直線上的點，你有什么發現？

2.小組交流：

1.如果把向東走2千米記作+2千米，那么向西走2千米可以記作什么？你是

怎么想的？

2.觀察直線上的點，你的發現是什么？

3.全班交流。

導學要點：

由于東西方向正好相反，因此如果把向東走2千米記作+2千米，那么向西走2

千米可以記作-2千米。

在數軸上，0右邊的數表示正數，0左邊的數表示負數。正數都大于0,負數

都小于0.-2和2到0的距離相等。

4.閱讀第4頁的“你知道嗎”?

四、練習。（15分鐘）

1.第4頁練一練。

點撥：藍色線框里的正數表示存入的錢數，負數表示取出的錢數。

2.練習一的第5題。

生活中很多具有相反意義的量，都可以用正數和負數來表示。

3.練習一的第6題。

和同桌說說表中正數和負數的含義。

點撥：小明家四月上旬收支相抵后，還有沒有結余？

4.練習一的第7題。

點撥：直線上兩個數之間的距離越短，它們就越接近。

直線上的數，右邊的數要比左邊的大。

5.練習一的第8題。

表中的正數、負數和0各表示什么？

6.創編練習。

五年級一班學生跳繩比賽的平均成績為每人每分鐘120下，丁老師記數時，高

于平均數用正數表示，低于平均數用負數表示。王明的成績是+12下，魏麗的

成績是一8下，王明實際跳（）下，魏麗實際跳（）下。

提示：在表示王明和魏麗的實際下數時，是以多少下為標準計算的？

五、課堂總結：

通過這節課的學習，你學到了什么知識？

教學反思：

第二單元多邊形的1=1積

平行四邊形的面積

教學內容:

課本第7-8頁。

教學目標：

1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，

能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。正確率達到

80%

2、使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過

程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展初步的邏輯思維。

3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交

流的意識，初步感受“變”和“不變”的辯證思想。

教學重點：

理解并掌握平行四邊形的面積公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：

課件

教學過程：

一、例題引路（6分鐘左右）

1、長方形面積怎么算？

板書：長方形面積=長義寬。

2、出示PPT,引導觀察。

觀察例1,說說自己的想法。

轉化前后，什么沒有變？

3、交流例2,你是怎么轉化？

預設：①沿著高剪出一個三角形，平移后，轉化成長方形。

②沿著高剪出一個梯形，平移后轉化成長方形。

組織交流，轉化的方法。強調：沿著高剪。

二、自學例3（16分鐘左右）

1、明確例3中的數學信息及所需要解決的問題。

出示:例3的PPT

導入：例3中要我們做什么？圍繞導學單進行自主學習。

2、自學。

導學單：（時間：5分鐘）

①拿出預先準備好的平行四邊形。量出或數出它的底、高分別是多少，填在表

格中。

平行四邊形

底cm高cm

出示表格以及平行四邊形。

組織學生交流，板書。

（板書在右邊。）

②把剛才三個平行四邊形轉化成長方形后填寫下表。

轉化成的T長方形

長cm寬cm面積cm?

組織學生進行轉化操作，操作后交流填表。

(板書在左邊。)

③小組討論：

1、轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

2、長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

3、根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

完成填空。

板書：

平行四邊形的面積=底乂高

Itt

長方形的面積=長乂寬

④小組交流

交流內容：

1、平行四邊形的面積推導過程。

2、公式的字母表示方式。

組織交流、觀察、討論，強化認識。

板書字母公式S=ah

⑤完成試一試。

獨立完成，板演。

集體交流。

三、練習(10分鐘左右)

(1)適應練習

第8頁練一練

(2)鞏固練習

完成"練習二"第15題。

①獨立完成。

②集體交流。

找到平行四邊形的底和高

第1題：抓住等底等高來畫。

第5題：周長沒有變，面積變小了。因為高變短了。

（3）創編練習

一個平行四邊形（如圖），周長是78cm,以CD為底時它的高是18cm,有BC

是24cm,求它的面積？

思考：平行四邊形的兩組對邊是相等的，求到CD的長，那么面積也求到了。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

三角形的面積

教學內容：

課本第9--10頁0

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三

角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積,并應用公式解決簡單的實際問題,

正確率達到80%以上。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用己有知識解決新問題

的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

理解并掌握三角形形的面積公式。

教學難點：

理解三角形面積公式的推導過程。

教學準備：

課件

教學過程：

一、例題引路（5分鐘左右）

交流例4：

1、一虛一實的兩個三角形一樣嗎？底是多少？高是多少？

2、涂色三角形的面積是多少？說說自己的想法，說說怎么列式的？

小結：兩個完全一樣的三角形可以平成一個平行四邊形，三角形的面積是平行

四邊形面積的一半。

為什么可以用“平行四邊形的面積+2”求三角形的面積呢？

根據學生的回答將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。

板書：三角形面積的計算。

二、自學例5（15分鐘左右）

1、明確例5中的數學信息及所需要解決的問題

出示：例5的PPT

導入：例5中要我們做什么？圍繞導學單進行自主學習。

2、自學

組織學生交流，板書。

（板書在右邊。）

②把準備好的兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形后，填寫下表。

轉化成的平行四邊形

面積cm

長寬cm

cm2

組織學生進行轉化操作，操作后交流填表。

（板書在左邊。）

③小組討論：

1、拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？

2、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的

面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

3、根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

完成填空。

板書：

三角形的面積=底乂高+2

Itt

平行四邊形的面積=底又高

④同桌相互說說三角形的面積推導過程。

自學公式的字母表示方式。

組織交流、觀察、討論，強化認識。

板書字母公式S=aXh+2

⑤完成試一試。

獨立完成，板演。

集體交流。

三、練習（8分鐘左右）

（1）適應練習

第10頁練一練。

分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2。

（2）鞏固練習

完成“練習二”第6—9題。

①獨立完成。

②集體交流。

第7題：平行四邊形的面積是4義3,所以這三角形的面積是3X4+2

（3）創編練習

一個三角形的底長6m,如果底延長2米，那么面積增加1平方米，求原來三

角形的面積？

（4）介紹“你知道嗎？”（4分鐘左右）

學生獨立閱讀，組織學生交流“半廣以乘正太”的理解

動態演示三角形轉化成長方形的過程，研究轉化后的長方形和原來三角形的

關系。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

三角形的面積練習課

教學內容：

課本第11T3頁、

教學目標：

1、進一步理解和掌握三角形的面積計算方法，并能正確、靈活地運用公式

解決有關三角形的面積計算的實際問題，正確率達到80%以上。

2、通過獨立完成、小組合作等多種形式進行練習，注重數據與圖形、圖形

與圖形之間的聯系，注重解題后的反思和總結。

3、培養學生的對應思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質。

教學重點：

進一步理解和運用三角形面積的計算方法。

教學難點：

三角形底與高的對應關系，圖形之間的內在聯系，基本數量關系的分析。

教學準備：

課件

教學過程：

一、回顧知識，夯實基礎。（預設8分鐘）

1、計算練習。（第10題）

25X124-2122X84-2

25X（124-2）122X（8+2）

這節課，我們對三角形面積計算進行練習。計算時采用男女生比賽。

提問：你有什么發現？用自己的語言或字母表示出來。

2.不計算直接列式求下面三角形的面積。

單位：厘米

回憶三角形面積計算公式。

一提醒：第三幅圖，你為什么會上當？怎么改就可以了？

一點撥：在選擇數據時要注意什么？

3、量一量、再計算。

（1）量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

（2）量出紅領巾的底和高，（取整厘米數），算出它的面積。（第15題）

提示：量的時候要量哪些數據？（取整厘米數）

導學單：時間3分鐘

（1）組長分工，1人負責把紅領巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

（2）想一想，可以怎樣量出紅領巾的高？

（3）計算紅領巾的面積。

小組圍繞導學單展開測量活動，再算出紅領巾的面積。

二、變式練習，優化結構（預設11分鐘）

1、畫一畫。（第11題）

你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個格子的面積是1

平方厘米），畫完后請把底和高的長度標出來。

導學單（時間：5分鐘）

1.學生獨立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘

積應該是多少？。

2、匯報交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？

總結寫出公式，加以還原：

三角形的面積=底乂高+2

底乂高=三角形的面積X2

=9X2

=18

提醒：分析學生列舉的幾種方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形狀：底2厘米，高9厘米；底1厘米，高18厘米（橫著畫）

2、說一說。（第16、17題）

學生獨立觀察思考后小組交流方法。

交流內容

1、涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關系？

2、這個平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯系？

參與學生的討論，適時點撥方法和解答疑惑。

讓學生自己說說判斷的方法。

補充：還可以把每個涂色三角形進行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

引導：1、求出底和高。2、要求平行四邊形的面積其實就相當于求誰的面積？

三、綜合練習，拓展提高（預設10分鐘）

練習單（練習時間8分鐘）

第一關：選擇題

（1）兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

A、面積相等B、完全一樣C、等底等高

（2）一個三角形的底是3分米，高是2分米，與這個三角形等底等高的平行四

邊形的面積是（）平方分米。

A、6B、3C、12

第二關：生活中的數學

1、（1）一個三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產鮮花50枝，這

塊花圃一共生產鮮花多少枝？（第13題）

（2）一個三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊

地共可種樹多少棵？

總結：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

解答時都是要先算什么？

接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

做這類題時要注意什么？

2、李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種

了多少平方米嗎？（第14題）

你是怎樣想的？在小組里交流。

第三關：智力沖浪

思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

梯形的面積計算

教學內容：

課本第14頁。

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積

的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、

高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。

2.培養學生觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。

3.讓學生進一步積累解決問題的經驗，增長新圖形面積研究的策略意識，

獲得成功體驗，提高學習自信心。

教學重點：

探索并掌握梯形的面積計算方法。

教學難點：

理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習舊知，揭示課題。

（預設3分鐘）

1、出示梯形圖形，說出各部分的名稱。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌間說出圖形各部分的名稱。

2、揭示課題。

二、自學例6。

(預設17分鐘)

1.自學。(預設5分鐘)

導學單：

(1)你能想辦法求出梯形的面積嗎？如何做？

(2)小組交流。

剛才各組進行了熱烈的討論交流，下面我們來看看各組的成果。

教師根據學生的匯報情況及時進行互動對話。總結出：轉化是計算梯形面積

最基本，也是最有效的方法。

三、自學例7。

自學

導學單：(預設12分鐘)

(1)結合三角形面積的推導過程，我猜想可以把梯形轉化成()來求面

積。

(2)拿出昨晚剪的兩個圖行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

(a)拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系？

(b)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？拼成的平行四

邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積

呢？

(c)根據平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？

(d)小組交流。

點撥：

(1)你是怎樣想到把梯形轉化成平行四邊形的？那么，一個梯形的面積和拼成

的平行四邊形的面積有什么關系？

(2)拼成的平行四邊形的底等于梯形的()與()的和；拼成的平行

四邊形的高等于梯形的()。

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的()

梯形面積=平形四邊形面積小2

二（）義局j4~2

3.如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那

么你準備怎樣用字母表示梯形面積計算公式？學生獨立嘗試，一生板演：

字母公式：s=（a+b）Xh4-2

強調公式中的“+2”，這兒的“小2”能少嗎？為什么？

四、練習（預設14分鐘）

1、尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位：cm）

教師提供課堂分層練習單

教師巡視，指導有困難的學生。

2、想一想，填一填、

用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。

如果梯形的面積是12平方厘米，拼成的平行四邊形的面積是（）平方

厘米。

如果平行四邊形的面積是24平方厘米，涂色梯形的面積是（）。

第2題，提問：涂色梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？

3、判斷題

（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。（）

（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）

（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）

（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

第3題，強調兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米,

渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

2.8米

*

第4題：說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？

指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里?

五、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

認識公頃

教學內容：

課本第16—17頁。

教學目標：

1、使學生知道常用的土地面積單位公頃，通過實際觀察和推算，體會1公

頃的實際大小，建立1公頃的表象；知道1公頃=10000平方米，會進行簡單的

單位換算。

2、使學生能借助計算器，應用平面圖形的面積公式和有關面積單位換算的

知識解決一些簡單的實際問題。

3、讓學生在學習活動中發展空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系，培

養相互合作的能力。

教學重點：

體會1公頃的實際大小，會進行平方米和公頃的單位轉換。

教學難點：

體會1公頃的實際大小。

教學準備：

課件

教學過程：

一、交流作業，揭示課題（2分鐘）

1、學生回憶面積單位

在我們的日常生活中經常要用到一些面積單位，誰能把我們學過的面積單位按

從小到大的順序說給大家聽聽？

2,學生比劃面積單位大小

比劃一下，1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？

3、揭示課題：今天，我們一起來學習一個新的面積單位。

4、學生看圖，認識公頃。

先一起來欣賞一些圖片，自己讀讀圖片中的文字，這些文字中都用到哪個面積

單位？

公頃也是我們測量和計算土地面積時常用的面積單位。今天，我們就一起來學習

“公頃”。

關于公頃，你想知道哪些問題？

5、學生自由回答。

二、目標驅動，自主學習(20分鐘)

1、初步認識“公頃”

下面就請大家帶著這些問題打開書，翻到第16頁，自己到書上先去找一找答案，

找到后跟同桌交流一下。

(1)對照導學單嘗試學習。

(2)通過學習課本，你知道了什么？

(3)那么100米有多長呢？誰能結合實際說一說？、

(4)老師也找了一下，發現我們學校的新教學樓大約長100米，以我們的新教

學樓為邊長，圍一個正方形，像這樣的正方形的面積就是1公頃。

閉上眼睛想一想，1公頃有多大？

(5)那么1公頃等于多少平方米呢？你是怎么知道的？

①學生根據導學單，快樂自學導學單

A.自學書上16頁相關內容

B.學完后與同桌交流學習收獲。

②全班交流，明確邊長100米的正方形土地面積是1公頃。

③學生自由發言。

④學生借助教學樓初步感知1公頃的大小。

⑤學生通過計算100X100=10000平方米，明確1公頃=10000平方米

2、體會1公頃的實際大小

(1)學生閉上眼睛想一想，100平方米有多大

推想：()個這樣的正方形面積大約是1公頃

(2)學生親身感知1公頃的大小

課前我請28個同學手拉手圍成了一個正方形，面積大約是100平方米。

下面，讓我們到校園里去感受一下1公頃的實際大小。

多媒體出示：

（1）我們學校前操場長約95米，寬約25米，面積大約2370平方米。大約

（）個前操場的面積是1公頃。

在我們的生活中還有許多事物可以幫助我們理解1公頃。下面，請同桌合作一

起來找一找，完成在練習紙上。

（2）我們教室的長約9米，寬約7米，面積大約63平方米。大約（）個教

室的面積是1公頃。

3、自主研究，加深認識

（1）學生合作完成練習：

1平方米里可以站約12個同學，1公頃的面積大約可以站（）個同學。

2個課桌面約1平方米，1公頃約有（）個課桌面拼成。

28個同學手拉手圍成一個正方形，面積大約是100平方米，1公頃的面積大

約需（）個同學手拉手圍成。

一輛小轎車的停車位約10平方米，1公頃約可停小轎車（）輛。

（2）學生自由描述1公頃的大小

現在，你能用一句話來表述1公頃的大小了嗎？

（3）完成“練一練”

三、分層作業，內化提高。（8分鐘）

完成19頁第10-13題。

公頃這個面積單位，在生活中的應用非常廣泛。下面的問題你能解決嗎？

師巡視，學生完成后，有針對性地評講。

四、當堂反饋，總結反思。（10分鐘）

1、學生總結反思

今天我們一起認識了公頃這個面積單位，通過這節課的學習，你有什么收獲？

2、（多媒體出示：早在兩千多年前，我國勞動人民就會計算土地的面積。當時用

“畝”做單位計算方法是：先用步量出長方形土地的長和寬（1步=5尺），計算

它的積，然后除以240,就得到畝數，一畝約等于667平方米。）

3、拓展題

開發商廣告

小區簡介

本小區環境優雅、景色宜人，是綠色花園示范小區。占地面積12公頃，其

中兒童游樂場、老人健身房、網球場、道路等公共設施占地2.8公頃，綠化面積

達5公頃?！?/p>

小明他們在小區里走了一圈，發現該小區共新建了住宅樓75幢。小明估

計了一下每幢樓長約80米，寬約10米。請你幫小明一起算一算，房屋開發商的

廣告是否真實？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

認識平方千米

教學內容：

教材第17頁。

教學目標：

1、使學生知道測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位；通過實

際觀察和推算，體會1平方千米的實際大??；知道1平方千米=1000000平方米

=100公頃，會進行簡單的單位換算。

2、使學生能借助計算器，應用平面圖形的面積公式和有關面積單位換算的

知識解決一些簡單的實際問題

3、使學生在學習活動中進一步體會數學與生活聯系，培養相互合作的能力。

教學重點：

讓學生認識1平方千米，知道公頃和平方千米、平方米之間的進率，會進行

簡單的單位換算。

教學難點：

體會1平方千米的實際大小。

教學準備：

課件

教學過程：

一、交流預習作業，揭示課題（2分鐘）

1、交流預習作業

2、揭示課題

今天這節課，我們還要來學習另外一個常用的土地面積單位：平方千米

二、目標驅動，分層探究(20分鐘)

1、欣賞圖片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米與公頃和平方米之間的關系。

導學要點：

猜一猜1平方千米和1公頃,哪個大?說說為什么？

指出：邊長為1千米的正方形土地的面積是1平方千米、

那么1平方千米與平方米和公頃之間的關系到底是什么呢?請同學們圍繞學習

材料自學、交流探究成果。

板書：

1平方千米=1000000平方米=100公頃

導學單：

(1)邊長為1千米的正方形土地的面積是1平方千米。你能用米作單位，來計

算一下這個正方形土地的面積是多少平方米嗎？合多少公頃？

(2)1平方千米=()平方米=()公頃

小結：1平方千米和公頃之間的進率是()，和平方米之間的進率是

()O

3、完成書本P17練一練。

自由讀書本例9中的資料，了解平方千米的運用。

補充：中國的國土面積大約是960萬平方千米，這個面積包括了領土、內海、

領海等。我們的家鄉海門的面積約有1002平方千米。

介紹足球場面積。

三、分層練習，內化提升(10分鐘)

1、單位換算

30平方千米=()公頃

6000公頃=()平方千米

5平方千米=()公頃

=()平方米

400公頃=()平方千米

)平方米

2、完成練習三第14、15題

3、完成練習三第16、17題

校對,匯報在練習中出現的問題,試生共同查找原因、研究對策。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

梯形面積的計算練習

教學內容：

課本第18頁。

教學目標：

1、進一步加深學生對梯形面積計算公式的理解，熟練應用公式計算面積。

2.使學生能靈活應用公式解決簡單的實際問題，提高應用公式的能力。

3.讓學生進一步積累解決問題的經驗，獲得成功體驗，提高學習自信心。

教學重點：

鞏固和應用梯形的面積公式。

教學難點：

應用梯形的面積公式。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題。（1分鐘）

昨天學習了，梯形的面積計算，今天我們利用它解決實際問題。

板書課題。

二、復習鋪墊。（4分鐘）

回憶并口述梯形面積公式的推導過程。

導學要點：

兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上、

下底的和，高相當于梯形的高，平行四邊形的面積=（上底+下底）x高，所以

梯形的面積=（上底+下底）X高+2

三、整體練習。（25分鐘）

學生自主練習時，教師巡視了解學生的練習情況，收集錯題。

1、完成數學書本18頁第4題。

2、完成數學書本18頁第5題。

注意：測量結果一般取整厘米數。

3、完成數學書本18、19頁第6、7、題。

求多少棵白菜的思維過程是總面積+每棵白菜的面積。

4、完成數學書本19頁第8題。

看看誰能想出兩種方法解決。

該模型尾翼是兩個怎樣的梯形組成的？可以先求一個梯形的面積再乘2,也

可以直接求出這兩個梯形拼成平行四邊形的面積。

5、完成數學書本19頁第9題。

你是如何知道三角形的底是多少的？

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

簡單組合圖形的面積

教學內容：

課本第21頁。

教學目標：

1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖

形并計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識

的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

教學重點：

探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、創設情境，激趣導入。

1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

導學要點：

請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,

我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合

一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業小組交流

復習

（1）說說你學過哪些平面圖形？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學21頁的例10

（1）導學單

1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想

的？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導學要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

（2）小組交流

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來

解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

導學要點：

（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進行割補。

（3）全班交流

1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

2）結合學生自己舉的例子解答講解。

三、應用新知，解決問題

1、課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成兒個基本圖形，再

求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相

關基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習四第二題

點撥：

引導說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

組合圖形面積練習課

教學內容：

課本第23頁。

教學目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

4.滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：

掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計算方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題，明確目標

1、組合圖形面積計算方法回顧。

導學要點：

引導說說什么是組合圖形，組合圖形面積計算的一般方法是什么？

⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單

圖形的面積，再求和。

⑵添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖

形，求出它們的面積差。

2、明確學習目標。

板書：組合圖形的面積（練習）

二、分層練習，共同發展。

1、計算下列圖形的面積。

4m

m

(1)小組合作將圖形分一分、補一補，說說每個圖形面積的計算方法，再說說

組合圖形面積的計算方法。

指導小組合作準備將組合圖形割補成怎樣的圖形？

(2)小組合作完成至少一種面積計算方法。

引導說說分成的每個圖形的面積計算方法。

(3)全班交流多種方法計算這個組合圖形的面積計算方法。

指導運用多種方法計算組合圖形的面積。

2、獨立完成作業P23?24,集體交流。

(1)練習四第4題

點撥：

分：梯形面積+長方形面積

補：正方形面積一三角形面積

(2)練習四第5題

輔導學生不規則圖形分成的兩個不同梯形的上下底分別是多少米？高是多少

米？面積分別是多少平方米？組合圖形的面積是多少平方米？

(3)練習四第6題

提示：平均沒公頃收小麥的噸數=共受小麥的噸數+組合圖形的面積

(4)練習四第7題

提示：(1)門的油漆面積=長方形的面積一小正方形的面積。

(2)要油漆的面積=10扇門的面積又每平方米的費用

三、實踐活動，拓展提高

1、思考：計算中隊旗的面積可以用什么方法？

引導在小組中討論用“分”還是“補”的方法？每個圖形的面積計算方法是什

么？涉及到的數據是哪些？

2、思考：計算中隊旗的面積需要測量哪些數據？

指導學生需要測量哪些重要的數據？哪些數據不需要測量？

3、實踐：測量相關數據。

輔導動手測量的方法。

4、計算：小組合作計算中隊旗的面積。

提示：數據保留整數。

5、交流：全班交流數據，總結成敗的原因。

引導不同種方法解決問題。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

不規則圖形的面積

教學內容：

課本第22頁。

教學目標：

1、會用不同的方法估計不規則圖形的面積，解決與面積有關的實際問題，

正確率達到75%以上。

2、體會解決問題策略的多樣性，培養認真、細致的好習慣。

教學重點：

用不同的方法估計不規則圖形的面積。

教學難點：

理解兩種不同估計方法的合理性。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習鋪墊（3分鐘左右）

用數方格的方法數出下列圖形的面積。

導入：下面每個小方格表示1平方厘米，你有辦法知道下列圖形的面積嗎？

交流：你是怎么知道圖形面積的？數方格的時候要注意什么？

二、自學例11（15分鐘左右）

1、明確給出的數學信息以及所需要解決的問題。

出示教材例11情境圖

導入：圖中有哪些數學信息？怎樣才能知道這個湖泊的面積大約是多少公頃?

點撥：可以先數出圖中湖泊所占的方格個數。

2、自學。

導入：你準備怎樣估計？圍繞導學單進行自主學習。

在學生自學時，教師收集學生不同的估計方法。

導學單（時間：5分鐘）

1.把圖中湖泊所占的方格分成幾類？

如何明顯地區分開來？

2.有順序地數出整格的個數，不滿整格的如何處理呢？可以閱讀數學書第22

頁卡通的方法。

3.湖泊的面積大約是多少公頃？與小組同學交流你的數法。

3、小組交流。

交流內容

1、如何區分整格和不滿整格的？

2、不滿整格的你是怎么數的？

3.數的時候要注意些什么？

導學要點：

（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復和遺漏。

（2）不滿整格的可以全部看成半格計算；或者先數整格的個數，再把不滿整格

的也看成整格，數出一共有多少格。

（3）有順序地去數，做到不重復、不遺漏。

4、全班交流

交流兩種不同的估計方法，理解估計面積在一個范圍內的合理性。

點撥：這個湖泊的面積大于多少公頃而且小于多少公頃？就是指面積大于整格

數而且小于所有的格子數。

三、練習（12分鐘左右）

（1）基礎練習

練一練第1題

點撥：樹葉上對稱的，可以只數樹葉的一半。

（2）針對性練習

練一練第2題、練習四第9題

提示：在邊長1厘米的方格紙上畫手掌的輪廓或樹葉的輪廓。

（3）數學閱讀

第24頁的你知道嗎

拓寬:長度單位有丈、尺、寸，質量單位有斤、兩，面積單位有畝、分。

1公頃=10000平方米，1公頃=15畝，1畝=10000+15弋667平方米。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的積

整理與練習（1）

教學內容：

課本第25頁。

教學目標：

1、進一步理清各種多邊形面積的計算公式及其相互聯系，能利用公式正確

計算多邊形面積，解決一些簡單的實際問題。

2、通過對單元知識的回顧梳理學會整理知識的方法，養成自主整理的習慣，

在練習中，培養合作學習的能力，提高解決問題的能力。

3、通過練習，體驗數學的奇妙，進一步激發對數學學習的積極情感。

教學重點：

各種圖形的面積推導公式。

教學難點：

各種圖形的面積公式及其推導過程之間的聯系。

教學準備：

課件

教學過程：

一、回顧與整理（預設8分鐘）

知識整理單（8分鐘）

（一）快速閱讀書本第幾頁到第幾頁所有內容。簡單記錄本單元你學到了什么

知識？

（1）（2）（3）

（二）本單元哪些地方我掌握得不夠好？

⑴（2）（3）

（三）本單元哪些練習我經常出錯或不太會做。在書上折上角，用筆作上記號。

巡視指導，幫助學困生完成整理。

二、集體梳理重難點(10分鐘左右)

1、各組被推薦的學生上臺交流自己的整理方式和內容。

導學要點：根據學生整理的知識點，在黑板上系統梳理。

多邊形面積計算公式

底面積

平行

四邊

形

三角

形

梯形

2、思考：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程有什么相同的地方？

相同：轉化。

不同：推導平行四邊形時用的是平移。而推導三角形和梯形的面積公式時，我

們是把2個相同的三角形或梯形拼成一個平行四邊形，所以，三角形和梯形面積

公式中都有“+2”。

三、鞏固練習。(15分鐘左右)

1、基本練習

學生獨立計算”練習與應用”第2題。

按照平行四邊形、三角形、梯形面積公式列式計算，注意計算正確率和單位名

稱。

2、比較練習第25第1題。

(1)看長方形，分別數出長和寬，并算出面積。再看平行四邊形，說出底和

高。算出面積后，與圖1比較兩個面積有什么關系。說說如果不計算，你能知道

它們面積之間的關系嗎？

在點子圖上，不必用尺量，一格就代表一個單位長度。

先比較平行四邊形與長方形。得出等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等。

(2)數出三角形的底和高，算出面積。

與圖2面積比一比，有什么關系？

在平行四邊形中添一條線，觀察是否能分成兩個完全一樣的如圖3的三角形。

感受，，一半”。

比較三角形與平行四邊形。得出等底等高的三角形是平行四邊形的面積的一半。

(3)標出圖4中的關鍵數據，并列式計算。與圖1面積比一比，有怎樣的關系？

把圖1添上一條線，分成完全相等的如圖四的圖形。感受“一半”。

比較梯形與長方形或者梯形與平行四邊形。得出等底等高的梯形的面積是長方

形或者平行四邊形面積的一半。

(4)比比三角形和梯形的關鍵數據和面積有怎樣關系。

比較三角形與梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面積相等。

(5)把得出的各種平面圖形大小關系對照面積計算公式。

讓學生進一步明確直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

梯形下底沒有直接告訴，要先求出來。

3、綜合練習

學生先獨立計算”練習與應用”第3題。

再進行交流。

計算后組織交流。要使平行四邊形面積與長方形相等，怎樣確定底和高？三角

形的底和高呢？梯形呢？

4、提高題：把下面的任意三角形ABC平均分成面積相等的四份。

畫出一條邊上的四等分點，再與對角的頂點連接。也可以用其他方法分步進行

(先分成兩個面積相等的三角形，再把這兩個三角形對分)

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

整理與練習(2)

教學內容：

課本第26頁。

教學目標：

1、通過練習幫助學生在比較和操作中進一步體會各個圖形的面積公式的內

在聯系。能運用公式正確、熟練地計算常見的平面圖形的面積，并能解決一些簡

單的實際問題，促進不同學生的發展。

2、通過多種活動，鞏固所學知識，能綜合運用，在解決簡單的實際問題的

過程中回憶和領悟各個公式推導的思路和方法。

3、讓學生在動手操作、探索思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的

學習興趣。

教學重點：

能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

教學難點：

根據長方形、平行四邊形、三角形和梯形面積之間的大小關系，畫出符合要

求的平面圖形。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題，認定目標（預設1分鐘）

明確本節課所練習的知識點以及相關的練習題，心理上調節到最佳的學習狀

態。這節課我們繼續進行一些練習（揭題），希望通過練習同學們能更熟練靈活

地應用面積公式解決一些實際問題。

二、整體先練，小組評議（預設15分鐘）

自主學習單：

1、學生各自整體練習4?9題，并將有疑問、有困難的地方做上記號。

2、小組內在組長的組織下依次展示自己的作業。

3、組長確定哪些題組內已經達成了一致意見，哪些題還存在分歧，準備下一

環節提問。

學生獨立練習，教師巡視指導，幫助學困生。

三、提出問題，分析解疑（預設10分鐘）

1、組內派代表提問。

2、學生之間相互解答同學的提問。

并根據交流的情況訂正和完善自己的練習。

第4、5題，先算出一個圖形的面積，再計算。

第7題，圖1是平行四邊形和長方形的組合圖形，可以分別算出面積后相加。

圖2也是兩個圖形的組合，但要從長方形里減去三角形的面積。

第8題，注意把長度單位化成“米”再計算。算出面積后再分別轉換成用“公

頃”“平方千米”做單位的數。

第9題，在計算草坪面積時，把左右兩塊草坪拼成一個沒有小路的平行四邊形，

這個平行四邊形的底和高各是多少？

3、創編練習

（1）下面兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積相比，甲（）乙。

A、大于B、小于C、相等D、無法確定

這兩個三角形的底和高分別是長方形的長和寬，長與寬的乘積是相等的，所

以，兩個三角形的面積相等。

（2）一個平行四邊形，底擴大6倍，高縮小2倍，那么這個平行四邊形的面積

（）0

A、擴大6倍B、縮小2倍C、面積不變D、擴大3倍

可以自己確定一下平行四邊形的底和高，分別算出變化前、后的面積進行比較。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

整理與練習（3）

教學內容：

課本第27頁。

教學目標：

1、探索并掌握橫截面呈梯形的鋼管堆中鋼管根數的計算方法，能應用學過

的面積公式測量并計算有關物體表面的面積。

2、啟發學生能聯系推導梯形面積公式的思路和方法探索出鋼管根數的計算

方法，并解決生活中的相類似的數學問題加以鞏固。

3、培養動手實踐能力，進一步感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：

能運用梯形面積公式計算橫截面呈梯形的鋼管堆中鋼管的根數，以及相類似

的數學問題。

教學難點：

規律的探索以及從直觀的數學問題抽象到等差數列的探討。

教學準備：

課件

教學過程：

一、基本練習（8分鐘）

1、計算下面表格中平面圖形的面積。

匯報交流。

圖形底高面積

平行四

6米2米

邊形

三角形3分米40厘米

上底卜底

梯形10厘米

8厘米12厘米

計算多邊形的面積時要注意什么？碰到單位不統一的怎么辦？

2、交流書本P27第10題。

等腰直角三角形的腰長也可以看作它的底長，這樣就可以算出它的面積。

二、探索與實踐（15分鐘）

1、出示自主學習單：

（1）先試著估計自己教室地面的面積。

（2）再分組進行測量和計算。

（3）估計多少個教室地面的總面積大約是1公頃。

觀察時，應估計教室地面的長和寬各是多少，再估計教室的地面面積。

測量時，指導學生分工負責，分別量出教室的長和寬，算出一個教室的面積,

再估計。

2、出示自主學習單：

（1）分組活動，按照第12題的要求把20本練習本摞成一個長方體，量出前面

長方形的長和寬，算出面積。

(2)把這摞練習本均勻地斜放，使前面變成一個近似的平行四邊形，在量出相

關數據，計算面積。

(3)小組討論：兩次測量計算的結果相同嗎？為什么？

練習本斜放時一定要均勻，形成一個近似的平行四邊形。

兩次測量前的圖形變了，但長方形的長和寬變成平行四邊形的底和高，長度沒

變，所以面積相等。

三、解決實際問題

出示自主學習單：

1、分別拿出自己準備的實物，表面是平行四邊形、三角形、梯形，同桌之間先

說一說如何求實物的面積，需要知道哪些數據。

2、合作測量出這些數據

3、分別求出自己的實物的面積。

4,同桌互相交換，驗算。

學生活動后，說出自己的想法和計算的結果。

四、評價與反思

1、先學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現，之間鄭

重的涂上顏色，對之間做出公正合理的評價。

2、互相對之間的評價做一些交流。

五、完成思考題

出示思考題，鼓勵有興趣的同學主動去解決。

引導學生通過畫圖幫助理解，也可以參考本單元第10頁中“你知道嗎”介紹

方法，解決問題。

六、課堂總結

通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

第二單元多邊形的面積

校園綠地面積

教學內容：

課本第28—29頁。

教學目標：

1、使學生圍繞需要解決的問題自主開展查找資料、實際測量、整理數據、

分析討論等活動，在活動中加深對相關面積計算的理解。

2、使學生通過參與事前規劃、事中合作、事后反思的過程，積累解決問題

的經驗，增強數學應用意識。

教學重點：

自主開展查找資料、實際測量、整理數據、分析討論等活動。

教學難點：

根據圖形確定需要測量的具體數據。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復習鋪墊（3分鐘左右）

回顧長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式

導入：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積分別是怎樣計算的？

二、提出問題（10分鐘左右）

1、明確需要解決的問題，獨立思考后小組商討辦法。

出示教材中的問題。

導入：要知道學校的人均綠地面積，需要收集那些數據？可以怎樣收集數據？

2、小組制定方案。

導學單（時間：5分鐘）

1、你們組要測量哪幾個綠地的面積？

2、要知道這些綠地面積需要測量哪些數據？

3、制定校園綠地面積測量記錄表。

點撥：了解校園分布情況，制定測量和統計校園