《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)：七年級(jí)科目：數(shù)學(xué)（七年級(jí)上冊(cè)）

課題：數(shù)軸課時(shí)：1

教1.通過與溫度計(jì)對(duì)比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，知道數(shù)軸的定義，并會(huì)畫數(shù)

學(xué)軸

目2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的

標(biāo)點(diǎn)所表示的數(shù)

3.學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小

重點(diǎn)會(huì)說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)，能將已知數(shù)

重難點(diǎn)

在數(shù)軸上表示出來

難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

課前準(zhǔn)備黑板準(zhǔn)備有關(guān)題目

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明

一、引入新課

L生活中大家都見過溫度計(jì)，那么大方民能讀

1±!溫度計(jì)上顯示的溫度嗎？生作答

、

■r65413121-1123亡56\

1OOOOOOOOOCOOO

）

，.大家能在下面溫度計(jì)上標(biāo)出0℃和-13℃從生活中的溫度計(jì)切

馬？入，引導(dǎo)學(xué)生歸納總

，123456、結(jié)數(shù)軸三要素

rOOOOOOOOOOOOO指名完成活動(dòng)

1-1”“h”il“川““1”“1“III”“It”ihitil“1J““1

圖1-1

，111111、

'654321123456\

OOOOOOOOOOOOO)

kc----------------------------------------------------------------------------------------切

困1-2

復(fù)習(xí)上節(jié)有理數(shù)分

3.上節(jié)課數(shù)不夠用了，就出現(xiàn)了誰(shuí)？

生回憶，溫故知類，為有理數(shù)在數(shù)軸

牛.能否把有理數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表力R呢？

新上用點(diǎn)表示做準(zhǔn)備

二、新授

活動(dòng)一認(rèn)識(shí)數(shù)軸

1.學(xué)畫數(shù)軸（師示范）

S1畫一條直線（水平的）類比溫度計(jì)的特點(diǎn)，

S2任取一點(diǎn)為原點(diǎn)（表示數(shù)0）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)軸畫

生回答要點(diǎn)，其

S3選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度法

余同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充

S4確定正方向（向右），用箭頭表示出來

S5從原點(diǎn)分別向右標(biāo)記正整數(shù)，向左標(biāo)記負(fù)

整數(shù)

2.給出數(shù)軸定義強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要素：

3.例題原點(diǎn)一?0

1、判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.（原點(diǎn)是區(qū)分方向的

I.一一二2.一工

[0工錯(cuò)-p-^01錯(cuò)基準(zhǔn),0是區(qū)分正負(fù)的

-2-112錯(cuò)-0錯(cuò)生回答，不是數(shù)基準(zhǔn)）

-1012錯(cuò)-101幫

軸的給出原因，單位長(zhǎng)度-1

—。r-2錯(cuò)-1012對(duì)

媒點(diǎn)、正方向、eti長(zhǎng)度一個(gè)也不能少！進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)軸（單位長(zhǎng)度是度量線

三要素一缺一段長(zhǎng)度的單位,1是實(shí)

活動(dòng)二說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)，能將

不可數(shù)單位，單位實(shí)際上

已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來

2、指出下圖中數(shù)軸h的點(diǎn)B.C.D.E分別表示的有理數(shù)：給出了一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)

ABCDE

-5-4-3-2-1012345準(zhǔn)）

E\4Bl><：<<1）：l>1s方向符號(hào)

3、畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示卜列各數(shù)：

2*-1.5*0*3，.-4.-3—（數(shù)軸上的方向可以

■4-3；-1.5023.5

EZJ'?,一4?iF,理解為"相反方向：

往右為正，往左為

.測(cè)評(píng)驗(yàn)收

1負(fù)"）

1.在數(shù)軸上.

（1）原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示哪個(gè)數(shù)？

（2）原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示哪個(gè)數(shù)？

（3）原點(diǎn)右邊距原點(diǎn)等個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示哪個(gè)數(shù)？

（4）原點(diǎn)表示什么數(shù)？指名板演到此實(shí)現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)

2.數(shù)軸上,在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表師生訂正合”的目的，成功的

求的數(shù)是-3:距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示

的數(shù)是±4:點(diǎn)A表示的數(shù)是一1,則距離人點(diǎn)2

個(gè)單侍長(zhǎng)府的數(shù)底T或1.將有理數(shù)與數(shù)軸上的

3.一個(gè)螞蚱在數(shù)軸上跳動(dòng),先從A點(diǎn)向左跳一個(gè)單數(shù)對(duì)應(yīng)起來

位到B點(diǎn),然后日山點(diǎn)向右跳兩個(gè)單位到C點(diǎn).如果C

點(diǎn)表示的數(shù)是一3,則人點(diǎn)表示的數(shù)是二4_.

2.歸納總結(jié)

活動(dòng)三通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

由生活中溫度從-5℃、-2。(2、0℃、2(的變

多次與溫度計(jì)做比

化，結(jié)合黑板上溫度計(jì)的圖，引導(dǎo)學(xué)生

較，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)

與生活的聯(lián)系

1.設(shè)問：生踴躍回答

(1)數(shù)軸上越往哪邊數(shù)越大？越往哪邊數(shù)

越小？多次提問學(xué)生，調(diào)動(dòng)

(2)試從數(shù)軸上指出兩個(gè)數(shù)，比較他們的學(xué)生積極性

大小

(3)思考：正數(shù)與0,負(fù)數(shù)與0,正數(shù)與負(fù)

數(shù)的大小關(guān)系

2.歸納總結(jié)方法

(1)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)

所表示的數(shù)大

歸納總結(jié)方法

(2)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一

切負(fù)數(shù)

3例題

例2

在下列各題中的空格處，分別填上大于號(hào)或小于號(hào)，并說明理由.

(1)2.5___O；(2)-1O

(3)1______-loo(4)~3______-2.生板演

例3

■比較下列各組數(shù)的大小.并用把它們連接起來：

(1)3,-5?0；

(2)—1.5.0.—4,—.1.2.

4.測(cè)評(píng)驗(yàn)收

?

(1)-0.0019>0((2)3>-21(3)>3(?S>>20；

*x*<***X?<

2?比較卜列在01中敷的大小.井州把它仃逢彼起未；

(1)1.(2)>3J.-23i(3)0?-3?*,(4)-3.-5.3.

?017?(D-AK-SJ

(3)-3<0<j3通過授課，了解學(xué)生

還有哪些問題，及時(shí)

生畫思維導(dǎo)圖

活動(dòng)四課堂總結(jié)查缺補(bǔ)漏

板書設(shè)計(jì)

數(shù)軸例

三要素標(biāo)數(shù)比較有理數(shù)大小

讀數(shù)

學(xué)情分析：

1.在知識(shí)上，由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象

的圖形進(jìn)行理解的年齡特點(diǎn)，以及剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的理解不一定很

深刻，很多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)該全面系統(tǒng)的去講述

2.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的難處：對(duì)數(shù)軸的概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫

圖中丟三落四的現(xiàn)象；再就是數(shù)軸的工具作用，如何利用數(shù)軸進(jìn)行比較大小

3.由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征、生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力容易分散,

愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，教學(xué)中，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引

發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓

學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性

4.心理上，初一新生對(duì)數(shù)學(xué)普遍感興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課

的科學(xué)性，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有重要幫助

效果分析：

通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，同學(xué)們明確知道了數(shù)軸的定義，并會(huì)畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表

示出來，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；并且學(xué)會(huì)了用數(shù)軸來比較兩個(gè)數(shù)的

大小；體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法

教材分析：

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物，學(xué)習(xí)數(shù)軸是把數(shù)與形統(tǒng)一起來

的第一次嘗試，數(shù)軸建立了直線上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)，是一維的坐標(biāo)系。數(shù)軸使輸?shù)?/p>

概念和運(yùn)算可以與位置、方向、距離等統(tǒng)一起來，使數(shù)的語(yǔ)言得到了幾何解釋，數(shù)有了

直觀意義。這不僅有助于對(duì)數(shù)的概念的理解，而且還可以從中得到啟發(fā)而提出新的問題

或結(jié)論（例如，相反數(shù)，絕對(duì)值，大小比較等）O

《數(shù)軸》練習(xí)題（基礎(chǔ)篇）

一、選擇題

1.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（

2.如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是（

A.2.5.B.—L5C.-^5

3.下列說法正確的是（

A.有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸

B.數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)

C.有些有.理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

D.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

4.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A,正數(shù)B.負(fù)數(shù)C,非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

5.數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）

A.5B.-5C.5或一5D.不能確定

6.在數(shù)軸上表示白，O,63,g的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題

7.最大的負(fù)整數(shù)是一________；小于3的非負(fù)整數(shù)有,

8.從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，

最后

到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是____________

12

9.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：2一&Q-

10.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

____________；與

原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是___________.

三、解答題

11.小明在A地東15米，他走了15米，結(jié)果離A地還有30米，這是怎么回事？

12.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意

畫出

一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

A.2002或2003B.2003或2004

C.2004或2005D.2005或2006

13.若向東走8米，記作+8米，如.果一個(gè)人從A地出發(fā)向東走12米，再走一12米，

又走了+13米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？

14.一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，它先向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A,再向右爬了3個(gè)單

位長(zhǎng)

度到達(dá)B點(diǎn)，然后向左爬了9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C。

(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的表示數(shù)。

(2)根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行

了幾

個(gè)單位長(zhǎng)度？

《數(shù)軸》練習(xí)題(提升篇)

一、基礎(chǔ)過關(guān)

1.用“>”或填空:

(1)1______-2；(2)-40.

2.寫出所有比-5大的負(fù)整數(shù)：.

3.兩個(gè)同號(hào)的數(shù)中，較大的負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)離原點(diǎn)較________較大的正數(shù)所表

示的

點(diǎn)離原點(diǎn)較.(填“近”或“遠(yuǎn)”)

4.在0與-3.5之間的負(fù)整數(shù)是_________________________.

5.據(jù)中央氣象臺(tái)2009年1月8日的預(yù)報(bào)，下列四個(gè)地區(qū)的最低氣溫分別是：哈爾

濱-

11℃,杭州6℃,蘭州-5州，海口2VC,則其中氣溫最高的地區(qū)是

最低的地區(qū)是

6如圖點(diǎn)A4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n，則A,6間的距離是

（用含加，〃的式子表示）.

2

BC

-j4

，I.4S

1ov-2-L.

-2q—3

-3

7.如圖，如果點(diǎn)A、B、C、D所表示的數(shù)分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的大

小關(guān)

系為（）

A.a<c<d<bB.b<d<a<cC.b<d<c<aD.a<b<c<d

8.在數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度

到

達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A.7B.3C.-3D.-2

9.在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)的位置如圖所示,那么下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)A表示的降負(fù)數(shù)

B.點(diǎn)B表示的數(shù)是負(fù)數(shù)

C.點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)B表示的數(shù)大二----4----廠

D.點(diǎn)B表示的數(shù)比0小

10.將四個(gè)數(shù)-0.01,-2,0,0.01從大到小用“>”連接，正確的是)

A.-0.01>-2>0>0.01B.-0.01>0>-2>0.01

C.0.01>0>-0.01>-2D.0.01>-0.01>0>-2

11.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)

C在

點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在點(diǎn)B、C之間則下列式子中，可能成立的是（）

A.a<b<c<dB.b<c<d<aC.c<d<a<bD.c<d<b<a

12.2008年8月8日，第29屆奧運(yùn)會(huì)在北京開幕,5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：

時(shí)）

在數(shù)軸上的表示如圖所示那么北京時(shí)間2008年8月8日20時(shí)應(yīng)是（）

紐約倫敦巴黎,北京首爾

------1??一，―一，1?

一50189

A.倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)B.巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)

C.紐約時(shí)間2008年8月8日5時(shí)D.首爾時(shí)間2008年8月8日19時(shí)

13.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,

BA

—.___i_______i_