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文檔簡介

18.2矩形的判定教學目標：1、回顧矩形的定義及性質(zhì)2、探索并掌握矩形的判定方法3、能運用矩形的判定方法進行相關(guān)的證明和計算知識回顧ABCD從一般到特殊邊角對角線矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？定義判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）你還有其它的判定方法嗎？ABCD∠A=900四邊形ABCD是矩形∵∴（已知）（矩形的定義）幾何語言：情境一：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？有三個角是直角的四邊形是矩形。矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）∴四邊形ABCD是矩形（有三個角是直角的四邊形是矩形）幾何語言：情境二：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD證明∴AB=CD,BC=BC（平行四邊形對邊相等）∴△ABC≌△DCB（SSS）∵四邊形ABCD是平行四邊（已知）在△ABC和△DCB中AB=CD（已證）BC=BC（已證）AC=BD（已知）∴

∠ABC=∠DCB（全等三角形對應邊相等）又∵

∠ABC+∠DCB=180°（平行四邊形鄰角互補）

∴∠ABC=90°（等式的性質(zhì)）又∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）ABCD對角線相等的平行四邊形是矩形矩形的判定方法：幾何語言：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）ABCDO你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：學以致用C1、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個角是直角的四邊形是矩形B、四個角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形2、C練習：判斷題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。有一個

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