專題65概率（1）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·湖北恩施?中考真題）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”．端午佳節，小明媽媽準備了豆沙粽2個、紅棗烷4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽．小明任意選取一個，選到甜粽的概率是（）．A． B． C． D．2．（2020·江蘇徐州?中考真題）在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共個，這些球除顏色外都相同．小明通過多次實驗發現，摸出紅球的頻率穩定在左右，則袋子中紅球的個數最有可能是（）A． B． C． D．3．（2020·遼寧沈陽?中考真題）下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球B．任意買一張電影票，座位號是3的倍數C．擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈4．（2020·內蒙古呼倫貝爾?中考真題）下列事件是必然事件的是（）A．任意一個五邊形的外角和為540°B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數為50次C．13個人參加一個集會，他們中至少有兩個人的出生月份是相同的D．太陽從西方升起5．（2020·黑龍江齊齊哈爾?中考真題）一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數字出現偶數的概率是（）A． B． C． D．6．（2020·山西中考真題）如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區域的概率是（）A． B． C． D．7．（2020·黑龍江穆棱?朝鮮族學校中考真題）現有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是（）A． B． C． D．8．（2020·內蒙古通遼?中考真題）下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊9．（2020·內蒙古呼和浩特?中考真題）已知電流在一定時間段內正常通過電子元件“”的概率是0.5；則在一定時間段內，由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過的概率是（）A．0.75 B．0.625 C．0.5 D．0.2510．（2020·四川綿陽?中考真題）將一個籃球和一個足球隨機放入三個不同的籃子中，則恰有一個籃子為空的概率為（）A． B． C． D．11．（2020·云南中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解三名學生的視力情況，采用抽樣調查B．任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件C．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環）的平均數分別為、，方差分別為、．若，，，則甲的成績比乙的穩定D．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎12．（2020·江蘇泰州?中考真題）如圖，電路圖上有個開關、、、和個小燈泡，同時閉合開關、或同時閉合開關、都可以使小燈泡發光．下列操作中，“小燈泡發光”這個事件是隨機事件的是（）A．只閉合個開關 B．只閉合個開關 C．只閉合個開關 D．閉合個開關13．（2020·遼寧大連?中考真題）在一個不透明的袋子中有3個白球、4個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．14．（2020·湖南長沙?中考真題）一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個，下列說法中，錯誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球C．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球D．第一次摸出的球是紅球的概率是；兩次摸出的球都是紅球的概率是15．（2020·湖北省直轄縣級單位?中考真題）下列說法正確的是（）A．為了解人造衛星的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查B．方差是刻畫數據波動程度的量C．購買一張體育彩票必中獎，是不可能事件D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率為116．（2020·內蒙古通遼?中考真題）從下列命題中，隨機抽取一個是真命題的概率是()（1）無理數都是無限小數；（2）因式分解；（3）棱長是的正方體的表面展開圖的周長一定是；（4）弧長是，面積是的扇形的圓心角是．A． B． C． D．117．（2020·寧夏中考真題）現有4條線段，長度依次是2、4、6、7，從中任選三條，能組成三角形的概率是（）A． B． C． D．18．（2020·山東東營?中考真題）如圖，隨機閉合開關，，中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發光的概率為（）A． B． C． D．19．（2020·廣西中考真題）一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）

A． B． C． D．20．（2020·遼寧營口?中考真題）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數20801002004001000“射中九環以上”的次數186882168327823“射中九環以上”的頻率（結果保留兩位小數）0.900.850.820.840.820.82根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時“射中九環以上”的概率約是（）

A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.8421．（2020·內蒙古鄂爾多斯?中考真題）下列說法正確的是（）①的值大于；②正六邊形的內角和是720°，它的邊長等于半徑；③從一副撲克牌中隨機抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進行了10次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，則乙的射擊成績比甲穩定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③22．（2020·遼寧丹東?中考真題）四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形，現在把它們的正面向下，隨機的擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．123．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）一個不透明的口袋中有4個紅球、2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，則摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．24．（2020·湖南邵陽?中考真題）如圖①所示，平整的地面上有一個不規則圖案（圖中陰影部分），小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個長為，寬為的長方形，將不規則圖案圍起來，然后在適當位置隨機地朝長方形區域扔小球，并記錄小球落在不規則圖案上的次數（球扔在界線上或長方形區域外不計實驗結果），他將若干次有效實驗的結果繪制成了②所示的折線統計圖，由此他估計不規則圖案的面積大約為（）A． B． C． D．二、填空題25．（2020·江蘇鹽城?中考真題）一個不透明的袋中裝有3個黑球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從這個袋中任意摸出一個球為白球的概率是______.26．（2020·江蘇鎮江?中考真題）一只不透明的袋子中裝有5個紅球和1個黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸出紅球的概率等于_____．27．（2020·上海中考真題）如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是5的倍數的概率是____．28．（2020·遼寧撫順?中考真題）下圖是由全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是_________．29．（2020·湖北省直轄縣級單位?中考真題）有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4．隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，則兩次取出的數字之和是奇數的概率為_________．30．（2020·湖南婁底?中考真題）口袋內裝有大小、質量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個，白色球2個，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是_________．31．（2020·廣東深圳?中考真題）口袋內裝有編號分別為1，2，3，4，5，6，7的七個球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數的球的概率是___．32．（2020·廣西玉林?中考真題）經過人民路十字路口紅綠燈處的兩輛汽車，可能直行，也可能左轉，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉的概率是________．33．（2020·內蒙古呼和浩特?中考真題）公司以3元/的成本價購進柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，需要先進行“柑橘損壞率”統計，再大約確定每千克柑橘的售價，右面是銷售部通過隨機取樣，得到的“柑橘損壞率”統計表的一部分，由此可估計柑橘完好的概率為_______（精確到0.1）；從而可大約每千克柑橘的實際售價為_______元時（精確到0.1），可獲得12000元利潤．柑橘總質量損壞柑橘質量柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10134．（2020·湖北荊州?中考真題）若標有A，B，C的三只燈籠按圖示懸掛，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，則最后一只摘到B的概率是___________．35．（2020·廣西中考真題）某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數“射中環以上”的次數“射中環以上”的頻率(結果保留小數點后兩位)根據頻率的穩定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率是_______(結果保留小數點后一位)．36．（2020·重慶中考真題）盒子里有3張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數字1，2，3，從中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數字之和為奇數的概率是____．37．（2020·四川雅安?中考真題）從中任取一數作為，使拋物線的開口向上的概率為__________．38．（2020·黑龍江大慶?中考真題）兩個人做游戲：每個人都從－1，0，1這三個整數中隨機選擇一個寫在紙上，則兩人所寫整數的絕對值相等的概率為_________．39．（2020·黑龍江鶴崗?中考真題）一個盒子中裝有標號為1，2，3，4，5的五個小球，這些球除了標號外都相同，從中隨機摸出一個小球，是偶數的概率為______．40．（2020·遼寧鞍山?中考真題）在一個不透明的袋子中裝有6個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回，不斷重復這一過程，共摸球100次，發現有20次摸到紅球，估計袋子中白球的個數約為_________．41．（2020·四川廣元?中考真題）在如圖所示的電路圖中，當隨機閉合開關,,中的兩個時，能夠讓燈泡發光的概率為________．42．（2020·湖北宜昌?中考真題）技術變革帶來產品質量的提升．某企業技術變革后，抽檢某一產品2020件，欣喜發現產品合格的頻率已達到0.9911，依此我們可以估計該產品合格的概率為_______．（結果要求保留兩位小數）43．（2020·湖北隨州?中考真題）如圖，中，點，，分別為，，的中點，點，，分別為，，的中點，若隨機向內投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為____．44．（2020·內蒙古中考真題）一個不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標有數字1，2，3．隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數字大于第一張卡片上的數字的概率為_____．45．（2020·寧夏中考真題）有三張大小、形狀完全相同的卡片．卡片上分別寫有數字4、5、6，從這三張卡片中隨機先后不放回地抽取兩張，則兩次抽出數字之和為奇數的概率是_____．46．（2020·湖南益陽?中考真題）時光飛逝，十五六歲的我們，童年里都少不了“彈珠”。小朋友甲的口袋中有粒彈珠，其中粒紅色，粒綠色，他隨機拿出顆送給小朋友乙，則送出的彈珠顏色為紅色的概率是__________．47．（2020·甘肅金昌?中考真題）在一個不透明的袋中裝有若干個紅球，為了估計袋中紅球的個數，小明在袋中放入3個黑球（每個球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.85左右，則袋中紅球約有_____個．48．（2020·山東濱州?中考真題）現有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為________．49．（2020·廣西河池?中考真題）不透明的袋子中裝有紅、藍小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到相同顏色的小球的概率是_____．三、解答題50．（2020·甘肅蘭州?中考真題）在一個不透明的布袋里裝有4個標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數字為y，這樣確定了點M的坐標畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標；求點在函數的圖象上的概率．51．（2020·西藏中考真題）某校組織開展運動會，小明和扎西兩名同學準備從100米短跑（記為項目A），800米中長跑（記為項目B），跳遠（記為項目C），跳高（記為項目D），即從A，B，C，D四個項目中，分別選擇一個項目參加比賽．請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學選到相同項目的概率．52．（2020·遼寧鞍山?中考真題）甲、乙兩人去超市選購奶制品，有兩個品牌的奶制品可供選購，其中蒙牛品牌有兩個種類的奶制品：A．純牛奶，B．核桃奶；伊利品牌有三個種類的奶制品：C．純牛奶，D．酸奶，E．核桃奶．（1）甲從這兩個品牌的奶制品中隨機選購一種，選購到純牛奶的概率是_______；（2）若甲喜愛蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各自喜愛的品牌中隨機選購一種奶制品，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人選購到同一種類奶制品的概率．53．（2020·遼寧朝陽?中考真題）某校準備組建“校園安全宣傳隊”，每班有兩個隊員名額，七年2班有甲、乙、丙、丁四位同學報名，這四位同學綜合素質都很好，王老師決定采取抽簽的方式確定人選具體做法是：將甲、乙、丙、丁四名同學分別編號為1、2、3、4號，將號碼分別寫在4個大小、質地、形狀、顏色均無差別的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分攪拌均勻后，王老師從袋中隨機摸出兩個小球，根據小球上的編號確定本班“校園安全宣傳員”人選．（1）用畫樹狀圖或列表法，寫出“王老師從袋中隨機摸出兩個小球”可能出現的所有結果．（2）求甲同學被選中的概率．54．（2020·遼寧鐵嶺?中考真題）某校計劃組建航模、攝影、樂器、舞蹈四個課外活動小組，要求每名同學必須參加，并且只能選擇其中一個小組．為了解學生對四個課外活動小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把此次調查結果整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調查的學生有__________人；（2）請補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中“航模”所對應的圓心角的度數；（3）通過了解，喜愛“航模”的學生中有2名男生和2名女生曾在市航模比賽中獲獎，現從這4個人中隨機選取2人參加省青少年航模比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．55．（2020·江蘇泰州?中考真題）一只不透明袋子中裝有個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得數據如下：（1）該學習小組發現，摸到白球的頻率在一個常數附近擺動，這個常數是______（精確到），由此估出紅球有______個．（2）現從該袋中摸出個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結果，并求恰好摸到個白球，個紅球的概率．56．（2020·遼寧丹東?中考真題）在一個不透明的口袋中裝有4個依次寫有數字1，2，3，4的小球，它們除數字外都相同，每次摸球前都將小球搖勻．（1）從中隨機摸出一個小球，小球上寫的數字不大于3的概率是_________；（2）若從中隨機摸出一球不放回，再隨機摸出一球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸出小球上的數字和恰好是偶數的概率．57．（2020·內蒙古呼倫貝爾?中考真題）一個不透明的口袋中裝有三個完全相同的小球，上面分別標有數字,5．（1）從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數字是無理數的概率（直接寫出結果）；（2）先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數字記為，把小球放回口袋中并攪勻，再從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數字記為．請用列表法或畫樹狀圖法求出與的乘積是有理數的概率．58．（2020·內蒙古赤峰?中考真題）如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面，并分別標有1，2，3，4四個數字；如圖2，等邊三角形ABC的三個頂點處各有-個圓圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲，游戲的規則為：游戲者從圜A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一面點數是幾，就沿著三角形的邊逆時針方向連續跳躍幾個邊長.如:若第一次擲得點數為2，就逆時針連續跳2個邊長，落到圈C；若第二次擲得點數為4，就從圈C繼續逆時針連續跳4個邊長，落到圈A.（1）丫丫隨機擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率為；（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戲:丫丫隨機投擲一次骰子，甲甲隨機投擲兩次骰子，都以最終落回到圈A為勝者.這個游戲規則公平嗎?請說明理由.59．（2020·江蘇鎮江?中考真題）智慧的中國古代先民發明了抽象的符號來表達豐富的含義．例如，符號“”有剛毅的含義，符號“”有愉快的含義．符號中的“”表示“陰”，“”表示“陽”，類似這樣自上而下排成的三行符號還有其他的含義．所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現陰、陽的可能性相同．（1）所有這些三行符號共有種；（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率．60．（2020·內蒙古鄂爾多斯?中考真題）“學而時習之，不亦說乎？”古人把經常復習當作是一種樂趣．某校為了解九年級（一）班學生每周的復習情況，班長對該班學生每周的復習時間進行了調查，復習時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，已知該班共有50人，根據調查結果，制作了兩幅不完整的統計圖表，該班女生一周的復習時間數據（單位：小時）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年級（一）班女生一周復習時間頻數分布表：復習時間頻數（學生人數）1小時32小時a3小時44小時6（1）統計表中a＝，該班女生一周復習時間的中位數為小時；（2）扇形統計圖中，該班男生一周復習時間為4小時所對應圓心角的度數為°；（3）該校九年級共有600名學生，通過計算估計一周復習時間為4小時的學生有多少名？（4）在該班復習時間為4小時的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C，D，為了培養更多學生對復習的興趣，隨機從該四名女生中選取兩名進行班會演講，請用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率．61．（2020·云南中考真題）甲、乙兩個家庭來到以“生態資源，綠色旅游”為產業的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游．假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為．（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求的值．62．（2020·江蘇宿遷?中考真題）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）放在一個不透明的盒子中，將卡片攪勻．（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為．（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）．63．（2020·遼寧沈陽?中考真題）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽書香盛京”等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動，需要招募學生志愿者．某校甲、乙兩班共有五名學生報名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生．現從甲、乙兩班各隨機抽取一名學生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學生性別相同的概率．(溫馨提示：甲班男生用表示，女生用表示；乙班男生用表示，兩名女生分別用表示)64．（2020·四川涼山?中考真題）某校團委在“五·四”青年節舉辦了一次“我的中國夢”作文大賽，廣三批對全校20個班的作品進行評比在第一批評比中，隨機抽取A、B、C、D四個班的征集作品，對其數量進行統計后，繪制如下兩幅不完整的統計圖，（1）第一批所抽取的4個班共征集到作品件；在扇形統計圖中表示C班的扇形的圓心角的度數為；（2）補全條形統計圖；（3）第一批評比中，A班D班各有一件、B班C班各有兩件作品獲得一等獎．現要在獲得一等獎的作品中隨機抽取兩件在全校展出，用樹狀圖或列表法求抽取的作品在兩個不同班級的概率．65．（2020·云南昆明?中考真題）有一個可自由轉動的轉盤，被分成了三個大小相同的扇形，分別標有數字2，4，6；另有一個不透明的瓶子，裝有分別標有數字1，3，5的三個完全相同的小球．小杰先轉動一次轉盤，停止后記下指針指向的數字（若指針指在分界線上則重轉），小玉再從瓶子中隨機取出一個小球，記下小球上的數字．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法（選其中一種）表示出所有可能出現的結果；（2）若得到的兩數字之和是3的倍數，則小杰贏；若得到的兩數字之和是7的倍數，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？66．（2020·四川眉山?中考真題）中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下尚不完整的統計圖．請根據以上信息，解決下列問題：（1）本次調查所得數據的眾數是________部，中位數是________部；（2）扇形統計圖中“部”所在扇形的圓心角為________度；（3）請將條形統計圖補充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．67．（2020·江蘇南通?中考真題）某公司有甲、乙、丙三輛車去南京，它們出發的先后順序隨機．張先生和李先生乘坐該公司的車去南京出差，但有不同的需求．請用所學概率知識解決下列問題：（1）寫出這三輛車按先后順序出發的所有可能結果；（2）兩人中，誰乘坐到甲車的可能性大？請說明理由．68．（2020·遼寧營口?中考真題）隨著“新冠肺炎”疫情防控形勢日漸好轉，各地開始復工復學，某校復學后成立“防疫志愿者服務隊”，設立四個“服務監督崗”：①洗手監督崗，②戴口罩監督崗，③就餐監督崗，④操場活動監督崗．李老師和王老師報名參加了志愿者服務工作，學校將報名的志愿者隨機分配到四個監督崗．（1）李老師被分配到“洗手監督崗”的概率為；（2）用列表法或面樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監督崗的概率．69．（2020·山東煙臺?中考真題）奧體中心為滿足暑期學生對運動的需求，欲開設球類課程，該中心隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“羽毛球”、“籃球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中選擇自己最喜歡的一項．根據調查結果繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了多少名學生？（2）將條形統計圖補充完整；（3）我們把“羽毛球”“籃球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分別用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分別從這些項目中任選一項進行訓練，利用樹狀圖或表格求出他倆選擇不同項目的概率．70．（2020·甘肅金昌?中考真題）2019年甘肅在國際知名旅游指南《孤獨星球》亞洲最佳旅游地排名第一，截至2020年1月，甘肅省已有五家國家5A級旅游景區，分別為A：嘉峪關文物景區；B：平涼崆峒山風景名勝區；C：天水麥積山景區；D：敦煌鳴沙月牙泉景區：E：張掖七彩舟霞景區，張帆同學與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區游玩．（1）張帆一家選擇E：張掖七彩丹霞景區的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了E：張掖七彩丹霞景區，他們再從，，，四個景區中任選兩個景區去旅游，求選，兩個景區的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）．71．（2020·四川雅安?中考真題）從某校初三年級中隨機抽查若干名學生摸底檢測的數學成績（滿分為120分），制成如圖的統計直方圖，已知成績在80～90分（含80分，不含90分）的學生為抽查人數的，且規定成績大于或等于100分為優秀．（1）求被抽查學生人數及成績在100～110分的學生人數；（2）在被抽查的學生中任意抽取1名學生，則這名學生成績為優秀的概率；（3）若該校初三年級共有300名學生，請你估計本次檢測中該校初三年級數學成績為優秀的人數．72．（2020·重慶中考真題）每年的4月15日是我國全民國家安全教育日．某中學在全校七、八年級共800名學生中開展“國家安全法”知識競賽，并從七、八年級學生中各抽取20名學生統計這部分學生的競賽成績（競賽成績均為整數，滿分10分，6分及以上為合格）．相關數據統計、整理如下：八年級抽取的學生的競賽成績：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=_____，b=____，c=____．（2）估計該校七、八年級共800名學生中競賽成績達到9分及以上的人數；（3）根據以上數據分析，從一個方面評價兩個年級“國家安全法”知識競賽的學生成績誰更優異．73．（2020·吉林長春?中考真題）現有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“神舟首飛”，第三張卡片的正面圖案為“保衛和平”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次抽出的卡片上的圖案都是“保衛和平”的概率．（圖案為“神舟首飛”的兩張卡片分別記為、，圖案為“保衛和平”的卡片記為）74．（2020·山東威海?中考真題）小偉和小梅兩位同學玩擲骰子的游戲，兩人各擲一次均勻的骰子，以擲出的點數之差的絕對值判斷輸贏．若所得數值等于，，，則小偉勝：若所得數值等于，，，則小梅勝（1）請利用表格分別求出小偉、小梅獲勝的概率（2）判斷上述游戲是否公平．如果公平，請說明理由；如果不公平，請利用上表修改游戲規則，以確保游戲的公平性75．（2020·吉林中考真題）“中國結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統吉祥裝飾物，如圖，現有三張正面印有“中國結”圖案的不透明卡片，，，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，小吉同學從中隨機抽取一張卡片，記下圖案后正面向下放回，洗勻后再從中隨機抽取一張卡片．請用畫樹狀圖或列表的方法，求小吉同學抽出的兩張卡片中含有卡片的概率．76．（2020·山東東營?中考真題）東營市某中學對2020年4月份線上教學學生的作業情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．作業情況頻數頻率非常好較好一般不好請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調查了多少名學生？（2）將統計表中所缺的數據填在表中橫線上；（3）若該中學有名學生，估計該校學生作業情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？（4）某學習小組名學生的作業本中，有本“非常好”(記為)，本“較好”(記為)，本“一般”(記為)，這些作業本封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的本中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出兩次抽到的作業本都是“非常好”的概率．77．（2020·湖南永州?中考真題）今年6月份，永州市某中學開展“六城同創”知識競賽活動．賽后，隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃為A，B，C，D四個等級，A：，B：，C：，D：，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息，解答下列問題：（1）請把條形統計圖補充完整．（2）扇形統計圖中___________，_________，B等級所占扇形的圓心角度數為___________．（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創”知識競賽，已知這四人中有兩名男生（用，表示），兩名女生（用，表示），請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．78．（2020·貴州黔東南?中考真題）某校對九年級學生進行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數）評定為優秀、良好、合格、不合格四個等級（優秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機抽取了一部分學生的成績進行調查，并繪制成如圖不完整的統計圖表．等級頻數（人數）頻率Aa20%B1640%CbmD410%請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的a，b＝，m＝．（2）本次調查共抽取了多少名學生？請補全條形圖．（3）若從D等級的4名學生中抽取兩名學生進行問卷調查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．79．（2020·湖南郴州?中考真題）疫情期間，我市積極開展“停課不停學”線上教學活動，并通過電視、手機等平臺進行教學視頻推送．某校隨機抽取部分學生進行線上學習效果自我評價的調查（學習效果分為：．效果很好；．效果較好；．效果一般；．效果不理想）并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖：（1）此次調查中，共抽查了名學生；（2）補全條形統計圖，并求出扇形統計圖中∠a的度數；（3）某班人學習小組，甲、乙人認為效果很好，丙認為效果較好，丁認為效果一般．從學習小組中隨機抽取人，則“人認為效果很好，人認為效果較好”的概率是多少?（要求畫樹狀圖或列表求概率）80．（2020·廣東廣州?中考真題）為了更好地解決養老問題，某服務中心引入優質社會資源為甲，乙兩個社區共30名老人提供居家養老服務，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區676873757678808283848585909295乙社區666972747578808185858889919698根據以上信息解答下列問題：（1）求甲社區老人年齡的中位數和眾數；（2）現從兩個社區年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名了解居家養老服務情況，求這2名老人恰好來自同一個社區的概率．81．（2020·青海中考真題）每年6月26日是“國際禁毒日”．某中學為了讓學生掌握禁毒知識，提高防毒意識，組織全校學生參加了“禁毒知識網絡答題”活動．該校德育處對八年級全體學生答題成績進行統計，將成績分為四個等級：優秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統計圖．請你根據圖1、圖2中所給的信息解答下列問題：（1）該校八年級共有_________名學生，“優秀”所占圓心角的度數為_________．（2）請將圖1中的條形統計圖補充完整．（3）已知該市共有15000名學生參加了這次“禁毒知識網絡答題”活動，請以該校八年級學生答題成績統計情況估計該市大約有多少名學生在這次答題中成績不合格？（4）德育處從該校八年級答題成績前四名甲、乙、丙、丁學生中隨機抽取2名同學參加全市現場禁毒知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出必有甲同學參加的概率．82．（2020·內蒙古通遼?中考真題）甲口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有數字1，2；乙口袋中裝有3個相同小球，它們分別寫有數字3，4，5；丙口袋中裝有2個相同小球，它們分別寫有數字6，7．從三個口袋各隨機取出1個小球．用畫樹狀圖或列表法求：（1）取出的3個小球上恰好有一個偶數的概率；（2）取出的3個小球上全是奇數的概率．83．（2020·湖北黃石?中考真題）我市將面向全市中小學開展“經典誦讀”比賽．某中學要從2名男生2名女生共4名學生中選派2名學生參賽．（1）請列舉所有可能出現的選派結果；（2）求選派的2名學生中，恰好為1名男生1名女生的概率．84．（2020·山西中考真題）年國家提出并部署了“新基建”項目，主要包含“特高壓，城際高速鐵路和城市軌道交通，基站建設，工業互聯網，大數據中心，人工智能，新能源汽車充電樁”等．《新基建中高端人才市場就業吸引力報告》重點刻畫了“新基建”中五大細分領域（基站建設，工業互聯網，大數據中心，人工智能，新能源汽車充電樁）總體的人才與就業機會．下圖是其中的一個統計圖．請根據圖中信息，解答下列問題：（1）填空：圖中年“新基建”七大領域預計投資規模的中位數是______億元；（2）甲，乙兩位待業人員，僅根據上面統計圖中的數據，從五大細分領域中分別選擇了“基站建設”和“人工智能”作為自己的就業方向，請簡要說明他們選擇就業方向的理由各是什么；（3）小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細分領域的圖標，依次制成編號為，，，，的五張卡片（除編號和內容外，其余完全相同），將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張．請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是編號為（基站建設）和（人工智能）的概率．

85．（2020·湖北中考真題）某校開展“愛國主義教育”誦讀活動，誦讀讀本有《紅星照耀中國》、《紅巖》、《長征》三種，小文和小明從中隨機選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同．（1）小文誦讀《長征》的概率是_____；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率．86．（2020·陜西中考真題）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規則：先將布袋內的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率．87．（2020·江蘇鹽城?中考真題）生活在數字時代的我們，很多場合用二維碼（如圖）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網格中，對每一個小方格涂加色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網格中只有一個小方格，如圖，通過涂器色或不涂色可表示兩個不同的信息．（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖可表示不同信息的總個數：（圖中標號表示兩個不同位置的小方格，下同）（2）圖為的網格圖．它可表示不同信息的總個數為；（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準備在證件的右下角采用的網格圖來表示各人身份信息，若該校師生共人，則的最小值為；88．（2020·江蘇徐州?中考真題）小紅的爸爸積極參加社區抗疫志愿服務工作．根據社區的安排志愿者被隨機分到組（體溫檢測）、組（便民代購）、組（環境消殺）．（1）小紅的爸爸被分到組的概率是______；（2）某中學王老師也參加了該社區的志愿者隊伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）89．（2020·江蘇常州?中考真題）在3張相同的小紙條上分別標上1、2、3這3個號碼，做成3支簽，放在一個不透明的盒子中．（1）攪勻后從中隨機抽出1支簽，抽到1號簽的概率是_________；（2）攪勻后先從中隨機抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號的和為奇數的概率．90．（2020·甘肅天水?中考真題）為了解天水市民對全市創建全國文明城市工作的滿意程度，某中學數學興趣小組在某個小區內進行了調查統計．將調查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統計圖．請結合圖中的信息，解決下列問題：（1）此次調查中接受調查的人數為__________人；（2）請你補全條形統計圖；（3）扇形統計圖中“滿意”部分的圓心角為__________度；（4）該興趣小組準備從調查結果為“不滿意”的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．91．（2020·遼寧撫順?中考真題）為培養學生的閱讀習慣，某中學利用學生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效了解學生課外閱讀情況，現隨機調查了部分學生每周課外閱讀的時間，設被調查的每名學生每周課外閱讀的總時間為小時，將它分為4個等級：（），（），（），（），并根據調查結果繪制了如兩幅不完整的統計圖：請你根據統計圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調查了_________名學生；（2）在扇形統計圖中，等級所對應的扇形的圓心角為_________°；（3）請補全條形統計圖；（4）在等級中有甲、乙、丙、丁4人表現最為優秀，現從4人中任選2人作為學校本次讀書活動的宣傳員，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中甲和乙的概率．92．（2020·四川內江?中考真題）我市某中學舉行“法制進校園”知識競賽，賽后將學生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你根據統計圖解答下列問題．（1）成績為“B等級”的學生人數有名；（2）在扇形統計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角度數為，圖中m的值為；（3）學校決定從本次比賽獲得“A等級”的學生中選出2名去參加市中學生知識競賽．已知“A等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生