濟南市2022年九年級學業水平考試數學試題選擇題部分共48分一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.﹣7的相反數是（）A.﹣7 B.7 C. D.﹣2.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓柱 B.球 C.圓錐 D.正四棱柱3.神舟十三號飛船在近地點高度200000m，遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數字356000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2度數為（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°5.下列綠色能源圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A. B. C. D.7.某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（）A. B. C. D.8.若m－n＝2，則代數式的值是（）A.－2 B.2 C.－4 D.49.某學校要建一塊矩形菜地供學生參加勞動實踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長為40m．如圖所示，設矩形一邊長為xm，另一邊長為ym，當x在一定范圍內變化時，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數關系是（）A.正比例函數關系 B.一次函數關系C.反比例函數關系 D.二次函數關系10.如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN分別交AD，BC于點E，F，連接AF，若BF＝3，AE＝5，以下結論錯誤的是（）

AAF＝CF B.∠FAC＝∠EAC C.AB＝4 D.AC＝2AB11.數學活動小組到某廣場測量標志性建筑AB的高度．如圖，他們在地面上C點測得最高點A的仰角為22°，再向前70m至D點，又測得最高點A的仰角為58°，點C，D，B在同一直線上，則該建筑物AB的高度約為（）（精確到1m．參考數據：，，，）A28m B.34m C.37m D.46m12.拋物線與y軸交于點C，過點C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點，為圖形G上兩點，若，則m的取值范圍是（）A.或 B. C. D.非選擇題部分共102分二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案．）13.因式分解：______．14.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區域的概率是______．15.寫出一個比大且比小的整數_____．16.代數式與代數式的值相等，則x＝______．17.利用圖形的分、和、移、補探索圖形關系，是我國傳統數學的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將△BCD分割成兩對全等的直角三角形和一個正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a＝4，b＝2，則矩形ABCD的面積是______．18.規定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它繞原點順時針旋轉90°，由數字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續變換．例如：如圖，點按序列“011…”作變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將繞原點順時針旋轉90°得到，再將繞原點順時針旋轉90°得到…依次類推．點經過“011011011”變換后得到點的坐標為______．三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計算：．20.解不等式組：，并寫出它的所有整數解．21.已知：如圖，在菱形ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，連接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求證：AE＝CF．22.某校舉辦以2022年北京冬奧會為主題的知識競賽，從七年級和八年級各隨機抽取了50名學生的競賽成績進行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年級抽取成績的頻數分布直方圖如圖．（數據分成5組，，，，，）b：七年級抽取成績在7這一組的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．c：七、八年級抽取成績的平均數、中位數如下：年級平均數中位數七年級76.5m八年級78.279請結合以上信息完成下列問題：（1）七年級抽取成績在的人數是_______，并補全頻數分布直方圖；（2）表中m的值為______；（3）七年級學生甲和八年級學生乙的競賽成績都是78，則______（填“甲”或“乙”）的成績在本年級抽取成績中排名更靠前；（4）七年級學生共有400人，請你估計七年級競賽成績90分及以上的學生人數．23.已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，交AB延長線于點D，連接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于點E，過點B作BF⊥CE，垂足為F．（1）求證：CA＝CD；（2）若AB＝12，求線段BF的長．24.為增加校園綠化面積，某校計劃購買甲、乙兩種樹苗．已知購買20棵甲種樹苗和16棵乙種樹苗共花費1280元，購買1棵甲種樹苗比1棵乙種樹苗多花費10元．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？（2）若購買甲、乙兩種樹苗共100棵，且購買乙種樹苗的數量不超過甲種樹苗的3倍，則購買甲、乙兩種樹苗各多少棵時花費最少？請說明理由．25.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與y軸交于點B．（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．①求△ABC的面積；②點P在反比例函數的圖象上，點Q在x軸上，若以點A，B，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P坐標．26.如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在△ABC的內部，連接AD，將線段AD繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到線段AE，連接BD，DE，CE．（1）判斷線段BD與CE的數量關系并給出證明；（2）延長ED交直線BC于點F．①如圖2，當點F與點B重合時，直接用等式表示線段AE，BE和CE的數量關系為_______；②如圖3，當點F為線段BC中點，且ED＝EC時，猜想∠BAD的度數，并說明理由．27.拋物線與x軸交于，兩點