實驗報告實驗目的掌握BPSK信號調制、相干解調方法；掌握擴頻、解擴的方法；掌握BPSK擴頻信號誤碼率計算。實驗內容BPSK信號的調制；BPSK信號擴頻；不同信噪比環境下BPSK擴頻信號誤碼率計算，并與理論誤碼率曲線比照。實驗原理BPSK信號調制原理系統原理圖5BPSK調制系統原理框圖BPSK調制系統的原理框圖如圖1所示，其中脈沖成形的作用是抑制旁瓣，減少鄰道干擾，通常選用升余弦濾波器；加性高斯白噪聲模擬信道特性，這是一種簡單的模擬；帶通濾波器BPF可以濾除有效信號頻帶以外的噪聲，提高信噪比；在實際通信系統中相干載波需要使用鎖相環從接收到的已調信號中恢復，這一過程增加了系統的復雜度，同時恢復的載波可能與調制時的載波存在180度的相位偏差，即180°相位反轉問題，這使得BPSK系統在實際中無法使用；低通濾波器LPF用于濾除高頻分量，提高信噪比；抽樣判決所需的同步時鐘需要從接收到的信號中恢復，即碼元同步，判決門限跟碼元的統計特性有關，但一般情況下都為0。參數要求碼元速率1000波特，載波頻率4KHz，采樣頻率為16KHz。BPSK信號擴頻原理通信理論和通信技術的研究，是圍繞著通信系統的有效性和可靠性這兩個根本問題展開的，所以有效性和可靠性是設計和評價一個通信系統的主要性能指標。通信系統的有效性，是指通信系統傳輸信息效率的上下。這個問題是討論怎樣以最合理、最經濟的方法傳輸最大數量的信息。在模擬通信系統中，多路復用技術可提高系統的有效性。顯然，信道復用程度越高，系統傳輸信息的有效性就越好。在數字通信系統中，由于傳輸的是數字信號，因此傳輸的有效性是用傳輸速率來衡量的。通信系統的可靠性，是指通信系統可靠地傳輸信息。由于信息在傳輸過程中受到干擾，收到的信息與發出的信息并不完全相同。可靠性就是用來衡量收到信息與發出信息的符合程度。因此，可靠性決定于系統抵抗干擾的性能，也就是說，通信系統的可靠性決定于通信系統的抗干擾性能。在模擬通信系統中，傳輸的可靠性是用整個系統的輸出信噪比來衡量的。在數字通信系統中，傳輸的可靠性是用信息傳輸的過失率來描述的。擴展頻譜通信由于具有很強的抗干擾能力，首先在軍用通信系統中得到了應用。近年來，擴展頻譜通信技術的理論和應用開展非常迅速，在民用通信系統中也得到了廣泛的應用。擴頻通信是擴展頻譜通信的簡稱。我們知道，頻譜是電信號的頻域描述。承載各種信息〔如語音、圖象、數據等〕的信號一般都是以時域來表示的，即信息信號可表示為一個時間的函數。信號的時域表示式可以用傅立葉變換得到其頻域表示式。頻域和時域的關系由式(1-1)確定：(1-1)函數的傅立葉變換存在的充分條件是滿足狄里赫萊(Dirichlet)條件，或在區間(-∞，+∞)內絕對可積，即必須為有限值。擴展頻譜通信系統是指待傳輸信息信號的頻譜用某個特定的擴頻函數〔與待傳輸的信息信號無關〕擴展后成為寬頻帶信號，然后送入信道中傳輸；在接收端再利用相應的技術或手段將其擴展了的頻譜壓縮，恢復為原來待傳輸信息信號的帶寬，從而到達傳輸信息目的的通信系統。也就是說在傳輸同樣信息信號時所需要的射頻帶寬，遠遠超過被傳輸信息信號所必需的最小的帶寬。擴展頻譜后射頻信號的帶寬至少是信息信號帶寬的幾百倍、幾千倍甚至幾萬倍。信息已不再是決定射頻信號帶寬的一個重要因素，射頻信號的帶寬主要由擴頻函數來決定。由此可見，擴頻通信系統有以下兩個特點：(1)傳輸信號的帶寬遠遠大于被傳輸的原始信息信號的帶寬；(2)傳輸信號的帶寬主要由擴頻函數決定，此擴頻函數通常是偽隨機〔偽噪聲〕編碼信號。以上兩個特點有時也稱為判斷擴頻通信系統的準那么。擴頻通信系統最大的特點是其具有很強的抗人為干擾、抗窄帶干擾、抗多徑干擾的能力。這里我們先定性地說明一下擴頻通信系統具有抗干擾能力的理論依據。擴頻通信的根本理論根據是信息理論中香農(C·E·Shannon)的信道容量公式 (1-2)式中： C——信道容量，b/s；B——信道帶寬，Hz；S——信號功率，W；N——噪聲功率，W。香農公式說明了一個信道無過失地傳輸信息的能力同存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關系。令C是希望具有的信道容量，即要求的信息速率，對(1-2)式進行變換 (1-3)對于干擾環境中的典型情況，當時，用冪級數展開(1-3)式，并略去高次項得 (1-4)或 (1-5)由式(1-4)和(1-5)可看出，對于任意給定的噪聲信號功率比，只要增加用于傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無過失地傳輸信息的速率C。或者說在信道中當傳輸系統的信號噪聲功率比下降時，可以用增加系統傳輸帶寬B的方法來保持信道容量C不變。或者說對于任意給定的信號噪聲功率比，可以用增大系統的傳輸帶寬來獲得較低的信息過失率。假設(20dB)，，那么當時，就可以正常的傳送信息，進行可靠的通信了。這就說明了增加信道帶寬B，可以在低的信噪比的情況下，信道仍可在相同的容量下傳送信息。甚至在信號被噪聲淹沒的情況下，只要相應的增加信號帶寬也能保持可靠的通信。如系統工作在干擾噪聲比信號大100倍的信道上，信息速率R＝C＝3kb/s，那么信息必須在帶寬下傳輸，才能保證可靠的通信。擴頻通信系統正是利用這一原理，用高速率的擴頻碼來擴展待傳輸信息信號帶寬的手段，來到達提高系統抗干擾能力的目的。擴頻通信系統的帶寬比常規通信系統的帶寬大幾百倍乃至幾萬倍，所以在相同信息傳輸速率和相同信號功率的條件下，具有較強的抗干擾的能力。香農在其文章中指出，在高斯噪聲的干擾情況下，在受限平均功率的信道上，實現有效和可靠通信的最正確信號是具有白噪聲統計特性的信號。這是因為高斯白噪聲信號具有理想的自相關特性，其功率譜密度函數為-∞<f<∞(1-6)對應的自相關函數為(1-7)其中：為時延，定義為(1-8)白噪聲的自相關函數具有函數的特點，說明它具有鋒利的自相關特性。但是對于白噪聲信號的產生、加工和復制，迄今為止仍存在著許多技術問題和困難。然而人們已經找到了一些易于產生又便于加工和控制的偽噪聲碼序列，它們的統計特性近似于或逼近于高斯白噪聲的統計特性。偽噪聲序列的理論在本書以后的章節中要專門講述，這里僅簡略引用其統計特性，借以說明擴頻通信系統的實質。通常偽噪聲序列是一周期序列。假設某種偽噪聲序列的周期(長度)為N，且碼元都是二元域上的元素。一個周期〔或稱長度〕為N，碼元為的偽噪聲二元序列的歸一化自相關函是一周期為N的周期函數，可以表示為(1-9)其中為偽噪聲二元序列一個周期內的表示式(1-10)式中，1，2，3，…N。當偽噪聲序列周期(長度)N取足夠長或N→∞時，式(1-10)可簡化為(1-11)比擬式(1-7)和式(1-11)，看出它們比擬接近，當序列周期(長度)足夠長時，式(1-11)就逼近式(1-7)。〔式(1-10)是自相關函數歸一化的形式，乘周期N后就是一般表達式，在一般表達式中〕。所以偽噪聲序列具有和白噪聲相類似的統計特性，也就是說它很接近于高斯信道要求的最正確信號形式。因此用偽噪聲碼擴展待傳輸信息信號頻譜的擴頻通信系統，優于常規通信系統。哈爾凱維奇(А·А·Харкевич早在上世紀50年代，就已從理論上證明：要克服多徑衰落干擾的影響，信道中傳輸的最正確信號形式應該是具有白噪聲統計特性的信號形式。采用偽噪聲碼的擴頻函數很接近白噪聲的統計特性，因而擴頻通信系統又具有抗多徑干擾的能力。下面我們以直接序列擴頻通信系統為例，來研究擴頻通信系統的根本原理。圖1-1給出了直接序列擴頻通信系統的簡化原理方框圖。由信源產生的信息流通過編碼器變換為二進制數字信號。二進制數字信號中所包含的兩個符號的先驗概率相同，均為，且兩個符號相互獨立，其波形圖如圖1-2(a)所示，二進制數字信號與一個高速率的二進制偽噪聲碼的波形〔如圖1-2(b)所示，偽噪聲碼作為系統的擴頻碼序列〕相乘，得到如圖1-2(c)所示的復合信號，這就擴展了傳輸信號的帶寬。一般偽噪聲碼的速率是Mb/s的量級，有的甚至到達幾百Mb/s。而待傳輸的信息流經編碼器編碼后的二進制數字信號的碼速率較低，如數字話音信號一般為16kb/s~32kb/s，這就擴展了傳輸信號的帶寬。s(s(t)數據源編碼器m序列發生器發射機射頻振蕩器{an}d(t)c(t)cos(2f0t+)中頻濾波器VCOm序列發生器射頻濾波器R(t)r(t)v(t)至數據檢測器2cos[2(f0+fIF+)t+](b)(a)圖1擴展頻譜通信系統模型(a)發射系統；(b)接收系統頻譜擴展后的復合信號對載波〔為載波頻率〕進行調制〔直接序列擴頻一般采用PSK調制〕，然后通過發射機和天線送入信道中傳輸。發射機輸出的擴頻信號用表示，其示意圖如圖1-2(d)所示。擴頻信號的帶寬取決于偽噪聲碼的碼速率。在PSK調制的情況下，射頻信號的帶寬等于偽噪聲碼速率的2倍，即，而幾乎與數字信號的碼速率無關。以上對待傳輸信號的處理過程就是對信號的頻譜進行擴展的過程。經過上述過程的處理，到達了對擴展頻譜的目的。TTb(a)d(t)+1-1Tb(e)d’(t)+1-1s(t)=Ad(t)c(t)cos[2f0t+(t)](d)s(t)(b)c(t)+1-1Tc(c)d(t)c(t)+1-1A-A圖2理想擴展頻譜系統波形示意圖在接收端用一個和發射端同步的參考偽噪聲碼所調制的本地參考振蕩信號〔為中頻頻率〕，與接收到的進行相關處理。相關處理是將兩個信號相乘，然后求其數學期望〔均值〕，或求兩個信號瞬時值相乘的積分。當兩個信號完全相同時〔或相關性很好〕，得到最大的相關峰值，經數據檢測器恢復出發射端的信號。假設信道中存在著干擾，這些干擾包括窄帶干擾、人為瞄準式干擾、單頻干擾、多徑干擾和碼分多址干擾等等，它們和有用信號同時進入接收機，如圖1-3(a)所示。圖1-3中，為偽噪聲碼速率，為載波頻率，為中頻頻率。((a)(b)(c)窄帶干擾有用信號多徑干擾白噪聲ff0BRF=2Rc窄帶干擾有用信號多徑干擾白噪聲Bb=2RbffIF2Rc4Rc窄帶干擾有用信號多徑干擾白噪聲ffIFBb=2Rb圖3擴頻接收機中各點信號的頻譜示意圖(a)接收機輸入；(b)混頻器輸出；(c)中頻濾波器輸出由于窄帶噪聲和多徑干擾與本地參考擴頻信號不相關，所以在進行相關處理時被削弱，實際上干擾信號和本地參考擴頻信號相關處理后，其頻帶被擴展，也就是干擾信號的能量被擴展到整個傳輸頻帶之內，降低了干擾信號的電平(單位頻率內的能量或功率)，如圖1-3(b)所示。由于有用信號和本地參考擴頻信號有良好的相關性，在通過相關處理后被壓縮到帶寬為的頻帶內，因為相關器后的中頻濾波器通頻帶很窄，通常為，所以中頻濾波器只輸出被基帶信號調制的中頻信號和落在濾波器通頻帶內的那局部干擾信號和噪聲，而絕大局部的干擾信號和噪聲的能量〔功率〕被中頻濾波器濾除，這樣就大大地改善了系統的輸出信噪比，如圖1-3(c)所示。關于這一特性，將在擴頻通信系統的性能分析一章中作進一步分析。為了對擴頻通信系統的這一特性有一初步了解，我們以解擴前后信號功率譜密度示意圖來說明這一問題。假設有用信號的功率為，碼分多址干擾信號的功率，多徑干擾信號的功率，其他進入接收機的干擾和噪聲信號功率。再假設所有信號的功率譜是均勻分布在的帶寬之內。解擴前的信號功率譜見圖1-4中的(a)，圖中各局部的面積均為。解擴后的信號功率譜見圖1-4中的(b)，各局部的面積保持不變。通過相關解擴后，有用信號的頻帶被壓縮在很窄的帶寬內，能無失真的通過中頻濾波器〔濾波器的帶寬為〕。其他信號和本地參考擴頻碼無關，頻帶沒有被壓縮反而被展寬了，進入中頻濾波器的能量很少，大局部能量落在中頻濾波器的通頻帶之外，被中頻濾波器濾除了。我們可以定性的看出，解擴前后的信噪比發生了顯著的改變。22Rc2RcBb(a)(b)有用信號多址信號多徑信號噪聲有用信號多址信號多徑信號噪聲4Rcf0fIF圖解擴前后信號功率譜密度示意圖解擴前；(b)解擴后BPSK信號解調原理BPSK信號的解調方法是相干解調法。由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息來解調信號。圖5中給出了一種2PSK信號相干接收設備的原理框圖。圖中經過帶通濾波的信號在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進行抽樣判決。判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負抽樣值判為0。圖5BPSK解調系統原理框圖BPSK信號誤碼率在AWGN信道下BPSK信號相干解調的理論誤碼率為：，其中為信噪比。在大信噪比條件下，上式可近似為：實驗結果與分析BPSK基帶信號產生產生二進制隨機碼流作為傳輸信息，假定每個碼元中有16個碼片，產生BPSK信號基帶信號。Walsh碼產生利用Hadamard矩陣進行迭代運算產生16階Walsh矩陣，得到所需的Walsh碼。本次實驗中使用的是Walsh碼。擴頻將源碼與擴頻因子模二加，即可得到擴頻之后的碼流。解擴將接受到的碼字與擴頻因子相乘，即可恢復出源碼。再進行抽樣判決可得到最終信息。誤碼率計算在擴頻碼流中添加不同的信噪比的噪聲，進行調制接受。接收后進行解調、解擴并且計算誤碼率。與理論結果比照，如圖6所示。可以看出在進行16階擴頻后，仿真誤碼率與理論誤碼率曲線相差很小，結果較為理想。圖6仿真誤碼率與理論誤碼率實驗代碼walsh矩陣產生代碼如下：%產生Walsh函數通用函數%參數N表示Walsh函數階數,當N不是2的冪時,通過向無窮大取整使得所得Walsh階數為2的冪function[walsh]=walsh(N)M=ceil(log2(N));hn=0;fori=1:Mh2n=[hn,hn;hn,~hn];hn=h2n;endwalsh=hn;擴頻、誤碼率計算程序如下：%%walsh碼擴頻、解擴、誤碼率仿真等clearall;clc;closeall;%383%%產生隨機比特流作為傳輸信息bit_len=100000;bits=randint(1,bit_len);%%初始各碼元對應的基帶波形s(t)RB=1000;%符號速率Fs=16000;%采用率Fd=Fs/RB;%每個碼元的采樣點數%-------------16階walsh碼產生--------------%B=walsh(16);%定義walsh函數產生16階walsh矩陣Bwal=B(4,:);%walsh碼調制wal=sign(wal-0.5);%-------------walsh碼與原碼相加-------------%sig_len=Fd*bit_len;s=zeros(1,sig_len);%基帶信號fori=1:bit_lenifbits(i)==