2019年黑龍江省大慶市中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的值等于（）A． B．﹣ C．± D．2.據統計，近十年中國累積節能1570000萬噸標準煤，1570000這個數用科學記數法表示為（）A．0.157×107 B．1.57×106 C．1.57×107 D．1.57×1083.下列結論正確的是（）A．如果a＞b，c＞d，那么a﹣c＞b﹣d B．如果a＞b，那么 C．如果a＞b，那么 D．如果，那么a＜b4.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，則∠1的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．25°5.下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．6.一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元7.甲、乙兩名同學分別進行6次射擊訓練，訓練成績（單位：環）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A．他們訓練成績的平均數相同 B．他們訓練成績的中位數不同 C．他們訓練成績的眾數不同 D．他們訓練成績的方差不同8.一次函數y＝ax+b和反比例函數y＝在同一直角坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．9.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交BC于點G，G剛好是BC邊的中點，則ED的長是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510.對于二次函數y＝ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列結論：①其圖象與x軸一定相交；②若a＜0，函數在x＞1時，y隨x的增大而減小；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數圖象都經過同一個點．其中正確結論的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.用一張邊長是10cm的正方形鐵皮圍成一個圓柱體，這個圓柱的側面積是cm2．13.點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點坐標是．14.若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值是．15.若﹣＝，則﹣的值為．16.如圖，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O內切于菱形ABCD，則⊙O的半徑為．17.如圖，等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，以BC為半徑的圓經過A、B兩點，D、E分別在AC、BC上，DE∥AB，且與過A、B兩點的圓相切，則圖中陰影部分的面積是．18.如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，點E在CD上，DE＝1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是．三、解答題（本大題共10小題，共66分）19.計算：．20.解方程：﹣1＝21.若x2﹣3x﹣1＝0，求代數式2x3﹣3x2﹣11x+8的值．22.如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60°的方向上，從B站測得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數據：≈1.732，結果保留小數點后一位）23.某校創建“環保示范學校”，為了解全校學生參加環保類社團的意愿，在全校隨機抽取了50名學生進行問卷調查．問卷給出了五個社團供學生選擇（學生可根據自己的愛好選擇一個社團，也可以不選），對選擇了社團的學生的問卷情況進行了統計，如下表：社團名稱A酵素制作社團B回收材料小制作社團C垃圾分類社團D環保義工社團E綠植養護社團人數10155105（1）根據以上信息填空：這5個數的中位數是；扇形圖中沒選擇的百分比為；（2）①補全條形統計圖；②若該校有1400名學生，根據調查統計情況，請估計全校有多少學生愿意參加環保義工社團；（3）若小詩和小雨兩名同學在酵素制作社團或綠植養護社團中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學同時選擇綠植養護社團的概率．24.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．（1）判斷四邊形ACDF的形狀；（2）當BC＝2CD時，求證：CF平分∠BCD．25.某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．（1）若該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？26.如圖，一次函數y1＝k1x+b，與反比例函數交于點A（3，1）、B（﹣1，n），y1交y軸于點C，交x軸于點D．（1）求反比例函數及一次函數的解析式；（2）求△OBD的面積；（3）根據圖象直接寫出k1x+b＞的解集．27.如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FG⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．（1）求證：GD為⊙O切線；（2）求證：DE2＝EF?AC；（3）若tan∠C＝2，AB＝5，求AE的長．28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線y＝ax2+2x+c的解析式；（2）點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F