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臺球桌面上的角

思考問題：∠1與∠2有什么關系?如果兩個角的和是直角,那么這兩個角折紙活動1243準備一長方形紙片，按如圖展示延虛線折疊，并標出∠1與∠2，∠3與∠4.∠3與∠4有什么關系?如果兩個角的和是平角,那么這兩個角∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°互為余角互為補角1243合作討論如圖當角的位置變化時，∠1與∠2是否還是互為余角呢？∠3與∠4有什么關系?互為余角、互為補角僅僅表明了兩個角的度量關系，并沒有限制角的位置關系。如圖，已知AO⊥OB于O，DO⊥OC于O，請同學們找出∠1

的余角有幾個?并討論交流它們之間有什么關系？你能得到怎樣的結論？（并用自己的語言說出理由）同角的余角相等132數學游戲“找朋友”123ABCDO如圖，已知AB與CD相交于O，請同學們找出∠3的補角有幾個?并討論交流它們之間有什么關系？你能得到怎樣的結論？（并用自己的語言說出理由）同角的補角相等探究臺球桌面上的角

如圖所示，打臺球時，選擇適當的方向用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時12∠1=∠234在圖中:(1)哪些角互為余角?哪些角互為補角?EDFABC(2)∠3和∠4有什么關系?為什么?(3)∠ADF和∠BDE有什么關系?為什么?等角的余角相等等角的補角相等如圖(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

則∠AOD=

。ACBDO┐┐130°用剪刀剪東西時，哪對角同時變大或變小？圖1將圖1簡單地表示為圖2，那么∠1與∠2的位置有什么關系？它們的大小有什么關系？能試著說明你的理由嗎？如圖2，兩直線AB、CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角對頂角相等OCADB21你發現了嗎？請指出下列圖中哪些角有對頂角？并把這些角表示出來。想一想工人師傅有一個破損的扇形零件，他想利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數。你能很快說出所量角是多少度嗎？你的根據是什么？答：40°請你幫忙！互相交流這節課你學到了什么……1.如圖，在長方形的臺球桌面上，∠1＋∠3＝90°∠2＝

∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？試著與同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°作業推薦2、當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發生了改變，這就是折射現象（如圖所示）。圖中與是對頂角嗎？答：∠1和∠2不是對頂角。因為：∠2的一條邊不是∠1的邊反向延長線。生活中的例子“找一找”，找出圖中的互為補角的角12⑴星期天，小剛和爸爸一起去河邊釣魚，河對岸有兩棵樹（A、B），河邊有一棵樹（C）：結合平時的學習，小明想出來一個問題“如何測量∠

ACB的大小？”生活中的問題⑴星期天，

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