階段綜合檢測(二)方程與不等式(A卷)(時間：60分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共20分)1．關于x的方程eq\f(2x－m,3)＝1的解為2，則m的值是(B)A．2.5B．1C．－1D．32．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))是方程3x＋ay＝1的一個解，則a的值是(C)A．1B．－1C．2D．－23．(2021·岳陽)已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜0，,2x≥－4，))其解集在數軸上表示正確的是(D)4．(2021·懷化)對于一元二次方程2x2－3x＋4＝0，則它根的情況為(A)A．沒有實數根B．兩根之和是3C．兩根之積是－2D．有兩個不相等的實數根5．(2021·新疆生產建設兵團)某校舉行籃球賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．八年級一班在16場比賽中得26分．設該班勝x場，負y場，則根據題意，下列方程組中正確的是(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26，,x＋2y＝16))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝26，,2x＋y＝16))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,x＋2y＝26))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,2x＋y＝26))二、填空題(每小題4分，共20分)6．若代數式eq\f(2,x－1)－1的值為零，則x＝__3__．7．(2021·白銀)關于x的不等式eq\f(1,3)x－1＞eq\f(1,2)的解集是__x＞eq\f(9,2)__．8．已知a＋2b＝eq\f(10,3)，3a＋4b＝eq\f(16,3)，則a＋b的值為__1__．9．(2021·白銀)關于x的方程x2－2x＋k＝0有兩個相等的實數根，則k的值是__1__．10．籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊14場比賽得到23分，則該隊勝了__9__場．三、解答題(共60分)11．(10分)(2021·無錫)解方程：(x＋1)2－4＝0.【解析】∵(x＋1)2－4＝0，∴(x＋1)2＝4，∴x＋1＝±2，解得：x1＝1，x2＝－3.12．(12分)解分式方程：eq\f(2,x)＝eq\f(1,x－2).【解析】去分母，得2(x－2)＝x.去括號，得2x－4＝x.移項，得2x－x＝4.合并同類項，得x＝4.經檢驗，x＝4是原方程的根．13．(12分)(2021·海南)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞－6，,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6)，))并把它的解集在數軸(如圖)上表示出來．【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞－6，①,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6)．②))解不等式①得x＞－3.解不等式②得x≤2.所以不等式組的解集為－3＜x≤2.解集在數軸上表示為：14．(12分)(2021·海南)為了慶祝中國共產黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對表現優異的班級進行獎勵．若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？【解析】設購買1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，根據題意得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝280，,3x＋2y＝480，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝120.))答：購買1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．15．(14分)(2021·河北)已知訓練場球筐中有A，B兩種品牌的乒乓球共101個，設A品牌乒乓球有x個．(1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍．”嘉嘉根據她的說法列出了方程：101－x＝2x.請用嘉嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；(2)據工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個．【解析】(1)嘉嘉所列方程為101－x＝2x，解得：x＝33eq\f(2,3)，又∵x為整數，∴x＝33eq\f(2,3)不合題意，∴淇淇的說法不正確．(2)設A品牌乒乓球有x