一種改進諧波電流檢測方法

目前，波表檢測方法主要有：采用快速傅里葉變換（fft）的檢測方法，該方法檢測精度，計算簡單，功能多，使用方便。然而，計算量大，實時性差，對非均勻波的檢測存在頻率泄漏和圍欄現象等缺點。基于神經網絡的檢測法，該方法測量精度，計算量少，實時性好，可以測量任意的整形波，但沒有標準的神經網絡結構選擇方法和確定樣本數的方法。在小波變換的波形檢測方法的基礎上，該方法克服了傅立葉變換法在分析非穩定信號時，頻率范圍完全局部化，時域完全無局部性的缺點。然而，小波變換在處理穩定信號方面沒有理論優勢，運算量大，很難選擇最佳的小波基。由于自適應濾波檢測法，該方法具有良好的自適應能力，精度高，動態響應慢等優點。基于無息速度預測波干擾電流檢測法，目前主要采用電氣系統中的波形檢測法。該方法的原理是簡單的。動態速度和延遲。傳統的基于瞬時無功功率理論的檢測方法只能檢測諧波總量,且由于低通濾波器的存在,需要在動態響應速度和穩態誤差兩方面進行折中選擇,其動靜態特性難以兼顧。本文基于瞬時無功功率理論提出一種改進的諧波電流檢測方法,該方法通過在諧波檢測電路中加入倍頻器實現任意次諧波的檢測,采用改進的變步長自適應濾波器作為檢測電路中的低通濾波器,提高了動態響應速度和諧波檢測精度。1諧波電流的檢測以三相電路瞬時無功功率理論為基礎,計算三相電路瞬時有功功率p和瞬時無功功率q,或者計算出三相電路瞬時有功電流ip和瞬時無功電流iq為出發點,即可得出三相電路諧波電流的兩種方法,分別稱為p-q法和ip-iq法。在三相平衡正弦電壓供電系統下,電源電壓為其中U為電源電壓的有效值,ω為電源角頻率。三相負載電流為其中,n為非負整數,In、ue788n分別為各次諧波電流的有效值和初相角。在基于瞬時無功功率理論的ip-iq檢測方法中,采用與電源電壓同相位的正余弦信號構成矩陣C參與運算,因此不會受到電源電壓波形畸變的影響,本文采用ip-iq方法來進行諧波電流的檢測。用于檢測負載諧波分量的ip-iq方法如圖1所示。圖1中iα、iβ分別為三相負載電流ia、ib、ic經過abc-αβ變換后的電流;iαf、iβf分別為iα、iβ的基波電流;iah、ibh、ich分別為ia、ib、ic的諧波電流;C32為abc坐標系到正交坐標系αβ的變換矩陣;C23為正交αβ坐標系到abc坐標系的變換矩陣,可知C32和C23互為逆矩陣;C為正交αβ坐標系到pq坐標系的變換矩陣,這里:其中sinωt、cosωt是由一個鎖相環(PLL)和一個正弦-余弦信號發生電路產生。由此可以計算出有功電流分量ip和無功電流分量iq,即:同步旋轉角ωt經由鎖相環電路捕獲,能實時跟蹤電網電壓基波頻率的變化。式(3)的變換是將三相電流投影到與ω同頻率旋轉的坐標系下,由于ω實時跟蹤電網基波頻率的變化,因而使得三相電流的基波分量在該坐標系下保持相對靜止從而變為直流量。諧波分量在該坐標系下仍然為交流正弦量,即:其中,i軃p、i軃q為電流基波分量經pq變換后得到的直流分量;i軇p、i軇q為諧波分量經pq變換后得到的交流正弦量。再經過低通濾波器(LPF)得到其直流分量i軃p、i軃q,將i軃p、i軃q進行反變換得到iaf、ibf、icf,即:最后得到式(6)所示的三相負載電流的諧波分量iah、ibh、ich。2提高算法2.1環pll前加入倍頻器的測試原理由式(6)可以看出傳統的基于瞬時無功功率的諧波檢測方法只能檢測出諧波總量,不能檢測任意次諧波,通過在檢測電路的同步鎖相環(PLL)前加入倍頻器可以實現對任意次諧波電流的檢測。任意次諧波電流檢測原理如圖2所示。檢測n次諧波時,只需把傳統算法中的旋轉角頻率改為nω,矩陣C相應的改為Cn:于是n次諧波分量在pq坐標系中將保持相對靜止從而變成直流量。通過低通濾波器濾去其中的交流分量,得到pq坐標系下的直流分量,再經過相應的反變換即可得出三相坐標系下的各次諧波分量ianh、ibnh、icnh。2.2不同截止頻率時由圖2可知,ipn、iqn的直流分量i軃pn、i軃qn是通過低通濾波器(LPF)分離出來的,所以,檢測電路中濾波器的設計是諧波檢測的關鍵,傳統的Butter-Worth低通濾波器存在如下特點:濾波器階次相同時,截止頻率越大,動態響應越快;不同截止頻率,諧波檢測精度不同,截止頻率越小,檢測精度越高,截止頻率過大時,5、7次諧波不能完全濾除。為了克服傳統低通濾波器動、靜態性能不能兼顧的弱點,本文采用改進的自適應濾波器來代替傳統的Butter-Worth低通濾波器作為檢測電路中的低通濾波器,自適應濾波器的原理如圖3所示。其中x(n)和y(n)分別表示濾波器輸入和輸出,d(n)為期望信號,e(n)為誤差信號,n為迭代次數。自適應濾波器基本原理是通過自適應算法迭代修正自適應濾波器權系數,使得濾波器輸出y(n)跟蹤期望信號d(n)。自適應濾波器結構可以采用有限沖激響應濾波器(FIR)結構或無限沖激響應濾波器。但在電力系統諧波檢測中,傳統的自適應濾波器的檢測精度和速度受諧波電流總畸變率影響嚴重。特別是當環境信噪比(SNR)過大,濾波器輸出會產生嚴重失真,影響系統電力諧波檢測精度,本文提出一種改進的自適應濾波器來作為檢測電路中的低通濾波器。2.3濾波器權系數更新方程自適應濾波器的算法有很多種,其中以自適應最小均方差(LMS)算法運用最為廣泛。該算法結構簡單,易于實現,且收斂速度快。結合本文的實際情況設計改進的自適應濾波器的原理圖如圖4所示。此系統包括兩個輸入端,輸入信號ip(n)為pq坐標系下p軸的負載電流;其中包括直流分量i軃p(n)和交流分量i軇p(n);n為迭代次數;輸入信號r(n)為直流量,r(n)=1;ξ(n)為環境噪聲信號;w(n)為權值系數;y(n)為自適應濾波器輸出;e(n)為自適應濾波器的誤差信號。由圖3可知:當調節濾波器權值系數使E[e2(n)]最小時,可得到i軃p(n)的最優估計值y(n)。系統目標函數采用瞬時平方誤差e2(n),設系統目標函數為F(e(n)),令s(n)=ip(n)+ξ(n),則:可得:式中,p(n)=E[s(n)·r(n)],Q(n)=E[r(n)·r(n)]分別是電網電流信號s(n)與參考輸入信號直流量r(n)的互相關系數和輸入信號的相關系數。由最速下降算法可推導出濾波器權系數更新方程,即:式中,gw(n)=2(P(n)-Q(n)w(n));μ為步長更新因子。可得出濾波器權系數迭代算法:該迭代算法能使濾波器輸出y(n)不斷收斂于期望信號i軃p(n)。2.4基于自相關的時間均值估計為提高自適應濾波器的跟蹤性能和精度,普遍采用變步長算法:當權系數遠離最佳權系數時,使用較大的步長,加速收斂速度;當權系數接近于最佳權系數時,使用較小的步長,以獲得較小的超量均方誤差。由傳統的濾波器迭代算法w(n+1)=w(n)+2μe(n)可知,濾波器權系數w(n)直接來自于輸出誤差信號e(n)。本文采用一種變步長LMS算法,以誤差信號e(n)和上一次誤差信號e(n-1)的自相關估計結果調整步長進行迭代,并采用歸一化方法用誤差信號e(n)在p軸負載電流中的相對含量k(n)作為反饋信號,使得即使在有較大噪聲干擾的情況下,諧波檢測過程也能夠保證既有較快的動態響應速度,又保持較高的檢測精度。自相關的時間均值估計可表示為:式中指數窗系數β(0<β<1)用來調整時間窗的寬度、控制自相關估計質量。穩態時自適應濾波器的系數已經接近最優,因此應使β≈1。動態過程中,為確保較好的遺忘度和適應電流估計值,時間窗寬度應該足夠小,因此應使β<1。在更新時使用p(n)具有兩點好處:相關誤差通常是接近最佳值的較好衡量標準;在更新μ(n)時排除了不相關噪聲序列的影響。在自適應初始時,自相關估計誤差p2(n)較大使得步長較大;當接近最佳值時,p2(n)接近于零使得步長較小。由于μ(n)的初值較大,算法會產生快速收斂,同時由于后期的μ(n)較小會導致算法結果在最佳值附近產生較小的失調。故更新步長的公式為:其中,α為步長遺忘因子,0<α<1;參數γ通常很小,γ和α配合以滿足失調要求。為保證算法的穩定性,需要在遞推過程中對步長進行限制,即:μ其他情況為保證算法的穩定性,步長的最大值μmax應接近定步長LMS算法的臨界穩定步長,通常步長初始值為μmax,為了兼顧穩態失調和收斂速度的要求,步長的最小值μmin通常為較小的正數。3仿真結果對比在matlab環境下對本文方法進行模型仿真研究。設三相負載電流分別為:可看出負載電流含有3次和5次諧波。三相負載電流如圖5所示。利用傳統Butter-Worth低通濾波器檢測方法得出的三相2次諧波電流如圖6所示。采用本文檢測方法得出的三相3次諧波電流如圖7所示。5次諧波電流情況相似。通過對仿真得出的圖像進行對比可以看出:本文方法能正確檢測出任意次諧波;傳統算法調節時間較長,要經過多個周期才能達到穩態,達到穩態后各個幅值存在較大誤差;采用變步長自適應濾波器的算法調節時間顯著縮短,在一個周期內各諧波電流即逼近它們的理論值,且幾乎沒有幅值誤差,新算法克服了傳統方法動、靜態特性難以兼顧的弱點,可以