2022-2023學年江蘇省南通市如皋市七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．如圖是某市去年十二月份某一天的天氣預報，該天的溫差是（）A．9℃ B．7℃ C．5℃ D．2℃2．地球距太陽約有149600000千米，數149600000用科學記數法表示為（）A．0.1496×109 B．14.96×107 C．1.496×109 D．1.496×1083．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a4．下列計算正確的是（）A．7a+a＝7a2 B．5y2﹣2y2＝3 C．3ab+2ab＝5ab D．m2n﹣2mn2＝﹣mn25．若a，b互為相反數，c的倒數是4，則a+b﹣4c的值為（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．166．長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y7．已知A，B是數軸上位于原點O異側的兩點（點A在點B的左邊），其對應的數分別為a，b，且|a|＞|b|，則a，b，﹣a，﹣b中最大的數是（）A．a B．b C．﹣a D．﹣b8．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元9．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖中有4張黑色正方形紙片，第②個圖中有7張黑色正方形紙片，第③個圖中有10張黑色正方形紙片…按此規律排列下去第⑩個圖中黑色正方形紙片的張數為（）A．31 B．33 C．37 D．4010．取一個自然數，若它是奇數，則加上1，若它是偶數，則除以2，按此規則經過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如，取自然數5，經過下面5步運算可得1，如圖所示．563421如果自然數m恰好經過5步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．一次數學測試，如果90分為優秀，以90分為基準簡記，例如96分記為+6分，那么86分應記為分．12．若﹣3x2y1﹣n與xmy2是同類項，則m+n＝．13．一個兩位數的個位上的數是m，十位上的數是n，列式表示這個兩位數是．14．從“+，﹣，×，÷”四種運算符號中，挑選一種填入算式“（﹣2022）□2023”的“□”中，使算得的結果最大，則“□”內應填入的運算符號是．15．算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大的貢獻．在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字如下表：數字形式123456789縱式橫式表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．如，6728表示為，6708表示為，則表示的數是．16．對于有理數a，b，定義一種新運算，規定ab＝a2﹣ab，則3（﹣2）＝．17．如圖，數軸上點M，N表示的數分別為m，n，m﹣n＝8．P為數軸上一點，其表示的數為p，若點P移動時，|p﹣m|+|p﹣n|的值始終保持不變，則當|p﹣m|＝4|p﹣n|時，|p﹣n|＝．18．已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，則的值等于．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：（1）；（2）．20．先化簡，再求值：（1）3a2+a2﹣（2a2﹣2a）+（3a﹣a2），其中a＝1；（2）2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x＝﹣2，y＝﹣3．21．約定：圖中，上方相鄰兩整式之和等于這兩個整式下方箭頭共同指向的整式．請根據上面的約定，求整式M和整式P．22．已知A＝2a+3ab﹣1，B＝2a+ab﹣1．（1）計算A﹣2B；（2）若A﹣2B的值與a的值無關，求b的值．23．現將一個邊長為x的正方形和一個邊長為2，的長方形按如圖所示的方式平放在一起．（1）圖中陰影部分的面積為（用含x的式子表示）；（2）當x＝6時，請計算圖中陰影部分的面積．24．外賣小哥小張某天騎電動車在如城中山路上送外賣，往東行駛的路程記作正數，往西行駛的路程記作負數．全天行程的記錄如下（單位：km）：3，﹣2.8，﹣1.3，1.5，2.7，﹣3，4.5，﹣2.7，﹣3.5，4．（1）當小張將最后一個外賣送到目的地時，距出發地點的距離為多少千米？（2）若小張的電動車充滿電能行駛30km，在該電動車一開始充滿電而途中不充電的情況下，他能否完成上面的行程？請說明理由．25．如圖，將一根長為a的長方形木條放在數軸上，木條的左、右兩端分別與數軸上的點A，B重合（點A在點B的左邊）．【初步思考】（1）若a＝5，當點A表示的數為﹣2時，點B表示的數為；【數學探究】（2）如圖2，若將木條沿數軸向右水平移動，當它的左端移動到B點時，它的右端在數軸上所對應的數為14；若將木條沿數軸向左水平移動，當它的右端移動到A點時，它的左端在數軸上所對應的數為﹣10．請確定a的值及圖中A，B兩點表示的數；【實際應用】（3）一天，小紅問爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在這么大，你還要32年才出生；你若是我現在這么大，我已經124歲，是老壽星了，哈哈！”根據以上信息可知，爺爺現在的年齡是歲．26．定義：在數軸上，若M，N兩點到原點的距離之和等于點P到原點的距離，則稱點P為M，N兩點的“和距點”．例如，數軸上，表示5的點是表示2，3的點的“和距點”；表示的點是