./數(shù)字圖像處理第六次作業(yè)摘要本次報(bào)告主要記錄第六次作業(yè)中的各項(xiàng)任務(wù)完成情況。本次作業(yè)以Matlab2013為平臺(tái),結(jié)合matlab函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)所給圖像文件的相關(guān)處理：1.在測試圖像上產(chǎn)生高斯噪聲lena圖-需能指定均值和方差；并用濾波器〔自選恢復(fù)圖像；2.實(shí)現(xiàn)下邊要求；<a>實(shí)現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq.<5.6-11>；<b>模糊lena圖像：45度方向,T=1；<c>在模糊的lena圖像中增加高斯噪聲,均值=0,方差=10pixels以產(chǎn)生退化圖像；<d>分別利用方程Eq.<5.8-6>和<5.9-4>,恢復(fù)圖像。以上任務(wù)完成后均得到了預(yù)期的結(jié)果。1.在測試圖像上產(chǎn)生高斯噪聲lena圖-需能指定均值和方差；并用濾波器〔自選恢復(fù)圖像；〔1實(shí)驗(yàn)原理與方法圖像復(fù)原處理是建立在圖像退化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的,這個(gè)退化數(shù)學(xué)模型能夠反映圖像退化的原因。圖像的退化過程可以理解為施加于原圖像上的運(yùn)算和噪聲兩者聯(lián)合作用的結(jié)果,圖像退化模型如圖1所示,可以表示為：圖1圖像退化模型高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布〔即正態(tài)分布的一類噪聲。一個(gè)高斯隨機(jī)變量z的PDF可表示為：其中z代表灰度,u是z的均值,是z的標(biāo)準(zhǔn)差。高斯噪聲的灰度值多集中在均值附近。本文采用5×5模板的中值濾波器和高斯濾波器〔σ=1.5作業(yè)四中已經(jīng)介紹過,中值濾波器是使用一個(gè)像素鄰域中灰度級(jí)的中值來替代該像素值,即,。高斯濾波是一種根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇模板權(quán)值的線性平滑濾波方法,具體操作是：用一個(gè)模板〔或稱卷積掃描圖像中的每一個(gè)像素,用模板確定的鄰域像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。利用matlab中imnoise函數(shù)加入高斯噪聲：g=imnoise<f,type,parameters>調(diào)用格式：g=imnoise<I,type>g=imnoise<I,type,parameters>參數(shù)Type對(duì)應(yīng)的噪聲類型如下：'gaussian'高斯白噪聲'localvar'0均值白噪聲'poisson'泊松噪聲'salt&pepper'鹽椒噪聲'speckle'乘性噪聲濾波程序同作業(yè)四〔2處理結(jié)果〔3結(jié)果分析通過imnoise函數(shù)產(chǎn)生了被均值和方差可選的高斯噪聲污染的圖像。當(dāng)高斯噪聲均值不變?yōu)?時(shí),隨著方差增加,圖像噪聲越嚴(yán)重；當(dāng)高斯噪聲方差不變時(shí),均值會(huì)影響到整個(gè)圖像的灰度值,使整個(gè)圖像變亮。與理論上均值和方差對(duì)圖像的影響一致。分別使用高斯濾波器和中值濾波器對(duì)加噪圖像進(jìn)行恢復(fù)。兩種方法在一定程度上都可以降低噪聲。高斯濾波器降低噪聲的同時(shí)保存的圖像細(xì)節(jié)更豐富,亮度比原噪聲圖像和中值濾波后圖像暗更接近原始圖像,中值濾波后圖像亮度基本與原噪聲圖像相同。2．實(shí)現(xiàn)下邊要求：<a>實(shí)現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq.<5.6-11>.<b>模糊lena圖像：45度方向,T=1；<c>在模糊的lena圖像中增加高斯噪聲,均值=0,方差=10pixels以產(chǎn)生退化圖像；<d>分別利用方程Eq.<5.8-6>和<5.9-4>,恢復(fù)圖像；〔5.6-11利用上式模糊lena圖像：45度方向,T=1,即使a=b=0.1,T=1。對(duì)原始圖像的圖像矩陣做傅里葉變換并移至圖像中心得到頻域矩陣F,使H與F相乘后反傅里葉變換到空域得到變換后圖像。維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性兩個(gè)方面進(jìn)行復(fù)原處理,其目標(biāo)是尋找一個(gè)濾波器,使得復(fù)原后圖像與原始圖像的均方誤差最小：因此維納濾波器又稱為最小均方誤差濾波器,在頻率中用下式表達(dá)：其中G<u,v>是退化圖像的傅里葉變換,H<u,v>是退化函數(shù)。為噪聲功率譜,為未退化圖像的功率譜。式5.8-6為屬于維納濾波式5.9-4為其中,γ是一個(gè)參數(shù),必須對(duì)它進(jìn)行調(diào)整以滿足的條件,屬于約束最小二層方濾波利用以上兩式恢復(fù)圖像的流程與對(duì)模糊原始圖像的流程相似：對(duì)原始圖像的圖像矩陣做傅里葉變換并移至圖像中心得到頻域矩陣F,通過H得到,使與F相乘后反傅里葉變換到空域得到變換后圖像。在實(shí)現(xiàn)5.9-4時(shí)借助matlab工具包以得到更好的效果。用fspecial和imnoise函數(shù)得到45度方向,T=1的模糊lena圖像,并在此圖像上實(shí)現(xiàn)維納濾波和約束最小二乘方濾波。1imfilter功能：對(duì)任意類型數(shù)組或多維圖像進(jìn)行濾波。用法：B=imfilter<A,H>B=imfilter<A,H,option1,option2,...>或?qū)懽鰃=imfilter<f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options>其中,f為輸入圖像,w為濾波掩模,g為濾波后圖像。filtering_mode用于指定在濾波過程中是使用"相關(guān)"還是"卷積"。boundary_options用于處理邊界充零問題,邊界的大小由濾波器的大小確定。2fspecial功能：fspecial函數(shù)用于建立預(yù)定義的濾波算子。用法：h=fspecial<type>h=fspecial<type,para>其中type指定算子的類型,para指定相應(yīng)的參數(shù)。〔2處理結(jié)果<3>結(jié)果分析1.按照書上公式編寫的模糊函數(shù)圖像是斜向下45度運(yùn)動(dòng)模糊,matlab函數(shù)是斜向上45度運(yùn)動(dòng)模糊的,公式的程序得到圖像棱角比較分明邊界比較明顯。2.使用自己編寫的函數(shù)進(jìn)行維納濾波,難點(diǎn)在于尋找令信噪比最大的K值,報(bào)告中顯示了K=0.06時(shí)的濾波結(jié)果,從結(jié)果看,視覺上的效果并不是很理想,噪聲依然很大,要想達(dá)到更好的效果可能需要尋找更加合適的K值或者直接使用matlab的deconvreg函數(shù)實(shí)現(xiàn)。3.最后采用MATLAAB提供的deconvreg函數(shù)進(jìn)行約束最小二乘方濾波。從濾波后的結(jié)果看,約束最小二乘方濾波得到了比維納濾波更好的結(jié)果,噪聲基本消除,圖像變得模糊但是平滑。附錄：參考文獻(xiàn)：[1]RafaelC.Gonzalez.,etal.數(shù)字圖像處理〔第三版,電子工業(yè),2011.[2]周品.MATLAB數(shù)字圖像處理,清華大學(xué),2012源代碼：1.img1.m[產(chǎn)生高斯噪聲并用高斯濾波器和中值濾波器濾波]I=imread<'lena.bmp'>;figure<1>;subplot<1,2,1>imshow<I>;title<'原始圖像lena.bmp'>;imwrite<I,'原始圖像lena.bmp'>;I2=imnoise<I,'gaussian',0.5,0.01>;subplot<1,2,2>imshow<I2>;title<'加入gaussian噪聲后的lena.bmp<u=0.5,s^2=0.01>'>;imwrite<I2,'加入gaussian噪聲后的lena.bmp<u=0.5,s^2=0.01>.bmp'>;figure<2>;subplot<2,2,1>imshow<I>;title<'原始圖像lena.bmp'>;subplot<2,2,2>imshow<I2>;title<'lena加入gaussian噪聲后的〔u=0.5,s^2=0.01>.bmp'>;n=5;a=ones<n,n>;p=size<I2>;x1=double<I2>;x2=x1;fori=1:p<1>-n+1forj=1:p<2>-n+1c=x1<i:i+<n-1>,j:j+<n-1>>;e=c<1,:>;foru=2:ne=[e,c<u,:>];endmm=median<e>;x2<i+<n-1>/2,j+<n-1>/2>=mm;endendI3=uint8<x2>;subplot<2,2,3>imshow<I3>;title<'中值濾波〔5x5'>;imwrite<I3,'中值濾波〔5x5.bmp'>;[I2,map]=imread<'加入gaussian噪聲后的lena.bmp<u=0.5,s^2=0.01>.bmp'>;k=1.5;Img=double<I2>;n=5;n1=floor<<n+1>/2>;fori=1:nforj=1:nb<i,j>=exp<-<<i-n1>^2+<j-n1>^2>/<4*k>>/<4*pi*k>;endendImg1=conv2<Img,b,'same'>;d=uint8<Img1>;subplot<2,2,4>;imshow<d,map>;title<'高斯濾波5x5'>2.img2.m[運(yùn)動(dòng)模糊+高斯噪聲、維納濾波、約束最小二乘濾波]I=imread<'lena.bmp'>;figure<1>;subplot<1,2,1>imshow<I>;title<'lena.bmp原始圖像'>;imwrite<I,'lena原始圖像.bmp'>;f=double<I>;F=fft2<f>;F=fftshift<F>;[M,N]=size<F>;a=0.1;b=0.1;T=1;foru=1:Mforv=1:NH<u,v>=<T/<pi*<u*a+v*b>>>*sin<pi*<u*a+v*b>>*exp<-sqrt<-1>*pi*<u*a+v*b>>;G<u,v>=H<u,v>*F<u,v>;endendG=ifftshift<G>;g=ifft2<G>;g=256.*g./max<max<g>>;g=uint8<real<g>>;subplot<1,2,2>;imshow<g>;title<'運(yùn)動(dòng)模糊化lena.bmp'>;imwrite<g,'lena運(yùn)動(dòng)模糊的結(jié)果.bmp'>;figure<2>subplot<1,2,1>;imshow<g>;title<'運(yùn)動(dòng)模糊化lena.bmp'>;imwrite<g,'lena運(yùn)動(dòng)模糊的結(jié)果.bmp'>;I2=imnoise<g,'gaussian',0,0.01>;subplot<1,2,2>imshow<I2>;title<'模糊lena.bmp加入高斯噪聲<u=0,s^2=0.01>'>;imwrite<I2,'模糊lena.bmp加入高斯噪聲<u=0,s^2=0.01>.bmp'>;figure<3>I=imread<'lena.bmp'>;h=fspecial<'motion',50,45>;I1=imfilter<I,h,'circular','conv'>;I2=imnoise<I1,'gaussian',0,0.01>;subplot<1,2,1>imshow<I2>;title<'lena運(yùn)動(dòng)模糊+高斯噪聲'>;imwrite<I2,'lena運(yùn)動(dòng)模糊+高斯噪聲.bmp'>;g1=double<I2>;G1=fft2<g1>;G1=fftshift<G1>;[M,N]=size<G1>;a=0.1;b=0.1;T=1;K=0.06;foru=1:Mforv=1:NH1<u,v>=<T/<pi*<u*a+v*b>>>*sin<pi*<u*a+v*b>>*exp<-sqrt<-1>*pi*<u*a+v*b>>;F<u,v>=1/H1<u,v>*<abs<H1<u,v>>>^2/<<abs<H1<u,v>>>^2+K>*G1<u,v>;endendF=ifftshift<F>;f=ifft2<F>;f=256.*f./max<max<f>>;f=uint8<real<f>>;subplot<1,2,2>imshow<f>;title<'維納濾波的結(jié)果<K=0.06>'>;imwrite<f,'維納濾波的結(jié)果<K=0.06>.bmp'>;I=imread<'lena.bmp'>;h=fspecial<'motion',50,45>;I1=imfilter<I,h,'circular','conv'>;I2=imnoi