反比例函數的應用導入新課1反比例函數的圖象是什么樣的？它有什么性質？

雙曲線（1）當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；（2）當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內，y隨x的增大而增大.導入新課2.某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米的爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進的路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理解析：鋪上木板可以使人對地面的壓強降低，使人不至于陷下去.導入新課當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?解析：當人和木板對濕地的壓力一定時,木板面積越大，人和木板對地面的壓強越小，木板面積越小，人和木板對地面的壓強越大.導入新課如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么(1)用含S的代數式表示P,P是S的反比例函數嗎?為什么?解析由得P是S的反比例函數，因為給s一個值，p都有唯一一個值與之對應，根據反比例函數定義，P是S的反比例函數.(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?

解析：當S=0.2m2時,P==3000(Pa)當木板面積為0.2m2時，壓強是3000Pa導入新課(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解析：當P≤6000時,把P=6000代入解析式所以S≥=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.導入新課注意:只需在第一象限作出函數的圖象.因為S>0.(4)在直角坐標系,作出相應函數的圖象(作在課本148頁的圖上)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.導入新課(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2,求該點的縱坐標;問題(3)是已知圖象上點的縱坐標不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上.導入新課蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關系如圖所示(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?解:因為電流I與電壓U之間的關系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數的表達式為:導入新課解析：當I≤10A時,代入解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應不小于3.6Ω.(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?導入新課如下圖，正比例函數的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（，2）．(1)分別寫出這兩個函數的表達式;解:把A點坐標（，2）．分別代入y=k1x,和得：2

=k1,解得k1=2,k2=6所以所求的函數表達式為:y=2x,和導入新課如下圖，正比例函數的圖象與反比例函數y＝的圖象相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（，2）．(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?B點的坐標是兩個函數組成的方程組的另一個解.解得x=，所以B導入新課(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到Q()，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？1.某蓄水池的排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是？6×8=48解析：Q越大，排完所用的時間t越小；導入新課1.某蓄水池的排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空.(3)寫出t與Q之間的關系；(4)如果準備在4h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？解析：當t=4時，q==12，所以要在4h內將滿池水排空，那么每時的排水量至少為12解析：導入新課1.某蓄水池的排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空。(5)已知排水管的最大排水量為每時12，那么最少多少時間可將滿池水全部排空？解析：當q=12時，代入解析式t==4,所以最少4小時可將滿池水全部排空.導入新課1.一個水池裝水12m3，如果從水管中每小時流出x(m3)的水，經過y(h)可以把水放完，那么y與x的函數關系式是_________，自變量x的取值范圍是___________．2.長方形的面積為60cm2，如果它的長是ycm，寬是xcm，那么y是x的_______函數關系，y寫成x的關系式是___________.反比例導入新課3.A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到達時所用的時間是th，那么t是v的_______函數，t可以寫成v的函數關系式是____.4.三角形的面積為8cm2，這時底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數關系用圖象來表示是______.

反比例導入新課5.如圖，根據圖中提供的信息，可以寫出正比例函數的關系式是_________；反比例函數關系式是_______.拓展提升

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）．（1）寫出這個函數的解析式？設解析式為，把（1.5,64）代入，解得拓展提升

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強單位）．（2）當氣球體積為0.8m3時，氣球內的氣壓是多少千帕？當V=0.8時，代入得：P=120，所以當氣球體積為0.8m3時，氣球內的氣壓是120千帕.

（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時