一、選擇題（每題4分，共16分）1.(2010·海口高二檢測）已知等差數列{an}中，公差d=3,an=20,前n項和Sn=65,則n與a6分別為()（A）10，8（B）13，29（C）13，8（D）10，29【解析】選A.∵an=20,Sn=65,解得n=10,a1=-7.∴a6=-7+5×3=8.2.（2010·上海交大附中高二檢測）等差數列{an}的前n項和為Sn,若S17是一個確定的常數，則下列各式也為確定常數的是()（A）a2+a15（B）a2·a15（C）a2+a9+a16（D）a2·a9·a16【解析】選C.∵為常數，∴a1+a17為常數，又a1+a17=2a9,∴a9為常數，∴a2+a9+a16=3a9為常數.3.設Sn是等差數列{an}的前n項和，若則的值為()（A）1（B）-1（C）2（D）-12【解析】選A.

4.（2010·洛陽高二檢測）已知數列{an}的通項an=11-2n,那么|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=()（A）25（B）50（C）52（D）100

【解題提示】先由通項an=11-2n確定從哪一項開始為負，然后去絕對值分成兩段求和.【解析】選B.令an=11-2n=0，得又n∈N*,故此數列前5項為正，從第6項開始為負.∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=a1+a2+…+a5-a6-a7-…-a10=S5-(a6+a7+…+a10)=S5-(S10-S5)=2S5-S10=2×(5×9-×2)-(10×9-×2)=2×25=50.二、填空題（每題4分，共8分）5.（2010·遼寧高考）設Sn為等差數列{an}的前n項和，若S3=3，S6=24，則a9=____.【解析】設首項為a1,公差為d,則解得a1=-1,d=2,∴a9=a1+(9-1)d=15.答案：156.等差數列{an}共有2n+1項，其中奇數項之和為319，偶數項之和為290，則中間項為____.【解析】由等差數列前n項和性質可知，a中=S奇-S偶=319-290=29.(因為項數為奇數).答案：29三、解答題（每題8分，共16分）7.（2010·亳州高二檢測）已知等差數列{an}中，a10=30,a20=50.(1)求通項公式；（2）若Sn=242,求項數n.【解析】(1)由解得a1=12,d=2.∴an=2n+10.(2)由Sn=na1+n(n-1)d,即242=12n+n(n-1),解得n=11(n=-22舍去).8.已知等差數列{an}的公差為d,前n項和為Sn,且a1=-2009,2003·S2

008-2008·S2

003=5×2003×2008,求d、S2

009.【解析】∵Sn=na1+d,∴由2003·S2

008-2008·S2

003=5×2003×2008,得∴(a1+d)-(a1+d)=5,∴d=5.∴d=2,S2

009=2009a1+×2=-20092+2009×2008=-2009.9.（10分）已知數列{an}的前n項和Sn滿足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1,求數列{an}的前n項和Sn.

【解題提示】an=Sn-Sn-1(n≥2)，由an與Sn的關系，尋找與的關系，判斷數列{}為等差數列，從而求出Sn.【解析】將an=Sn-Sn-1(n≥2)代入得Sn+2SnSn-1-Sn-1=0